河南省淮濱高級中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期第二次模擬仿真卷三理科數(shù)學(xué)試題word版含解析-資料下載頁
2024-11-27 00:10本頁面
【導(dǎo)讀】號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。，故最長棱的長度為3，故選C．。里斯跑完下一個10米時，烏龜仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永遠(yuǎn)追不上。8．[2018·赤峰期末]設(shè)0??．∵平移后與原圖象重合，9．[2018·宜昌一中]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入1m?由程序框圖，得程序運(yùn)行過程為：1m?，所以判斷框內(nèi)應(yīng)填“。單調(diào)遞減；當(dāng)2x時，單調(diào)遞增．故當(dāng)2x?
【正文】 同理? ?2642 mAC ??， 8 分 則? ? ? ?223 4 4124A B CDmnS AC BD ????四 邊 形9 分 又因?yàn)?20 324xxxn?? ? ?，所以 BD中點(diǎn)3144P n n???????，． 由點(diǎn) P在直線 AC上，得 2nm??， 所以? ? ? ?3 4 1122A B CDmmS AC BD四 邊 形1 1 分 因?yàn)? 4n?，所以201m ?≤， 所以當(dāng) 0m?時，四邊形 ABCD的面積最大，最大面積為 3． 1 2 分 21． [2018菏澤九校 ]已知函數(shù)? ? ? ?? ?lnf x x x ax a? ? ? R． （ 1）當(dāng) 0a?時，求函數(shù)??fx的最小值； （ 2）設(shè)? ? ? ?2 1g x ax a x a? ? ? ?，若對任意的? ?1,x? ??，都有? ? ? ? 0f x g x??，求整數(shù) a的最大值． 【答案】 （ 1）1e?；（ 2） 3． 【解析】 （ 1）當(dāng) 0a?時，? ? lnf x x x?，定義域?yàn)? ?0,??． ? ? ln 1f x x? ??，令? 0fx? ?，可得1ex?． 2 分 列表： 所以，函數(shù)??fx的最小值為11eef ????????． 5 分 （ 2）由題意? ? ? ? 0f x g x??對任意的? ?1,x? ??恒成立， 可得? ?ln 1 0x x a x a? ? ? ?對任意的? ?1,x恒成立． 即ln 1x x xa x ?? ?對任意的? ?1,x? ??恒成立．??* 記? ? ln 1x x xx x? ?? ?，得? ? ? ?22 ln1xxx? ??? ? ?， 6 分 設(shè)? ? 2 lnt x x x? ? ?，? ? 1110xtx xx?? ? ? ? ?，則?tx在?1,??是單調(diào)增函數(shù)， 又? ?3 1 ln3 0t ? ? ?，? ?4 2 ln 4 0t ? ? ?，且 在? ?3,上的圖象是不間斷的， 所以，存在唯一的實(shí)數(shù)? ?0 3,4x ?，使得? ?0 0tx?， 8 分 當(dāng) 01 xx??時，? ?tx?，? ?x?? ?，?x?在? 01,上遞減； 當(dāng) 0xx?時，? ??，? ? 0x? ?，?x在? ?0,??上遞增． 所以當(dāng) 0?時，??x?有極小值，即為最小值? ? 0 0 00 0ln 1x x xx x? ?? ?， 1 0 分 又? ? ? ?22 ln 01xxx x? ?????，故 00ln 2??，所以? ? 0 00ln 1x x xx? ??， 由??*知， 0ax?，又? ?0 3,4x ?， a Z， 所以整數(shù) a的最大值為 3． 1 2 分 （二）選考題（共 10分．請考生在 第 2 23題 中任選一題作答．如果 多做 ，則按所做第一題 計分） 22． [2018邢臺期末 ]選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線 C的參數(shù)方程為1 2cos2sinx y ????????，（ ?為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn) O為極點(diǎn)， x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線 l的極坐標(biāo)方程為? ?c os si n ( 0)mm? ? ?? ? ?． （ 1）求曲線 C的極坐標(biāo)方程； （ 2）若直線? ?4?????R與直線 l交于點(diǎn) A，與曲線 C交于 M， N兩點(diǎn)．且 6O OM ON? ? ?，求 m． 【答案】 （ 1）2 2 cos 3 0? ? ?? ? ?； （ 2） 22m?． 【解析】 （ 1） ∵? ? 214xy? ? ?， ∴2 3 0x y x? ? ? ?， 故曲線 C的極坐標(biāo)方程為2 2 cos 3 0? ? ?? ? ?． 5 分 （ 2 ）將 4? ??代入cos si n m? ? ? ???， 得 2m??．將 4? ?代入2 cos 3 0? ? ?? ? ?， 得 123????，則 3OM ON ?，則2362 m??， ∴ 22m?． 1 0 分 23． [2018安慶一中 ]選修 4－ 5：不等式選講 已知函數(shù)? ? 21f x x x? ? ? ?． （ 1）求函數(shù)??fx的最大值； （ 2）若 x??R，都有? ?4 2 1 5f x m m? ? ?≤恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍． 【答案】 （ 1） 3； （ 2）16 8,33? ? ? ??? ? ??????? ? ? ?． 【解析】 （ 1）? ? ? ?2 1 2 1 3f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?≤，所以??fx的最大值是 3． 5分 （ 2） x??R，? ?4 2 1 5f x m m? ? ?≤恒成立， 等價于? ? m a x4 2 1 5f x m m? ? ?≤，即2 1 5 12mm? ? ? ≥． 當(dāng) 5m??時，等價于? ? ? ?2 1 5 12mm? ? ? ? ≥，解得163m ?≤； 當(dāng)15 2m?≤ ≤時，等價于? ? ? ?2 1 5 12mm? ? ? ? ≥，化簡得 6m ?≤，無解； 當(dāng)12m?時，等價于 2 1 5 12mm? ? ? ≥，解得83m≥． 綜上，實(shí)數(shù) m的取值范圍為
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