高等數(shù)學(xué)11-4-1-經(jīng)營(yíng)管理-資料下載頁(yè)
2025-05-06 20:26本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】且展開(kāi)式是唯一的.稱(chēng)為)(xf在點(diǎn)0x的泰勒級(jí)數(shù).x的麥克勞林級(jí)數(shù).泰勒級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間是否收斂于f?xs內(nèi)和函數(shù)該級(jí)數(shù)在可見(jiàn)。).()(,0xfxfx于的麥?zhǔn)霞?jí)數(shù)處處不收斂外除?在x=0點(diǎn)任意可導(dǎo),.0的泰勒級(jí)數(shù)可展成點(diǎn)x?例2.sin)(的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)成將xxxf?根據(jù)唯一性,利用常見(jiàn)展開(kāi)式,通過(guò)變量代換,
【正文】 : 1 、xa ； 2 、 )1l n ()1( xx ?? 。 3 、 xa r c s in ； 4 、3)1(1xx??.二、 將函數(shù)3)( xxf ? 展開(kāi)成 )1( ?x 的冪級(jí)數(shù) , 并求展開(kāi)式成立的區(qū)間 .三、 將函數(shù)231)(2???xxxf 展開(kāi)成 )4( ?x 的冪級(jí)數(shù) .四、 將級(jí)數(shù) ?????????11211)!12(2)1(nnnnnx的和函數(shù)展開(kāi)成 )1( ?x的冪級(jí)數(shù) .練 習(xí) 題 三、 )2,6()4)(3121(011?????????nnnnx . 四、 ??????02)1()!12(2)1(21s in2nnnnxn ),()1()!12(2)1(21c o s012???????? ????nnnnxn. 練習(xí)題答案 一、 1 、 )(!)( ln0?????????xxnannn； 2 、 )11()1()1(111?????? ?????xxnnxnnn； 3 、 )11()2()12()!()!2(21122????? ????xxnnnxnn； 4 、 )1,1(112?????nnxn . 二、 ??? )1(231 x????????022)21(2)2)(1(3)!()!2()1(nnnnxnnnn )20( ?? x .
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