河南省淮濱高級中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期第二次模擬仿真卷三理科數(shù)學(xué)試題word版含解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 安慶一中 ]選修 4－ 5：不等式選講 已知函數(shù)? ? 21f x x x? ? ? ?． （ 1）求函數(shù)??fx的最大值； （ 2）若 x??R，都有? ?4 2 1 5f x m m? ? ?≤恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍． 【答案】 （ 1） 3； （ 2）16 8,33? ? ? ??? ? ??????? ? ? ?． 【解析】 （ 1）? ? ? ?2 1 2 1 3f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?≤，所以??fx的最大值是 3． 3OM ON ?，則2362 m??， ∴ 22m?． 邢臺期末 ]選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線 C的參數(shù)方程為1 2cos2sinx y ????????，（ ?為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn) O為極點(diǎn)， x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線 l的極坐標(biāo)方程為? ?c os si n ( 0)mm? ? ?? ? ?． （ 1）求曲線 C的極坐標(biāo)方程； （ 2）若直線? ?4?????R與直線 l交于點(diǎn) A，與曲線 C交于 M， N兩點(diǎn)．且 6O OM ON? ? ?，求 m． 【答案】 （ 1）2 2 cos 3 0? ? ?? ? ?； （ 2） 22m?． 【解析】 （ 1） ∵? ? 214xy? ? ?， ∴2 3 0x y x? ? ? ?， 故曲線 C的極坐標(biāo)方程為2 2 cos 3 0? ? ?? ? ?． 1 0 分 又? ? ? ?22 ln 01xxx x? ?????，故 00ln 2??，所以? ? 0 00ln 1x x xx? ??， 由??*知， 0ax?，又? ?0 3,4x ?， a Z， 所以整數(shù) a的最大值為 3． 6 分 則? ? ? ? ? ?2221 2 1 2 64 2 nBD x x y y ?? ? ? ? ?， 同理? ?2642 mAC ??， 7 分 分別以 AP， AB， AD所在直線為 x軸、 y軸、 z軸建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ) xyz?． 則? ?6,0,0P，? ?0,6,2C，? ?0,0,6D，? ?0,2M， ? ?6,6, 2PC ??，? ?6,0,6PD ??，? ?6 0, 2PM ??， 定州中學(xué) ]設(shè)函數(shù)??fx是定義在?0,??上的單調(diào)函數(shù)，且對于任意正數(shù)x，y有? ? ? ? ? ?f xy f x f y??，已知1 12f ????????，若一個各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列??na滿足? ? ? ? ? ? ? ?*11n n nf S f a f a n? ? ? ? ? N，其中 nS是數(shù)列??na的前 項(xiàng)和，則數(shù)列??na中第 18 項(xiàng) 18a?（ ） A．136 B． 9 C． 18 D． 36 【答案】 C 【解析】 ∵? ? ? ? ? ? ? ?11 1 12n n n n nf S f a f a f a a??? ? ? ? ? ?????， ∵ 函數(shù) ??fx是定義域在 ? ?0??， 上的單調(diào)函數(shù)，數(shù)列 ??na 各項(xiàng)為正數(shù) ， ∴? ?1 12n n nS a a??． ① 當(dāng) 1n? 時，可得 1 1a? ； 當(dāng) 2n≥ 時，? ?1 1 11 12n n nS a a－ － －② ， ① － ② 可得? ?1 12n n na a a? ? ?? ?1112 nnaa?－ －， ∴? ?? ?11 10n n n na a a a??? ? ? ?， ∵ 0na? ， ∴ 1 10nnaa?? ? ? ， 即 1 1nnaa???， ∴ 數(shù)列 ??na 為等差數(shù)列， 1 1a? ， 1d? ； ∴ ? ?1 1 1na n n? ? ? ? ?， 即 nan? ， 所以 1818a ?，故選 C． 12． [2018山 東 師 大 附 中 ] 設(shè) 隨 機(jī) 變 量 X服 從 正 態(tài) 分 布? ?2,N ??，若( 4) ( 0)P X P X? ? ?，則 ?=（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】 B 【解析】 因?yàn)? 4) ( 0)P X P X? ? ?，所以2??． 故選： B． 4． [2018寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。 4． 考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。成都七中 ]當(dāng)點(diǎn)? ?3,到直線1 2 0mx y m? ? ? ?的距離最大時， m的值為（ ） A． 2 B． 0 C． 1? D． 1 【答案】 C 【解析】 直線1 2 0mx y m? ? ? ?過定點(diǎn)1(2)Q，所以點(diǎn)? ?3,2P到直線 1 2 0mx y m? ? ? ?的距離最大時 ，PQ垂直直線，即21 132m ?? ???， 1m? ??，選 C． 5． [2018佛山質(zhì)檢 ]雙曲線22: 1 ( 0 , 0)xyC a bab? ? ? ?的左右焦點(diǎn)分別為 1F， 2，焦距 2c，以右頂點(diǎn) A為圓心的圓與直線: 3 0l x y c? ? ?相切于點(diǎn) N，設(shè) l與 C交點(diǎn)為 P，Q，若點(diǎn) N恰為線段PQ的中點(diǎn)，則雙曲線 C的離心率為（ ） A． 2 B．3 C． 2 D． 22 【答案】 C 【解析】 由直線方程可得直線: 3 0l x y c? ? ?過雙曲線的左焦點(diǎn)，傾斜角為 30?，直線與圓相切，則： ANl?，即 1ANF△是直角三角形，結(jié)合 1AF a c??， 可得：? ?34Ny a c??， 聯(lián)立直線: 3 0l x y c? ? ?與雙曲線22: 1 ( 0 , 0)xyC a bab? ? ? ?的方程可得：? ?2 2 2 2 2 2 2 23 2 3 0b a y b c y b c b a? ? ? ? ?，則：21222323N yy bcy ba??? ?， 據(jù)此有：?
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