20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題及答案新人教a版第110套-資料下載頁(yè)
2025-11-19 15:13本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，則()fx的解析式是(). 相對(duì)應(yīng)的A中元素為（）。為奇函數(shù),且當(dāng)0?7．已知函數(shù)()fx的定義域?yàn)??上的偶函數(shù)，且在??上是增函數(shù)，設(shè)4af?，則,,abc的大小關(guān)系是（）。12．已知冪函數(shù)221mymmx????時(shí)也是增函數(shù)，所以()fx是。與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則280ba??xf有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)。其中正確的命題是.作出函數(shù)()fx的圖像，并求函數(shù)()fx的單調(diào)區(qū)間；判斷()fx的奇偶性并證明；，試把()fx表示為t的函數(shù)()mt；問(wèn)是否存在大于2的正實(shí)數(shù)a滿足1()()gaga?？值；若不存在，說(shuō)明理由.由圖可知，增區(qū)間為：30,
【正文】 ? ? ? ? ? ? （ 2） PQ? ， （?。?P?? 時(shí)， 122 1 52 1 1aaaa? ? ???? ? ???? ? ??02a? ? ? ； （ⅱ） 當(dāng) P?? 時(shí)， 2 1 1aa? ? ? ? ，所以 0a? 綜上：實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ( ,2]a??? 18． 解：（ 1）由圖可知，增區(qū)間為： 30,2??????，減區(qū)間為： ? ? 3,2??? ?????? ,0 （ 2）由圖可知， 3()2mf??0 ，又 23 3 3 9( ) 32 2 2 4f ??? ? ? ? ?????， 94m? ? ?0 19．（ 1）由 3 03xx? ?? 解得 33xx? ??或 ， ()fx? 的定義域?yàn)?? ? ? ?, 3 3,?? ? ? ?? （ 2） ()fx的定義域?yàn)?? ? ? ?, 3 3,?? ? ? ?? 13 3 3( ) l og l og l og3 3 33l og ( )3a a aax x xfxx x xx fxx?? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ??????? ? ? ??????又 ? ()fx為奇函數(shù) （ 3） 12a? 時(shí)，112236( ) l o g l o g (1 )33xfx xx??? ? ???用單調(diào)函數(shù)的定義或復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性說(shuō)明 ()fx在 ? ?5,9 上單調(diào)遞減 ()fx? 的值域?yàn)?? ?1,2 m in 12m a x 121( ) ( 9) log 121( ) ( 5 ) log 24f x ff x f? ? ? ?? ? ? 20. （ 1）證明：令 0, 0xy??，則有 (0) (0) (0)f f f??， (0) 0f?? （ 2） 令 yx?? ， ( 0) ( ) ( ) 0f f x f x? ? ? ? ?， ( ) ( )f x f x? ? ? ?函數(shù) ()fx是奇函數(shù)． （ 3）設(shè) 12xx? ， 1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0f x f x f x f x f x x? ? ? ? ? ? ? ? 12( ) ( )f x f x?? ? ()fx為 R 上減函數(shù) ( 2 2) ( ) ( 2 2) ( ) ( 2) 12f x f x f x f x f x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 又 12 4 (1) (4)ff? ? ? ( 2) (4)f x f? ? ? 24x? ? ? 6x?? ?解集為 ? ?6xx? 21. （ 1）依題意 2210 1 1 , 2 2 1 ( 0 ) 2 , 2x x t x t tx??? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?????， 且 2 2 2 21 1 11 1 , ( ) ( 1 ) , 2 , 22 2 2x t m t a t t a t t a t ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? （ 2）關(guān)于 t 的二次函數(shù) 21 1( 0 )2y at t a? ? ? ?圖像為開(kāi)口向上的拋物線，對(duì)稱(chēng)軸為直線12t? 當(dāng) 1 2a? 即 22a? 時(shí)， m in( ) ( 2 ) 2f x m? ? ? 當(dāng) 122a??即 1222a?? 時(shí)，m in 11( ) ( ) 2f x m aaa? ? ? ? 當(dāng) 1 2a? 即 10 2a?? 時(shí)， m in( ) ( 2) 2f x m a? ? ? 22,21 1 2( ) ,2 2 212 , 02ag a a aaaa???????? ? ? ? ? ????? ? ???? （ 3）由（ 2）可得2 , 0 211( ) , 2 221 2 , 2aagaaaaa??? ? ???? ? ? ? ???? ???? 假設(shè)存在大于 2 的正實(shí)數(shù) a 滿足 1( ) ( )g a ga?， 當(dāng) 22a?? 時(shí)， 122a a? ?? ?，即 2 2 2 2 0aa? ? ?， 2a?? ，舍去 當(dāng) 2a? 時(shí)， 122a? ? ? ， 2122a? ? ? ?，不合條件 綜上所述，不存在滿足條件的正實(shí)數(shù) a
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