山東省淄博20xx屆高三下學(xué)期階段性檢測4月數(shù)學(xué)理試題(編輯修改稿)
2025-01-02 00:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （Ⅱ）證明：直線 MN 過定點 . 21. (本小題滿分 12分 ) 已知函數(shù) ( ) 2 2xf x e kx? ? ?. （Ⅰ）討論函數(shù) ()fx在 (0, )?? 內(nèi)的單調(diào)性； （Ⅱ）若存在正數(shù) m ，對于任意的 (0, )xm? ，不等式 ( ) 2f x x? 恒成立，求正實數(shù) k 的取值范圍 . 選考題：共 10 分．請考生在第 22， 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分． 22．選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xoy 中，直線 l 的 參數(shù) 方程為??? ? ??ty tx 1（其中 t為參數(shù)），在以原點 O為極點，以 x 軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 C的極坐標(biāo)方程為 4sin??? ． （Ⅰ） 求直線 l 的 普通 方程 及 曲線 C 的 直角坐標(biāo) 方程 ； （Ⅱ） 設(shè) M 是曲線 C 上的一動點， OM 的中點為 P ，求點 P 到直線 l 的最小值 ． 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) 2 2f x x a a? ? ?， aR? . （Ⅰ）若對于任意 xR? ， ()fx都滿足 ( ) (3 )f x f x??，求 a 的值； （Ⅱ）若存在 xR? ，使得 ( ) 2 1f x x a? ? ? ?成立，求實數(shù) a 的取值范圍 . 高三 20172018 學(xué)年第二學(xué)期月考 理科數(shù)學(xué)答案 一、 選擇題： ADCBC ADCAB BD 二、填空題 13． 184cm 14． 25/4 15． (2 ,2018 )?? 16. 3 三、解答題： 17.（本小題滿分 12 分） 解：（ Ⅰ ）設(shè)等差數(shù)列 ??na 的公差為 d ， ∵ 369, ?? ∴ 1129656 602adad????? ?????， 解得 1 52ad??? ??． ∴ 5 ( 1 ) 2 2 n n? ? ? ? ? ? …………4 分 （ Ⅱ ） ∵ 1 23n n nb b a n? ? ? ? ?， 1 3b? ， 當(dāng) 2?n 時， 1 2 1 1( ) ( )n n nb b b b b b?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2( 1 ) 3 2( 2) 3 2 1 3 3nn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2( 1 )2 3 2 .2nn n n n?? ? ? ? ? 當(dāng) 1?n 時， 1 3b? 適合上式，所以 .22 nnbn ?? ……………8 分 1 1 1 1 1()( 2 ) 2 2nb n n n n? ? ? ???． 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( )2 3 2 4 3 5 1 1 2nT n n n n??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ??? 1 1 1 1(1 )2 2 1 2nn? ? ? ??? 3 1 14 2 ( 1) 2 ( 2 )nn? ? ???. ……………12 分 ：（Ⅰ）由題意得，在一次接送中，乘車人數(shù)超過 18的概率為 . 記“抽查的兩次中至少有一次乘車人數(shù)超過 18”為事件 A ，則 ( ) 1 (1 )PA ? ? ? (1 ) ??. 即抽查的兩次中至少有一次乘車人數(shù)超過 18的概率為 . （Ⅱ）設(shè) X 表示租用 A 型車的總費用（單位：元），則 X 的分布列為 X 80 100 120 140 160 180 P 80 0. 56 10 0 0. 16EX ? ? ? ?120 140 ? ? ?160 180 ? ? ? ? ?. 設(shè) Y 表示租用 B 型車的總費用（單位：元），則 Y 的分布列為
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