20xx-20xx學年高一數學上學期期中試題及答案新人教a版第6套-資料下載頁
2025-11-19 21:23本頁面
【導讀】，下列關系式中成立的為（）。的單調遞增區(qū)間為（）。a時,在同一坐標系中,函數xyayaxlog???,2aa上的最大值是最小值的2倍，cba之間的大小關系是（）。時的圖象如圖所示，則不等式()0xfx?－g＝ex，可得f＝ex－e－x2，g＝－e－x＋ex2.xaxf恒過定點的坐標是________．。解析：令2x－1＝0，解得x＝12，又f??????解析：由f+2f=3x知f+2f=3x1.由上面兩式聯立消去f可得f=x2. 4＝4＋22a＋b，定義域關于原點對稱，對于任意的x∈，mxf在[0，＋∞)上恒成立，求實數m的取值范圍．
【正文】 1＋ x0，1－ x0， 得－ 1x1， ∴ 函數 f(x)的定義域為 (－ 1,1)． (2)定義域關于原點對稱，對于任意的 x∈ (－ 1,1)， 有－ x∈ (－ 1,1)， f(－ x)＝ lg(1－ x)＋ lg(1＋ x)＝ f(x)， ∴ f(x)為偶函數． (3)f(x)＝ lg[(1＋ x)(1－ x)]＝ lg(1－ x2) 令 t＝ 1－ x2 ∵ x∈ (－ 1,1)， ∴ t∈ (0,1] 又 ∵ y＝ lg t，在 (0,1]上是增函數． ∴ y≤lg 1 ＝ 0 ∴ 函數 f(x)的值域為 (－ ∞ ， 0]． 2 (本題滿分 12分 )設 a0， f(x)＝ exa ＋ aex在 R上滿足 f(x)＝ f(－ x)． (1)求 a的值； (2)討論 f(x)在 [0， ＋ ∞) 上 的單調性 ． (3)已知 1ln)( ?? mxf 在 [0，＋ ∞) 上 恒成立，求實數 m 的取值范圍 ． 解析： (1)依題意，對一切 x∈ R，有 f(x)＝ f(－ x)，即 exa ＋ aex＝ 1aex＋ aex，所以 ??? ???a－ 1a??????ex－ 1ex ＝ 0對一切 x∈ R成立， 由此可得 a－ 1a＝ 0，即 a2＝ 1. 又因為 a0，所以 a＝ 1. (2)由 (1)知 xx eexf 1)( ?? ，則令 xeu? ， uuy 1?? 因 xeu? 在 [0，＋ ∞) 上 為 增函數， 而 uuy 1?? 在 [1， ＋ ∞) 上 為 增函數 ， 故 xx eexf 1)( ?? 在 [0，＋ ∞) 上 為 增函數 。 (3) 由 (2)知 xx eexf 1)( ?? 在 [0，＋ ∞) 上 的最小值為２ 要使 1ln)( ?? mxf 在 [0，＋ ∞) 上 恒成立，只要 xx eexf 1)( ?? 在 [0，＋ ∞) 上 的最小值２大于 1ln ?m ，故 1ln ?m ， em??0
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