河南省豫南九校中原名校20xx屆高三下學(xué)期質(zhì)量考評(píng)八數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 19:46本頁面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.121,則實(shí)數(shù)a等于（）。是“函數(shù)??logafxx?在區(qū)間????,0上為增函數(shù)”的充分不必要條件。C．命題“若隨機(jī)變量????,0,4,1~mXPNX??則??.2120mXP????”na的公差為2，且5a是2a與6a的等比中項(xiàng)，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和nS取最?！毒耪滤阈g(shù)》中記載了公元前34年商鞅督造一種標(biāo)準(zhǔn)量器--商鞅銅方升，其三視圖如圖所示，若?取3，其幾何體體積為（立方寸），則圖中x的。切點(diǎn)為E,延長FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若??則雙曲線的離心率為（）。平均數(shù)x的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為（）。的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作斜率為??kk的直線l與拋物線相交于BA,兩點(diǎn)，且點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)M，若,4?xf的圖像所圍成的圖形面積是（）。中心對(duì)稱，其導(dǎo)函數(shù)??321,,eee為單位向量，且??xx二項(xiàng)展開式中2x的系數(shù)為．。中，點(diǎn)P在BC邊上，.4,2,600?????1,0N，動(dòng)圓P經(jīng)過點(diǎn)N且與圓M相切，圓心P. 請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.xf在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【正文】 上單調(diào)遞增， 當(dāng) xa? 時(shí)， ? ?m in ln 1,f x a?????? 當(dāng) ,01ln ??? 即 10 a e?? 時(shí)，又 ? ?1 ln 1 0 ,f a a? ? ? ?則函數(shù) ??xf 有零點(diǎn) 所有實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ?????? e1,0. (2)令 ? ? ,ln axxxh ?? 則 ? ? .1ln ??? xxh 當(dāng) ex 10 ?? 時(shí) , ? ? 。0??xf 當(dāng) ex 1? 時(shí) , ? ? .0??xf 所以函數(shù) ??xh 在 ?????? e1,0上單調(diào)遞減，在 ?????? ??,1e上單調(diào)遞增， 當(dāng) ex 1? 時(shí) , ? ?? ? .1m in ???? exh 于是，當(dāng) 2a e? 時(shí) , ? ? x aee? ? ? ? 令 ? ? ,xxex ??? 則 ? ? ? ?.1 xexeex xxx ????? ???? 當(dāng) 10 ??x 時(shí)， ? ? 。0??xf 當(dāng) 1?x 時(shí) , ? ? .0??xf 所以函數(shù) ??x? 在 ? ?1,0 上單調(diào)遞增，在 ? ???,1 上單調(diào)遞減， 當(dāng) 1?x 時(shí)， ? ?? ? ,1max ex ?? 于是，當(dāng) 0?x 時(shí) , ? ? .1ex ?? 顯然，不等式①、②中的等號(hào)不能同時(shí)成立， 故當(dāng) 20,xae??時(shí)， ln .xx x a xe??? 因?yàn)?,1?b 所以 .0ln ?b 所以 ? ? lnln ln ln ln .bb b a b e ?? ? ? ? 所以 ? ? 1ln ln ,lnab bb??即 ? ? .1lnbbf ? ： (1)因?yàn)?,014c os2 ???????? ? ??? 所以 01s inc o s ??? ???? 由 ,s in,c o s ???? ?? yx 得 01???yx 因?yàn)?,442??? ?? ty tx 消去 t 得 xy 42? 所以直線 l 和曲線 C 的普通方程分別為 01???yx 和 .42 xy ? (2)點(diǎn) M 的直角坐標(biāo)為 ? ?,0,1 點(diǎn) M 在直線 l 上， 設(shè)直線 l 的參數(shù)方程：??????????,22,221tytx（ t 為參數(shù)）， BA, 對(duì)應(yīng)的參數(shù)為 21,tt ， 08242 ??? tt 8,24 2121 ???? tttt ? ?21212212121 411 tt tttttt ttMBMA ?????? 18 3232 ??? ： (1) 依題意得 ? ? 412 ???? xxxg 當(dāng) 1?x 時(shí)，原不等式為： ? ? ,412 ??? xx 解得 21 ??x 當(dāng) 10 ??x 時(shí)，原不等式化為： ? ? ,412 ??? xx 解得 10 ??x 當(dāng) 0?x 時(shí)，原不等式化為： ? ? ,412 ???? xx 解得 032 ??? x 綜上可得，不等式的解集為?????? ??? 232 xx (2) ? ? ? ? ? ?2 2 2f x g x x x a a R? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) 2a? 時(shí)， ? ? 3 2 2 , 22 2 , 2 。3 2 2 ,x a xf x x a x ax a x a? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ?? 當(dāng) 2a? 時(shí)， ? ? 。2,63 2,63??? ?? ???? xx xxxf 當(dāng) 2a? 時(shí)， ? ? 3 2 2 ,2 2 , 2 。3 2 2 , 2x a x af x x a a xx a x? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ?? 所以 ??xf 的最小值為 ??2f 或 ? ?。fa 則 ? ?? ? 1,21faf???????所以 21a?? 解得 1a? 或 3a? .
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