河南省六市20xx屆高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-文庫吧在線文庫
【正文】 2F ， 橢圓 222 :186xy? ? ?的離心率為 e ， 直線 MN 過 2F 與 雙曲線交于 M ， N 兩點(diǎn) ，若 1 1 2c os c osF M N F F M? ? ?，11FMeFN? ， 則雙曲線 1? 的兩條漸近線的傾斜角分別為（ ） ? 和 150? ? 和 135? ? 和 120? ?和 165? 第 Ⅱ 卷（共 90 分） 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 量 ? ?1,1a?? ， ? ?1,0b? ，若 ? ? ? ?2a b a b?? ? ? ， 則 ?? ． 知 ??na 是 首項(xiàng)為 32 的 等比數(shù)列， nS 是 其前 n 項(xiàng) 和，且636564SS ? ， 則數(shù)列 ? ?2log na 的前 10項(xiàng) 和為 ． ，網(wǎng) 格 紙上小正方形的邊長為 1， 粗實(shí)線與粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接球的表面積為 ． 曲線 ? ?21 :0C y ax a??與 曲線 2 : xC y e? 存在 公共切線，則 a 的 取值范圍 為 ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 知在 ABC△ 中 ，角 A ， B ， C 的 對(duì)邊分別為 a ， b ， c ， 且 sin cos 0a B b A??. （ 1） 求角 A 的 大?。? （ 2） 若 25a? ， 2b? ， 求 ABC△ 的 面積 . 學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測試的原始成績采用百分制，已知這些學(xué)生的原始成績均分布在 ? ?50,100 內(nèi)， 發(fā)布成績使用等級(jí)制，各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見下表，規(guī)定 ： A 、 B 、C 三 級(jí)為合格等級(jí)， D 為 不合格等級(jí) . 百 分 制 85分 及以上 70分 到 84分 60分 到 69分 60分 以下 等級(jí) A B C D 為 了解該校高一年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中抽取了 n 名 學(xué)生的原始成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照 ? ?50,60 ， ? ?60,70 ， ? ?70,80 ， ? ?80,90 ， ? ?90,100 的 分組做出頻率分布直方圖如圖甲所示，樣本中分?jǐn)?shù)在 80分 及以上的所有數(shù)據(jù)的莖 葉 圖如圖 乙所示 . （ 1） 求 n 和 頻率分布直方圖中的 x ， y 的 值； （ 2） 根據(jù)利用樣本估計(jì)總體的思想，以事件發(fā)生的頻率作為事件時(shí)間發(fā)生的概率，若在 該校高一學(xué)生中任選 3人 ，求至少有 1人 成績 是 合格等級(jí)的概率； （ 3） 在選取 的 樣本中，從 A 、 C 兩個(gè) 等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了 3名 學(xué)生進(jìn) 行調(diào)研，記 ? 表示 所抽取的 3名 學(xué)生中成績?yōu)?C 等級(jí) 的人數(shù)，求隨機(jī)變量 ? 的 分布列及數(shù)學(xué)期望 . ， AB 是半圓 O 的 直徑， C 是 半圓 O 上 除 A 、 B 外 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， DC 垂直 于半圓 O 所在的平面， DC EB∥ ， DC EB? ， 4AB? ， 1tan 4EAB??. （ 1） 證明 ： 平面 ADE? 平面 ACD ； （ 2）當(dāng) 三棱錐 C ADE? 體積 最大時(shí)，求二面角 D AE B??的 余弦值 . 平面直角坐標(biāo) 系 xOy 中 ，橢圓 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的 離心率為 12， 右焦點(diǎn) ? ?1,0F . （ 1） 求橢圓 C 的 方程； （ 2）點(diǎn) P 在 橢圓 C 上 ， 且 在第一象限 內(nèi)， 直線 PQ 與 圓 2 2 2:O x y b??相 切于點(diǎn) M ， 且OP OQ? ， 求點(diǎn) Q 的 縱坐 標(biāo) t 的 值 . 知函數(shù) ? ? sin cosxf x e x x??， ? ? cos 2 xg x x x e??， （其中 e 是 自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） . （ 1）1 0,2x ?????????，2 0,2x ?????????使得 不 等式 ? ? ? ?12f x g x m??成立， 試 求實(shí)數(shù) m 的取
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