河南省豫南九校中原名校20xx屆高三下學期質量考評八數(shù)學理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 19:46本頁面
【導讀】項中，只有一項是符合題目要求的.121,則實數(shù)a等于（）。是“函數(shù)??logafxx?在區(qū)間????,0上為增函數(shù)”的充分不必要條件。C．命題“若隨機變量????,0,4,1~mXPNX??則??.2120mXP????”na的公差為2，且5a是2a與6a的等比中項，則該數(shù)列的前n項和nS取最?！毒耪滤阈g》中記載了公元前34年商鞅督造一種標準量器--商鞅銅方升，其三視圖如圖所示，若?取3，其幾何體體積為（立方寸），則圖中x的。切點為E,延長FE交雙曲線右支于點P，若??則雙曲線的離心率為（）。平均數(shù)x的程序框圖，圖中空白框中應填入的內容為（）。的焦點為F，過點F作斜率為??kk的直線l與拋物線相交于BA,兩點，且點P恰為AB的中點，過點P作x軸的垂線與拋物線交于點M，若,4?xf的圖像所圍成的圖形面積是（）。中心對稱，其導函數(shù)??321,,eee為單位向量，且??xx二項展開式中2x的系數(shù)為．。中，點P在BC邊上，.4,2,600?????1,0N，動圓P經(jīng)過點N且與圓M相切，圓心P. 請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.xf在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
【正文】 上單調遞增， 當 xa? 時， ? ?m in ln 1,f x a?????? 當 ,01ln ??? 即 10 a e?? 時，又 ? ?1 ln 1 0 ,f a a? ? ? ?則函數(shù) ??xf 有零點 所有實數(shù) a 的取值范圍為 ?????? e1,0. (2)令 ? ? ,ln axxxh ?? 則 ? ? .1ln ??? xxh 當 ex 10 ?? 時 , ? ? 。0??xf 當 ex 1? 時 , ? ? .0??xf 所以函數(shù) ??xh 在 ?????? e1,0上單調遞減，在 ?????? ??,1e上單調遞增， 當 ex 1? 時 , ? ?? ? .1m in ???? exh 于是，當 2a e? 時 , ? ? x aee? ? ? ? 令 ? ? ,xxex ??? 則 ? ? ? ?.1 xexeex xxx ????? ???? 當 10 ??x 時， ? ? 。0??xf 當 1?x 時 , ? ? .0??xf 所以函數(shù) ??x? 在 ? ?1,0 上單調遞增，在 ? ???,1 上單調遞減， 當 1?x 時， ? ?? ? ,1max ex ?? 于是，當 0?x 時 , ? ? .1ex ?? 顯然，不等式①、②中的等號不能同時成立， 故當 20,xae??時， ln .xx x a xe??? 因為 ,1?b 所以 .0ln ?b 所以 ? ? lnln ln ln ln .bb b a b e ?? ? ? ? 所以 ? ? 1ln ln ,lnab bb??即 ? ? .1lnbbf ? ： (1)因為 ,014c os2 ???????? ? ??? 所以 01s inc o s ??? ???? 由 ,s in,c o s ???? ?? yx 得 01???yx 因為 ,442??? ?? ty tx 消去 t 得 xy 42? 所以直線 l 和曲線 C 的普通方程分別為 01???yx 和 .42 xy ? (2)點 M 的直角坐標為 ? ?,0,1 點 M 在直線 l 上， 設直線 l 的參數(shù)方程：??????????,22,221tytx（ t 為參數(shù)）， BA, 對應的參數(shù)為 21,tt ， 08242 ??? tt 8,24 2121 ???? tttt ? ?21212212121 411 tt tttttt ttMBMA ?????? 18 3232 ??? ： (1) 依題意得 ? ? 412 ???? xxxg 當 1?x 時，原不等式為： ? ? ,412 ??? xx 解得 21 ??x 當 10 ??x 時，原不等式化為： ? ? ,412 ??? xx 解得 10 ??x 當 0?x 時，原不等式化為： ? ? ,412 ???? xx 解得 032 ??? x 綜上可得，不等式的解集為?????? ??? 232 xx (2) ? ? ? ? ? ?2 2 2f x g x x x a a R? ? ? ? ? ? ? 當 2a? 時， ? ? 3 2 2 , 22 2 , 2 。3 2 2 ,x a xf x x a x ax a x a? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ?? 當 2a? 時， ? ? 。2,63 2,63??? ?? ???? xx xxxf 當 2a? 時， ? ? 3 2 2 ,2 2 , 2 。3 2 2 , 2x a x af x x a a xx a x? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ?? 所以 ??xf 的最小值為 ??2f 或 ? ?。fa 則 ? ?? ? 1,21faf???????所以 21a?? 解得 1a? 或 3a? .
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