河南省六市20xx屆高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(完整版)
【正文】 值 范圍 . （ 2）若 1x?? ， 求證： ? ? ? ? 0f x g x??. 極坐標(biāo)系中，曲線 C 的 方程為 2231 2sin? ?? ?， 點 2 2,4R ???????. （ 1） 以極點為原點，極軸為 x 軸 的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，把曲線 C 的 極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程， R 點 的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)； （ 2） 設(shè) P 為 曲線 C 上 一動點，以 PR 為 對角線的矩形 PQRS 的 一邊垂直于極軸，求矩形PQRS 周長 的最小值，及此時 P 點 的直角坐標(biāo) . 函數(shù) ? ?f x x a?? ， aR? . （ 1）當(dāng) 2a? 時， 解不等式 ? ? 6 2 5f x x? ? ? ； （ 2） 若關(guān)于 x 的 不等式 ? ? 4fx? 的 解集為 ? ?1,7? ， 且兩正數(shù) s 和 t 滿足 2s t a?? ， 求證：186st?? . 2017 年河南 省六市高三第二次聯(lián)考 數(shù)學(xué) （理科） 參考 答案 一、選擇題 15:CABDC 610:BADAB 1 12： AC 二、填空題 4? 16. 2,4e???????? 三、解答題 ： （ 1） 在 ABC△ 中 ，由正弦定理得 si n si n si n c os 0A B B A??， 即 ? ?sin sin cos 0B A A??，又 角 B 為 三角形內(nèi)角， sin 0B? ， 所 以 sin cos 0AA??， 即 2 sin 04A ?????????， 又 因為 ? ?0,A ?? ， 所以 34A ??. （ 2） 在 ABC△ 中 ，由余弦定理得： 2 2 2 2 c o sa b c bc A? ? ? ?， 則 2 22 0 4 42cc??? ? ? ? ?????， 即 2 2 2 16 0cc? ? ?， 解得 42c?? （ 舍）或 22c? ， 又 1 sin2S bc A?， 所以 122 2 2 222S ? ? ? ? ?. ：（ 1） 由題意可知，樣本容量 6 50 10n ???. 2 10x ??? ， 1 0 .0 4 0 .1 0 .1 2 0 .5 6 0 .0 1 810y ? ? ? ???. （ 2）樣 本中成績是合格 等級 的人數(shù)為 ? ?1 50 45? ? ? 人 ，成績是合格等級的頻率為45 95010? ， 故從該校學(xué)生中任選 1人 ， 成績 是合格等級的概率為 910 . 設(shè) 從該校高一學(xué)生中 任 選 3人 ，至少有 1人 成績是合格等級的 事件為 A ， 則? ? 39 9 9 911 1 0 1 0 0 0PA ??? ? ? ?????. （ 3） 樣本中 C 等級 的學(xué)生人數(shù)為 50 9??人 ， A 等級 的學(xué)生人數(shù)為 3人 ，故 ? 的 所有可 能取值為 0， 1， 2， 3， ? ?0P??? ? ? 3331210 220CP C? ? ? ?， ? ? 1293312271 220CCP C? ? ? ?，? ? 2193312 1 0 8 2 72 2 2 0 5 5CCP C? ? ? ? ?， ? ? 39312 8 4 2 13 2 2 0 5 5CP C? ? ? ? ?， 所以 ? 的 分布列為： ? 0 1 2 3 P 1220 27220 2755 2155 1 2 7 5 7 2 1 90 1 2 32 2 0 2 2 0 5 5 5 5 4E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ： （ 1） 因為 AB 是 直徑，所以 BC AC? ， 因為 CD? 平面 ABC ， 所以 CD BC? ， 因為 CD AC C? ， 所以 BC? 平面 ACD ， 因為 CD BE∥ ， CD BE? ， 所 以四邊形 BCDE 是 平行四邊形， 所 以 BC DE∥ ， 所以 DE? 平面 ACD ， 因為 DE? 平面 ADE ， 所以平面
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