山東省淄博20xx屆高三下學(xué)期階段性檢測(cè)4月數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁(yè)
2024-11-27 00:44本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．己知i是虛數(shù)單位，zz是的共軛復(fù)數(shù)，??，則z的虛部為（）。，，，，，，，，設(shè)函數(shù)f是從A到B的函數(shù)，則函。，E是BC的中點(diǎn)，AE??是增函數(shù)，因?yàn)?>l，所以函數(shù)2xy?是增函數(shù)．這種推理是合。9．變量x，y滿(mǎn)足約束條件220240,的取值范圍是（）。行該程序框圖，若輸入的a，b分別為72，27，則輸出的a?，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線(xiàn)畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則車(chē)門(mén)的高度至少應(yīng)設(shè)計(jì)為.相切，且圓心C在直線(xiàn)l的上方，的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，過(guò)F傾斜角為60的直線(xiàn)交C于。于每次乘車(chē)人數(shù)不盡相同，為了解教師們的乘車(chē)情況，王師傅連續(xù)記錄了100次的乘車(chē)人數(shù)，（Ⅰ）若隨機(jī)抽查兩次教師們的乘車(chē)情況，求這兩次中至少有一次乘車(chē)人數(shù)超過(guò)18的概率；依據(jù)，判斷王師傅租哪種車(chē)較合算？恒成立，求正實(shí)數(shù)k的取。點(diǎn)，以x軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為4sin???
【正文】 0,ln )2k內(nèi)單調(diào)遞減，在 (ln , )2k ??內(nèi)單調(diào)遞增 . （Ⅱ）①當(dāng) 02k??時(shí)，因?yàn)?()fx在 (0, )?? 內(nèi)單調(diào)遞增，且 (0) 0f ? ，所以對(duì)于任意的(0, )xm? ， ( ) 0fx? .這時(shí) ( ) 2f x x? 可化為 ( ) 2f x x? ，即 2 ( 2) 2 0xe k x? ? ? ?. 設(shè) ( ) 2 ( 2 ) 2xg x e k x? ? ? ?，則 39。( ) 2 ( 2)xg x e k? ? ?， 令 39。( ) 0gx? ，得 2ln2kx ??，因?yàn)?2ln 02k? ?，所以 ()gx 在 2(0,ln )2k?單調(diào)遞減 .又因?yàn)?(0) 0g ? ，所以當(dāng) 2(0,ln )2kx ?? 時(shí)， ( ) 0gx? ，不符合題意 . ②當(dāng) 2k? 時(shí)，因?yàn)?()fx在 (0,ln )2k 內(nèi)單調(diào)遞減，且 (0) 0f ? ，所以存在 0 0x? ，使得對(duì)于任意的 0(0, )xx? 都有 ( ) 0fx? .這時(shí) ( ) 2f x x? 可化為 ( ) 2f x x??， 即 2 ( 2) 2 0xe k x? ? ? ? ?. 設(shè) ( ) 2 ( 2) 2xh x e k x? ? ? ? ?，則 39。( ) 2 ( 2)xh x e k? ? ? ?. （ i）若 24k??，則 39。( ) 0hx? 在 (0, )?? 上恒成立，這時(shí) ()hx 在 (0, )?? 內(nèi)單調(diào)遞減， 又因?yàn)?(0) 0h ? ，所以對(duì)于任意的 0(0, )xx? 都有 ( ) 0hx? ，不符合題意 . （ ii）若 4k? ，令 39。( ) 0hx? ，得 2ln 2kx ?? ，這時(shí) ()hx 在 2(0,ln )2k? 內(nèi)單調(diào)遞增，又因?yàn)?(0) 0h ? ，所以對(duì)于任意的 2(0,ln )2kx ?? ，都有 ( ) 0hx? ， 此時(shí)取0 2m in { , ln }2kmx ??，對(duì)于任意的 (0, )xm? ，不等式 ( ) 2f x x? 恒成立 . 綜上， k 的取值范圍為 (4, )?? . 22． （ 1）由??? ? ??ty tx 1得 l 的 普通 方程 10xy? ? ? ． ??????２分 又由 4sin??? ，得 2 4 sin? ? ?? ，所以，曲線(xiàn) C 的 直角坐標(biāo) 方程 為 2240x y y? ? ? ， 即 ? ?22 24xy? ? ? ． ?????４分 （ 2） 設(shè) ? ?,Pxy ， ? ?00,M x y ，則 2200( 2) 4xy? ? ? ， 由于 P是 OM 的中點(diǎn)， 則 0022x x y y??， ，所以 22(2 ) (2 2) 4xy? ? ?， 得點(diǎn) P 的軌跡方程為 ? ?22 11xy? ? ? ，軌跡為以 ? ?0,1 為圓心， 1為半徑的圓 ． ???６分 圓心 ? ?0,1 到直線(xiàn) l 的距離 0 1 1 22d ????． ??????８分 所以點(diǎn) P 到直線(xiàn) l 的最小值為 21? ． ?????? 10分 ：（Ⅰ）因?yàn)?( ) (3 )f x f x??， xR? ，所以 ()fx的圖象關(guān)于 32x?對(duì)稱(chēng) . 又 ( ) 2 | | 22af x x a? ? ?的圖象關(guān)于2ax??對(duì)稱(chēng)，所以 322a??，所以 3a?? . （Ⅱ） ( ) 2 1f x x a? ? ? ?等價(jià)于 2 2 1 0x a x a? ? ? ? ?. 設(shè) ()gx? 2 2 1x a x a? ? ? ?， 則 m in( ) ( 2 ) ( 2 1 )g x x a x a? ? ? ? ?1aa? ? ? . 由題意 min( ) 0gx ? ，即 10aa? ? ? . 當(dāng) 1a?? 時(shí)， 10aa? ? ? ， 12a?? ，所以 11 2a? ? ?? ； 當(dāng) 1a?? 時(shí)， ( 1) 0aa? ? ? ? ， 10?? ，所以 1a?? ， 綜上 12a?? .
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