20xx高中數(shù)學人教b版必修2橢圓的簡單幾何性質(zhì)青年教師參賽教學設計-資料下載頁
2025-11-19 01:13本頁面
【導讀】用，也為研究雙曲線和拋物線奠定了基礎。研究曲線的性質(zhì)，可以從整體上把握曲線的形狀，大小和位置。利用方程研究橢圓的簡。單幾何性質(zhì)之前，先引導學生想一想我們應該關(guān)注橢圓哪些方面性質(zhì)。方程特點的分析，代數(shù)方法可以程序化地進行運算，代數(shù)法研究曲線的性質(zhì)有較強的規(guī)律性，這是當年Descartes創(chuàng)立解析幾何的直接目的。，能說出橢圓的范圍，對稱性，頂點坐標和離心率；，能指出橢圓中ecba,,,的幾何意義及其相互關(guān)系；幾何的目的；結(jié)合之前的學習，學生發(fā)現(xiàn)曲線與方程的互相結(jié)合，體會出事物的辯證統(tǒng)一，，活動和探究相結(jié)合，問題作引導，引發(fā)積極思考；，學生自主探究與合作討論相結(jié)合突破重難點；幾何畫板動態(tài)演示離心率對橢圓形狀的影響，加深學生對離心率的認識。究圓錐的統(tǒng)一性等性質(zhì)的方便。
【正文】 ??? babyax )0(12222 ???? babxay 圖形 范圍 頂點 長軸長 短軸長 對稱性 cba , 關(guān)系 離 心率 【設計意圖】 : 通過填表，一方面讓學生鞏固剛學橢圓 12222 ?? byax 的性質(zhì)；另一方面讓學生類比已有的知識，得出橢圓 12222 ?? bxay 的知識。 (三 )知識應用： 例 1． 橢圓 4002516 22 ?? yx 的長軸長 __________,短軸長 ________，離心率 _______，焦點坐標 __________,頂點坐標 _________________ 例 ： (1) 經(jīng)過點 )2,0(),0,3( ?? QP (2)長軸長為 20，離心率等于 53 預案一： 例 2(1)學生可能設方程為 ),0,0(122 nmnmnymx ????? 代入求方程； 預案二： 例 2(1)學生可能由頂點坐標直接判斷焦點位置和 ba, 的值。 (老師要肯定學生不同解法，并指出預案一方法的一般性以及預案二方法的簡潔 ) 【設計意圖】： 例 1由方程得性質(zhì)，例 2由性質(zhì)得方程，讓學生進一步體會曲線與方程之間的關(guān)系。 (四 )課堂小結(jié)： 本節(jié)課你有什么收獲？結(jié)合所學知識 和知識探究過程。 1. 知識上 ：一框兩軸七點， e來刻畫圓和扁； （師 ：不是所有的橢圓都以 x軸和 y軸為對稱軸，但都會有兩條對稱軸； 不是所有的橢圓都以原點為對稱中心，但都會有一個對稱中心，即橢圓的中心 ） : ： （引導學生關(guān)注解析幾何的發(fā)展史） 收集有關(guān)笛卡爾與解析幾何，費馬與解析幾何的資料，結(jié)合本節(jié)課學習， 寫一篇小論文。 (五 )分層作業(yè) ： 必做 ：課本 P48頁練習 2， 3， 4， 5 選做 ：課本 P49頁習題 A組 9
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