河南省六市20xx屆高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-06 08:08本頁面
【導(dǎo)讀】項中，只有一項是符合題目要求的.，條件q：圓C上至多有2個點到。，所表示的平面區(qū)域存在點??算法框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間??1,8上，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是（）。同學(xué)用“隨機模擬方法”計算曲線lnyx?所圍成的曲邊三角形的。面積時，用計算機分別產(chǎn)生了10個在區(qū)間??1,e上的均勻隨機數(shù)ix和10個區(qū)間??），其數(shù)據(jù)如下表的前兩行.的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原。倍，再將得到的圖象上所有點向右平行移動?的離心率為e，直線MN過2F與雙曲線交于M，N兩點，若112coscosFMNFFM???的兩條漸近線的傾斜角分別為（）。na是首項為32的等比數(shù)列，nS是其前n項和，且。，求ABC△的面積.始成績均分布在??50,100內(nèi)，發(fā)布成績使用等級制，各等級劃分標(biāo)準(zhǔn)見下表，規(guī)定：A、B、C三級為合格等級，D為不合格等級.90,100的分組做出頻率分布直方圖如圖?；癁橹苯亲鴺?biāo)方程，R點的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)；PQRS周長的最小值，及此時P點的直角坐標(biāo).若關(guān)于x的不等式??，且兩正數(shù)s和t滿足2sta??
【正文】 2x ????????時， ? ?39。 sin c os sin 0xxf x e x e x x? ? ? ?， 故在區(qū)間 0,2???????上 單調(diào)遞增，所以 0x?時， ? ?y f x? 取得 最小值 1? . 又 ? ?39。 c os sin 2 xg x x x x e? ? ?， 由于 0 cos 1x??， sin 0xx? ， 22xe ? ， 所 以 ? ?39。0gx? ， 故 ??gx在 區(qū)間 0,2???????上 單調(diào)遞 減，因此 0x? 時， ??gx取得 最大值 2? . 所 以 ? ?12m? ? ? ? ， 所以 21m?? ? . 所 以實數(shù) 的 取值范圍為 ? , 1 2???? ? ? . （ 2） 當(dāng) 1x?? 時， 要證 ? ? ? ? 0f x g x??， 只要證 ? ? ? ?f x g x? ， 只 要證 si n c os c os 2xxe x x x x e? ? ?， 只 要證 ? ? ? ?sin 2 1 c o sxe x x x? ? ?， 由 于 sin 2 0x??， 10x?? ， 只要證 cos1 sin 2xexx x?? ?. 下 面證明 1x?? 時， 不等式 cos1 sin 2xexx x?? ?成立 ， 令 ? ? ? ?11xeh x xx? ? ?? ， 則 ? ? ? ?? ? ? ?22139。 11xx xe x e xehx xx??????， 當(dāng) ? ?1,0x?? 時， ? ?39。0hx? ， ??hx單調(diào) 遞減； 當(dāng) ? ?0,x? ?? 時， ? ?39。0hx? ， ??hx單調(diào) 遞增 . 所 以當(dāng)且僅當(dāng) 0x? 時， ??hx取得 極小值也就是最小值為 1. 令 cossin 2xk x? ?， 其可看作點 ? ?sin ,cosA x x 與 點 ? ?2,0B? 連 線的 斜率 ， 所 以直線 AB 的 方程為 ? ?2y k x??， 由 于點 A 在 圓 221xy??， 所以直線 AB 與 圓 221xy??相 交 或相切 . 當(dāng) 直線 AB 與 圓 221xy??相 切且切點在第二象限時，直線 AB 的 斜率 k 取得 最大值為 1. 故 0x? 時， ? ?2 102kh? ? ?； 0x? 時， ? ? 1h x k?? . 綜 上所述： 時 1x?? 時， ? ? ? ? 0f x g x??成立 . ：（ 1） ∵ cosx ??? ， siny ??? ， ∴ 曲線 C 的 直角坐標(biāo)方程為 2 2 13x y??. 點 R 的 直角坐標(biāo)為 ? ?2,2R . （ 2） 設(shè) ? ?3 cos ,sinP ??， 根據(jù)題意可得 2 3 cosPQ ??? ， 2 sinQR ??? ， ∴ ? ?4 2 sin 60P Q Q R ?? ? ? ? ?， 當(dāng) 30???時， PQ QR? 取 最小值 2， 所 以矩形 PQRS 周長 的最小值為 4. 此時 點 P 的 直角坐標(biāo)為 31,22??????. ：（ 1） 不等式即 2 2 5 6xx? ? ? ?， ∴① 522 5 6xx x x? ???? ? ? ? ??或 ② 52 22 5 2 6xxx? ????? ? ? ? ??或 ③ 22 5 2 6x xx??? ? ? ? ??， 由 ① ，得 133x?； 由 ② 得， x?? ； 由 ③ ， 得 13x?. 所 以原不等式的解集為 1 13,33? ? ? ??? ??????? ? ? ? （ 2）不 等式 ? ? 4fx? 即 44xa? ? ? ? ， ∴ 44a x a? ? ? ? ， ∴ 41a? ?? 且 47a?? ， ∴ 3a? . ∴ ? ?1 8 1 1 8 1 1 6 1 1 62 1 0 1 0 2 63 3 3t s t ssts t s t s t s t??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ??
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