20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題及答案新人教a版第185套-資料下載頁(yè)
2024-11-28 06:32本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】時(shí)，)(xf的圖象如右下圖,則不等式。C．奇函數(shù)，在區(qū)間(0,)??時(shí),上述結(jié)論中正確的序號(hào)是。用a，b來(lái)表示下列式子。判斷f的奇偶性并予以證明；分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式；xxxxf的最大值，并確定取得最大值時(shí)x的值.列表如下：。請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題.0恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍。3lg2lg32lg原式……………要使函數(shù)不單調(diào)，則211aa???，則102a???！剑璠loga(x＋1)－loga(1－x)]＝－f，故f為奇函數(shù)．……………………
【正文】 得 f(1)＝ ，即 k1＝ ＝ 15. 由圖 2，得 g(4)＝ ，即 k2 4＝ ， ∴ k2＝ 45. 故 f(x)＝ 15x (x≥0) ， g(x)＝ 45 x(x≥0) ． …………………………… 6分 (2)設(shè) B產(chǎn)品投入 x萬(wàn)元，則 A產(chǎn)品投入 10－ x萬(wàn)元，設(shè)企業(yè)利潤(rùn)為 y萬(wàn)元， 由 (1)得 y＝ f(10－ x)＋ g(x)＝－ 15x＋ 45 x＋ 2(0≤ x≤10) ． ∵ y＝－ 15x＋ 45 x＋ 2＝－ 15( x－ 2)2＋ 145 ， 0≤ x≤ 10. ∴ 當(dāng) x＝ 2，即 x＝ 4時(shí)， ymax＝ 145 ＝ . ……………………………………………… 11分 因此當(dāng) A產(chǎn)品投入 6萬(wàn)元， B產(chǎn)品投入 4萬(wàn)元時(shí)， 該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)為 ． ……………………… 12分 2解：（ 1） ( , 2)??? x=2 時(shí)， max( ) 4fx ?? ............................3分 （ 2 ）( ) [ 2 , 0)fx ?在 上 為 減 函 數(shù)................................................4 分 證 明 ： 任 取 1 2 1 2, [ 2 , 0)x x x x? ? ?且則 .................................... ............5 分 21 2 1 2124( ) ( ) .. . ( ) xf x f x x x xx?? ? ? ? ?....................................... ........7分 1 2 1 2 1 2 1 22 0 , 0 , 0 , 4 0x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.............8分 1 2 1 2( ) ( ) 0 , ( ) ( ) ( ) [ 2 , 0 )f x f x f x f x f x? ? ? ? ? ?即 在 上 為 減 函 數(shù)...........9分 （ 3）不等式化為： 4 [ 2 , 1 ]axx? ? ? ?在 上 恒 成 立，所以 m in( ) ( 1 ) 5a f x f? ? ? ? ? 所以 a 的 取 值 范 圍 是( , 5]??? 。 ....................................................14分
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