20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修1第二章函數(shù)綜合測(cè)試a-資料下載頁(yè)
2024-11-28 00:03本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】[解析]∵f＝a，∴函數(shù)f為常數(shù)函數(shù)，[解析]由題意得M＝{x|2－x>0}＝{x|x<2}，N＝{x|x＋2≥0}＝{x|x≥－2}，∴M∩N. [解析]選項(xiàng)A中，集合M中的數(shù)3在集合N中沒有數(shù)與之對(duì)應(yīng)，不滿足映射的定義；[解析]令x＋1＝t≥1，∴x＝(t－1)2，5．若f＝x2－2(a－1)x＋2在(－。[解析]函數(shù)f的對(duì)稱軸為x＝a－1，由題意得a－1≥3，∴a≥4.足：對(duì)任意的x1、x2∈(－∞，0](x1≠x2)，都有(x2－x1)[f(x2)－f(x1)]>0，則(). 11．定義兩種運(yùn)算：a⊕b＝ab，a?2－2＝2xx2＋22－2＝2xx2＋2，f(－x)＝－x－x2＋2＝－2xx2＋2＝－f，可知fx－f－xx＝2fxx<0.又f在上為增函數(shù)，得x＝0或f的另一個(gè)零點(diǎn)是3.1，且f(－a)＝6，則f＝________.∴f＝a4＋ab＋1＝－5＋1＝－4.
【正文】 的值為－ 112或 12. 21． (本小題滿分 12 分 )某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為 40 元，出廠單價(jià)定為60 元．該廠為了鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定每一次訂 購(gòu)量超過 100 個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降 ，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于 51元． (1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好為 51元？ (2)當(dāng)銷售商一次訂購(gòu) x個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)為 P元，寫出 P＝ f(x)的表達(dá)式． [解析 ] (1)設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)格恰好為 51元時(shí)，一次訂購(gòu)量為 x0個(gè)，則 60－(x0－ 100)＝ 51，解得 x0＝ 550，所以當(dāng)一次訂購(gòu)量為 550個(gè)時(shí)，每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好為 51元． (2)設(shè)一次訂量為 x個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為 W，工廠獲得利 潤(rùn)為 P，由題意 P＝ (W－ 40) x， 當(dāng) 0x≤100 時(shí)， W＝ 60； 當(dāng) 100x550時(shí)， W＝ 60－ (x－ 100)＝ 62－ x50； 當(dāng) x≥550 時(shí)， W＝ 51. 當(dāng) 0x≤100 時(shí)， y＝ (60－ 40)x＝ 20x； ∴ 當(dāng) 100x550時(shí)， y＝ (22－ x50)x＝ 22x－ 150x2； 當(dāng) x≥550 時(shí)， y＝ (51－ 40)x＝ 11x. 故 y＝????? 20x x≤100 ， x∈ N＋22x＋ x250 x550， x∈ N＋11x x≥550 ， x∈ N＋. 22． (本小題滿分 14 分 )已知函數(shù) f(x)＝ x2－ (k－ 2)x＋ k2＋ 3k＋ 5有兩個(gè)零點(diǎn)． (1)若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是－ 1和－ 3，求 k的值； (2)若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是 x1和 x2，求 T＝ x21＋ x22的取值范圍． [解析 ] (1)∵ － 1和－ 3是函數(shù) f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)， ∴ － 1和－ 3是方程 x2－ (k－ 2)x＋ k2＋ 3k＋ 5＝ 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 則????? － 1－ 3＝ k－ 2－ － ＝ k2＋ 3k＋ 5 ， 解得 k＝－ 2，經(jīng)檢驗(yàn)滿足 Δ≥0. (2)若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為 x1和 x2，則 x1和 x2是方程 x2－ (k－ 2)x＋ k2＋ 3k＋ 5＝ 0的兩根， ∴????? x1＋ x2＝ k－ 2x1 x2＝ k2＋ 3k＋ 5Δ ＝ k－ 2－ k2＋ 3k＋， 則 T＝ x21＋ x22＝ (x1＋ x2)2－ 2x1x2＝－ k2－ 10k－ 6 ＝－ (k＋ 5)2＋ 19(－ 4≤ k≤ － 43) ∴ T在區(qū)間 ??? ???－ 4，－ 43 上的最大值是 18，最小值為 509 ， 即 T的取值范圍為 ??? ???509 ， 18 .
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