河南省20xx屆高三下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試題-資料下載頁(yè)
2024-11-11 06:08本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.，則a的值可以是。，在四個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)室取相同的個(gè)體進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，問(wèn)，米幾何？右圖示解決該問(wèn)題的程序框圖，fx為奇函數(shù)，且0x是函數(shù)??的一個(gè)零點(diǎn)，額下列函數(shù)中，0x?的部分圖象如圖所示，將函數(shù)??個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)??的右焦點(diǎn)為2,FO為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A是直線2MF與橢圓C的一個(gè)交點(diǎn)，且22OAOFOM??，則橢圓C的離心率為。C．一定存在某個(gè)位置，使DEMO?外接球半徑與棱AD的長(zhǎng)之比為定值。根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；的面積是梯形ABCD面積為4. ，求點(diǎn)到平面PBC的距離.兩點(diǎn)，直線l與AB平行，且直線l交拋物線于,PQ兩點(diǎn).，且直線PQ與圓C相交所得弦長(zhǎng)與MN相等，求直線l的方程.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.設(shè)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)2a?若關(guān)于x的不等式????有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
【正文】 x? . ：（ 1） ? ? ? ?212,1f x F xxx??? ? ?， 因?yàn)楹瘮?shù) ??fx與 ??Fx有公共切線，所以函數(shù) ??fx與 ??Fx的圖象相切或無(wú)交點(diǎn)， 當(dāng)兩函數(shù)圖象相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 00( 0)xx? ，則00 20202( ) ( ) 1f x F xxx??? ? ? ?， 解得 0 2x? 或 0 1x?? （舍去）， 則 ? ? ? ?22fF? ，得 ln2 3a??， 數(shù)形結(jié)合，得 ln2 3a??，即 a 的取值范圍為 [ln2 3, )? ?? . （ 2）等價(jià)于 ln 2 0x x a e ax? ? ? ? ?在 (0, )x? ?? 上恒成立， 令 ? ? ln 2g x x x a e ax? ? ? ? ?， 因?yàn)?? ? ln 1g x x a? ? ? ?，令 ? ? 0gx? ? ，得 aex e? ， 所以 ??gx的最小值為 ( ) ( 1 ) 2 2a a a ae e e eg a a e a a ee e e e? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 令 ? ? 2 xet x x e e? ? ? ?，因?yàn)?? ? 1 xetx e? ?? ， 令 ? ? 0tx? ? ，得 1x? ，且 所以當(dāng) (0,1)a? 時(shí)， ??gx的最小值 ? ? ? ? 1 ( 2 ) 10 2 0eet a t e ee ??? ? ? ? ? ?， 當(dāng) [1, )a? ?? 時(shí)， ??gx的最小值為 ? ? ? ?2 0 2aet a a e te? ? ? ? ?， 所以 ? ?1,2a? ， 綜上得 a 的取值范圍是 (0,2] . 22.（ 1）由 c o s( ) 2 24???? ? ?，得 2 ( c o s s in ) 2 22 ? ? ? ?? ? ?， 化成直角坐標(biāo)方程，得 2 ( ) 2 22 xy? ? ?，即直線 l 的方程為 40xy???， 依題意，設(shè) (2 cos , 2 sin )P t t，則 P 到直線 l 的距離 2 2 c os( ) 42 c os 2 si n 4 4 2 2 2 c os( )422 tttdt??????? ? ? ? ?， 當(dāng) 24tk? ??? ? ?，即 32,4t k k Z??? ? ?時(shí)， min 2 2 1d ??. （ 2）因?yàn)榍€ C 上的所有點(diǎn)均在直線 l 的右下方， 所以對(duì) tR?? ，有 cos 2 s in 4 0a t t? ? ?恒成立， 即 2 4 c o s( ) 4 tat ?? ? ? ? （其中 2an a?? ）恒成立， 所以 2 44a ?? ，又 0a? ，解得 0 2 3a?? ， 故的取值范圍為 (0,2 3) . ：（ 1）當(dāng) 2x? 時(shí)， ( ) 2g x a x? ? ? 取得最大值為 a ， 因?yàn)?? ? 1 3 4f x x x? ? ? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) ? ?1 3,x f x? ? ? 取最小值 4， 因?yàn)殛P(guān)于 x 的不等式 ? ? ? ?g x g x? 有解， 所以 4a? ，即實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 (4, )?? . （ 2）當(dāng) 72x? 時(shí)， ? ? 5fx? ， 則 77( ) 2 522ga? ? ? ? ?，解得 132a? ， 所以當(dāng) 2x? 時(shí)， ? ? 92 2gx?? ， 令 ? ? 9 42g x x? ? ?，得 1 ( 1,3)2x ?? ? ? ， 所以 12b?? ，則 6ab?? .
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