高三下學期數(shù)學(理)試題試題(編輯修改稿)
2025-05-01 05:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 決定給分，但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分．三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)．四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分數(shù)．一、選擇題：本大題每小題5分，滿分40分．12345678AADCCBBD二、填空題：本大題每小題5分，滿分30分．9． ； 10． ； 11．； 12．；13．； 14．； 15．．三、解答題16．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（其中），其部分圖像如圖所示．(1) 求函數(shù)的解析式； (2) 已知橫坐標分別為、的三點、都在函數(shù)的圖像上，求的值．解：（1）由圖可知， ， ………………………………………………………1分最小正周期 所以 …………………………………3分 又 ，且 所以， …………………5分 所以． ……………………6分(2) 解法一: 因為，所以， ………………………………………………8分，從而， ………………………………………………10分由，得. …………………12分解法二: 因為，所以， ………………………………………………8分, 則. ………………………10分由，得. ……………12分【說明】 本小題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及余弦定理，同角三角函數(shù)關系式，平面向量的數(shù)量積等基礎知識，考查了簡單的數(shù)學運算能力．17．（本小題滿分13分）隨機調(diào)查某社區(qū)個人，以研究這一社區(qū)居民在時間段的休閑方式與性別的關系，得到下面的數(shù)據(jù)表： 性別 休閑方式看電視看書合計男女合計（1）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查名在該社區(qū)的男性，設調(diào)查的人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機變量，求的分布列和期望；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有%的把握認為“在時間段的休閑方式與性別有關系”？參考公式： ，其中． 參考數(shù)據(jù)：解：（1）依題意，隨機變量的取值為：，且每個男性在這一時間段以看書為休閑方式的概率為． …………………………………………2分方法一：， ，． ……………6分的分布列為:． ……………………………8分方法二：根據(jù)題意可得， ……………………………………4分，． ……………………………………6分 ． …………………………………………8分(2) 提出假設：休閑方式與性別無關系．根據(jù)樣本提供的列聯(lián)表得．因為當成立時，的概率約為，所以我們有%的把握認為“在時間段性別與休閑方式有關”． ………………………13分【說明】本題主要考察讀圖表、隨機事件的概率、二項分布以及數(shù)學期望、獨立性檢驗等基礎知識，考查運用概率統(tǒng)計知識解決簡單實際問題的能力，數(shù)據(jù)處理能力和應用意識．18．（本小題滿分13分）如圖，平行四邊形中，，沿將折起，使二面角是大小為銳角的二面角，設在平面上的射影為．
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