20xx年陜西省西安市xx中學(xué)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析新人教版-資料下載頁
2024-11-26 23:27本頁面
【導(dǎo)讀】4．（3分）如圖1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，點C在AE上，△ABC繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADE重合得到圖1，A．45°，90°B．90°，45°C．60°，30°D．30°，60°A．45°B．55°C．60°D．75°13．（3分）如圖，在等腰在△ABC中，AB=27，AB的垂直平分線交AB于點D，800千克所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？用圓規(guī)和直尺在AC上作點P，使點P到A、B的距離相等．（保留作圖痕跡，20．（8分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，線段BF、AB、AC的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論．。C、原式不是分解因式，錯誤；D、原式=，正確，∴∠FAB=∠DAE+∠CAB=90°，解：∵在等邊△ABC中，∠ABC=∠C=60°，AB=BC，BD=CE，
【正文】 程得： x=100．（ 6 分） 經(jīng)檢驗 x=100 是方程的解，所以 x﹣ 20=80．（ 7 分） 答： A、 B 兩種機器人每小時分別搬 運化工原料 100 千克和 80 千克．（ 8 分） 19．（ 8 分）如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=90176。． （ 1）用圓規(guī)和直尺在 AC 上作點 P，使點 P 到 A、 B 的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法和證明） （ 2）當(dāng)滿足（ 1）的點 P 到 AB、 BC 的距離相等時，求 ∠ A 的度數(shù)． 【解答】 解：（ 1）依照題意，畫出圖形，如圖所示． [來源 : o m] （ 2） ∵ 點 P 到 AB、 BC 的距離相等， ∴ PC=PD． 在 Rt△ BCP 和 Rt△ BDP 中， ， ∴ Rt△ BCP≌ Rt△ BDP（ HL）， ∴ BC=BD． 又 ∵ PD 垂直平分 AB， ∴ AD=2BD=2BC． 在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， AB=2BC， ∴∠ A=30176。． 20．（ 8 分）已知：如圖，在平行四邊形 ABCD 中， E， F 是對角線 BD 上的兩點，且 BF=DE．求證： AE=CF． 【解答】 證明： ∵ BF=DE， ∴ BE=DF， ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB=DC， AB∥ DC， ∴∠ ABE=∠ CDF， ∴ 在 △ ABE 和 △ CDB 中， ， ∴△ ABE≌△ CDB（ SAS）， ∴ AE=CF． 21．（ 8 分）如圖，在 △ ABC 中，點 D 是邊 BC 的中點，點 E 在 △ ABC 內(nèi)， AE 平分∠ BAC， CE⊥ AE，點 F 在邊 AB 上， EF∥ BC． （ 1）求證：四邊形 BDEF 是平行四邊形； （ 2）線段 BF、 AB、 AC 的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論． 【解答】 （ 1）證明：延長 CE 交 AB 于點 G， ∵ AE⊥ CE， ∴∠ AEG=∠ AEC=90176。， 在 △ AEG 和 △ AEC 中， ∴△ AGE≌△ ACE（ ASA）． ∴ GE=EC． ∵ BD=CD， ∴ DE 為 △ CGB 的中位線， ∴ DE∥ AB． ∵ EF∥ BC， ∴ 四邊形 BDEF 是平行四邊形． （ 2）解： BF= （ AB﹣ AC）． 理由如下： ∵ 四邊形 BDEF 是平行四邊形， ∴ BF=DE． ∵ D、 E 分別是 BC、 GC 的中點， ∴ BF=DE= BG． ∵△ AGE≌△ ACE， ∴ AG=AC， ∴ BF= （ AB ﹣ AG） = （ AB﹣ AC）． 22．（ 8 分）在平面直角坐標系中，以 A， B， C， D 為頂點組成平行四邊形， A（ 1，0）， B（ 3， 0）， C（ 4， 3），求點 D 的坐標． 【解答】 解：分三種情況： ① BC 為對角線時，點 D 的坐標為（ 6， 3）； ② AB 為對角線時，點 D 的坐標為（ 0，﹣ 3）； ③ AC 為對角線時，點 D 的坐標為（ 2， 3）． 綜上所述，點 D 的坐標是（ 6， 3）或（ 0，﹣ 3）或（ 2， 3）．
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