河南省淮濱高級中學20xx屆高三下學期第二次模擬仿真卷三理科數(shù)學試題word版含解析(完整版)
【正文】 界重合，當 2?? ?，截距為最小值，不符，當 1?? ?時，符合． 1a??， max1z ?，填 1． 15． [20182 分 又 AD A?， PA， AD平面 PAD， ∴ CM?平面 PAD， 2 分 則 BD中點 P的坐標為3144? ，5 分 （ 2）由題意? ? ? ? 0f x g x??對任意的? ?1,x? ??恒成立， 可得? ?ln 1 0x x a x a? ? ? ?對任意的? ?1,x恒成立． 即ln 1x x xa x ?? ?對任意的? ?1,x? ??恒成立．??* 記? ? ln 1x x xx x? ?? ?，得? ? ? ?22 ln1xxx? ??? ? ?， 菏澤九校 ]已知函數(shù)? ? ? ?? ?lnf x x x ax a? ? ? R． （ 1）當 0a?時，求函數(shù)??fx的最小值； （ 2）設? ? ? ?2 1g x ax a x a? ? ? ?，若對任意的? ?1,x? ??，都有? ? ? ? 0f x g x??，求整數(shù) a的最大值． 【答案】 （ 1）1e?；（ 2） 3． 【解析】 （ 1）當 0a?時，? ? lnf x x x?，定義域為? ?0,??． ? ? ln 1f x x? ??，令? 0fx? ?，可得1ex?． 1 1 分 因為2 4n?，所以201m ?≤， 所以當 0m?時，四邊形 ABCD的面積最大，最大面積為 3． 順德調(diào)研 ]已知四邊形 ABCD的四個頂點在橢圓 ：2 2 13x y??上，對角線 AC所在直線的斜率為 1?，且 AD?， CB CD?． （ 1）當點 B為橢圓 C的上頂點時，求 AC所在直線方程； （ 2）求四邊形 ABCD面積的最大值． 【答案】 （ 1）12yx?? ?；（ 2） 3． 【解析】 （ 1）因為 AB AD?， CB CD?，所以對角線 AC垂直平分線段 BD． 因為直線 AC的斜率為 1?，則直線 BD所在直線的斜率為 1． 又因為? ?01B ，則直線 BD所在直線方程為1yx??． 1 0 分 設平面 與平面 PCD所成二面角為 ?，121212 6 55c os5510 22nnnn??? ? ???． 由于平面 PCM與平面 PCD所成角為銳二面角，所以余弦值為65555． 凱里一中 ]如圖，四棱錐 P ABCD?的底面 ABCD是直角梯形， AD BC∥， 36AD BC??， 62PB?，點 M在線段 AD上，且 4MD?， AD AB?， PA?平面 ABCD． （ 1）求證：平面 PCM?平面 PAD； （ 2）當四棱錐 P ABCD?的體積最大時，求平面 PCM與平面 PCD所成二面角的余弦值． 【答案】 （ 1）見解析；（ 2）65555． 【解析】 （ 1）由 6AD?， 4DM?， 可得 2AM?， 易得四邊形 ABCM是矩形， ∴ AD?， 1 1 分 ?的分布列為： ?的數(shù)學期望5 15 3 10 1 2 3 121 28 14 84E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 6 分 （ 2）由? ?c os c os 22 B b k A???? ? ? ?????（ k?Z），得 sin cosa B b A?， 由正弦定理得 sin cosAA?， ∴ 4A ??． 根據(jù)正弦定理可得2sin sin46c???，解得 2c?， ∴? ?1 1 3 1si n 2 2 si n 2 si n2 2 4 6 2ABCS ac B A C ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????△． 曲阜模擬 ] 已知函數(shù)? ? 914 si n 2 066f x x x??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?≤ ≤，若函數(shù)? ? ? ? 3F x f x??的所有零點依次記為 1 2 3 1 2 3, , , ... nnx x x x x x x? ? ? ?，則1 2 3 12 2 2 nnx x x x x?? ? ? ? ? ? __________． 【答案】 445? 【解析】2 62xk??? ? ? ?， k?Z，解得：kx??， k?Z，函數(shù)在910, 6? ??????的對稱軸為 6?， 3?， ……443?． 關于 最大值 對稱 的對稱軸間的距離為 2?，所以122 63xx ??? ? ? ?，23 242 33?? ? ? ? ?，以此類推，1 44 882 33nnxx? ?? ? ? ? ?，這1n?項構成以首項為 3?， ?為公差的等差數(shù)列，第 1n?項為883?，所以88332n??????，解得 31n?， 所以? ? ? ? ? ?1 2 2 3 1883033...... 4452nnx x x x x x???????????? ? ? ? ? ? ? ? ?． 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 第 17~21 題為必考題，每個試題考生都必須作答．第 2 23為選考題，考生根據(jù)要求作答． （一）必考題： 60 分， 每個試題 12 分 ． 17． [2018赤峰期末 ]設 0??，函數(shù)si n 23yx? ???? ? ?????的圖象向右平移43?個單位后與原圖象重合，則 的最小值是（ ） A．23 B．43 C． 3 D．32 【答案】 D 【解析】 將si n 23? ?? ? ?的圖象向右平移43?個單位后得到函數(shù)解析式為44si n 2 si n 23 3 3 3y x x ?????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???． ∵ 平移后與原圖象重合 ， ∴4 23 k?? ??， k?Z， 即32k??， k?Z，
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