曲靖市xx學(xué)校20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析新人教版-資料下載頁(yè)
2024-11-26 22:13本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】13．（3分）已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠BAD=120°，AC=4，20．（8分）如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進(jìn)度，想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工．為了使山的另一側(cè)的開(kāi)挖點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，于D點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量∠ABD=135°，BD=800米，求直線L上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開(kāi)挖？ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC和AD上，且BE=DF．。t為何值時(shí)四邊形PQCB是平行四邊形？C、=2，不是最簡(jiǎn)二次根式，故C錯(cuò)誤；B、62+82=102，故是直角三角形，故B選項(xiàng)不符合題意；其逆命題為等腰三角形是等邊三角形，錯(cuò)誤，為假命題，解：∵﹣2＜m＜3，∴m﹣3＜0，m+2＞0，四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，故A選項(xiàng)正確；
【正文】 （ ≈ ，精確到 1 米） 【解答】解： ∵ CD⊥ AC， ∴∠ ACD=90176。， ∵∠ ABD=135176。， ∴∠ DBC=45176。， ∴∠ D=45176。， ∴ CB=CD， 在 Rt△ DCB 中： CD2+BC2=BD2， 2CD2=8002， CD=400 ≈ 566（米）， 答：直線 L 上距離 D 點(diǎn) 566 米的 C 處開(kāi)挖． 21．（ 8 分）如圖，在 ?ABCD 中 ，點(diǎn) E、 F 分別在邊 BC 和 AD 上，且 BE=DF． （ 1）求證： △ ABE≌△ CDF． （ 2）求證：四邊形 AECF 是平行四邊形． 【解答】證明：（ 1） ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB=CD， ∠ B=∠ D， 在 △ ABE 和 △ CDF 中， ∴△ ABE≌△ CDF（ SAS）； （ 2） ∵△ ABE≌△ CDF， ∴ BE=DF， ∴ AF=CE， ∵ AF∥ CE， ∴ 四邊形 AECF 是平行四邊形． 22．（ 8 分）如圖，在 △ ABC 中， ∠ CAB=90176。， DE、 DF 是 △ ABC 的中位線，連接EF、 AD，求證： EF=AD． 【 解答】證明： ∵ DE、 DF 是 △ ABC 的中位線， ∴ DE∥ AB， DF∥ AC， ∴ 四邊形 DEAF 是平行四邊形， ∵∠ CAB=90176。， ∴ 四邊形 DEAF 是矩形， ∴ EF=AD． 23．（ 9 分）如圖，已知在 △ ABC 中， CD⊥ AB 于 D， BD=9， BC=15， AC=20． （ 1）求 CD 的長(zhǎng)； （ 2）求 AB 的長(zhǎng)； （ 3）判斷 △ ABC 的形狀． 【解答】解：（ 1）在 △ BCD 中，因?yàn)?CD⊥ AB， 所以 BD2+CD2=BC2． 所以 CD2=BC2﹣ BD2=152﹣ 92=144． 所以 CD=12． （ 2）在 △ ACD 中，因?yàn)?CD⊥ AB， 所以 CD2+AD2=AC2． 所以 AD2=AC2﹣ CD2=202﹣ 122=256． 所以 AD=16． 所以 AB=AD+BD=16+9=25． （ 3）因?yàn)?BC2+AC2=152+202=625， AB2=252=625， 所以 AB2= BC2+AC2． 所以 △ ABC 是直角三角形． 24．（ 12 分）如圖， ABCD 是直角梯形， AB=18cm， CD=15cm， AD=6cm，點(diǎn) P 從B 點(diǎn)開(kāi)始，沿 BA 邊向點(diǎn) A 以 1cm/s 的速度移動(dòng)，點(diǎn) Q 從 D 點(diǎn)開(kāi)始，沿 DC 邊向點(diǎn) C 以 2cm/s 的速度移動(dòng)，如果 P、 Q 分別從 B、 D 同時(shí)出發(fā)， P、 Q 有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t． （ 1） t 為何值時(shí)四邊形 PQCB 是平行四邊形？ （ 2） t 為何值時(shí)四邊形 PQCB 是矩形？ （ 3） t 為何值時(shí)四邊形 PQCB 是等腰梯形？ 【解答】解：（ 1） ∵ 四邊形 PQCB 是平行四邊形， ∴ QC=PB，即 DC﹣ 2t=t， ∴ 15﹣ 2t=t，解得 t=5； （ 2） ∵ BC 與 AB 不垂直， ∴ 無(wú)論 t 為何值，四邊形 PQCB 都不可能是矩形； （ 3）分別過(guò)點(diǎn) Q、 C 作 QM⊥ AB、 CN⊥ AB， ∵ 梯形 ABCD 是直角梯形， AB=18cm， CD=15cm ∴ 四邊形 AMQD 是矩形， BN=AB﹣ CD=18﹣ 15=3cm， ∵ 四邊形 PQCB 是等腰梯形， ∴ PM=BN=3cm， ∴ DQ=BP﹣ PM，即 2t=18﹣ t+3，解得 t=7（秒）．
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