高三上學(xué)期數(shù)學(xué)聯(lián)考試題(編輯修改稿)
2025-05-01 05:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 在第一象限時直線與軸、軸的交點分別為，：（I）橢圓的方程；（II）的最小值及此時直線的方程【試題出處】昌平區(qū)2011－2012學(xué)年第一學(xué)期高三年級期末質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷（文科）【原題】（本小題共13分）已知橢圓的右焦點為，為橢圓的上頂點，為坐標(biāo)原點，且△是等腰直角三角形．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）是否存在直線交橢圓于，兩點， 且使點為△的垂心（垂心：三角形三邊高線的交點）？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．【試題出處】北京市東城區(qū)20112012學(xué)年度高三數(shù)第一學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測數(shù)學(xué)（理科）【原題】（本小題滿分13分）已知橢圓:的右焦點為，離心率為.（Ⅰ）求橢圓的方程及左頂點的坐標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)過點的直線交橢圓于兩點，若的面積為，求直線的方程.【試題出處】北京市海淀區(qū)2012屆高三年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(文)【原題】（本小題滿分13分）如圖，軸，點M在DP的延長線上，且．當(dāng)點P在圓上運動時。（I）求點M的軌跡C的方程；（Ⅱ）過點的切線交曲線C于A，B兩點，求△AOB面積S的最大值和相應(yīng)的點T的坐標(biāo)?！驹囶}出處】湖北省武昌區(qū)2012屆高三年級元月調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題（文）【原題】（本題滿分14分） 已知橢圓的離心率為，直線過點，且與橢圓相切于點.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）是否存在過點的直線與橢圓相交于不同的兩點、使得?若存在，試求出直線的方程；若不存在,請說明理由.【試題出處】北京市朝陽區(qū)20112012學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷（理工類）【原題】(本題12分)如圖，ADB為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且ODAB，Q為線段OD的中點，已知|AB|=4，曲線C過Q點，動點P在曲線C上運動且保持|PA|+|PB|的值不變。(I)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；(II)過點B的直線與曲線C交于M、與OD所在直線交于E點，證明：為定值.【試題出處】2012年北海市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)【原題】已知橢圓C的中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，且過(Ⅰ)求橢圓C的方程，(Ⅱ)直線交橢圓C與A、B兩點，求證：【試題出處】山東省德州市2012屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（理科）【原題】（本小題共13分）已知橢圓的左、右焦點分別為， 點是橢圓的一個頂點，△是等腰直角三角形．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過點分別作直線，交橢圓于，兩點，設(shè)兩直線的斜率分別為， ，且，證明：直線過定點（）．【試題出處】北京市東城區(qū)2012屆高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)【原題】（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為，兩焦點之間的距離為4。 （I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）過橢圓的右頂點作直線交拋物線于A、B兩點，（1）求證：OA⊥OB；（2）設(shè)OA、OB分別與橢圓相交于點D、E，過原點O作直線DE的垂線OM，垂足為M，證明|OM|為定值。【試題出處】湖北省武昌區(qū)2012屆高三年級元月調(diào)研測試數(shù)學(xué)（理）試題【原題】（本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知動直線與橢圓相交于、兩點.①若線段中點的橫坐標(biāo)為，求斜率的值；②已知點，求證：為定值.【試題出處】山東省青島市2012屆高三期末檢測數(shù)學(xué) (文科)【原題】已知雙曲線的方程為，點和點（其中和均為正數(shù)）是雙曲線的兩條漸近線上的的兩個動點，雙曲線上的點滿足（其中）．（1）用的解析式表示；（2）求△（為坐標(biāo)原點）面積的取值范圍．【試題出處】2011學(xué)年嘉定區(qū)高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理）【原題】如圖，過拋物線上一點P（1，2）作傾斜角互補的兩條直線，分別與拋物線交于點（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求面積的最大值?！驹囶}出處】江蘇省蘇北四市（徐、連、宿、淮）2012屆高三元月調(diào)研測試（數(shù)學(xué)）【原題】（本小題滿分13分）已知橢圓的一個焦點是，且離心率為.（Ⅰ）求橢
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