【導(dǎo)讀】4．（3分）如圖，直線AB∥EF，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn)，若∠BCD=95°，A．110°B．115°C．120°D．125°7．（3分）如圖，⊙O中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D，連接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，A．25°B．°C．30°D．35°11．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處，12．（3分）春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，為此，這次抽樣調(diào)查中的樣本是；問甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？22．（8分）隨著我市農(nóng)產(chǎn)品整體品牌形象“聊?勝一籌!”的推出，現(xiàn)代農(nóng)業(yè)得到了更快發(fā)。BAC=150°，在點(diǎn)D處測得A點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為9°，°，如圖2．求保溫板AC的。（參考數(shù)據(jù)：≈，sin9°≈，cos9°≈，tan9°≈，°≈，

　　

【正文】 ∠ CDE= ， ∴ 176。= ， 解得： x≈ ， 即保溫板 AC的長是 ． 【點(diǎn)評】 本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題 ，解題的關(guān)鍵是理解題意，構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握三角函數(shù)的應(yīng)用． 23．（ 8分）如圖，已知反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象與反比例函數(shù) y= （ x＜ 0）的圖象關(guān)于 y軸對稱， A（ 1， 4）， B（ 4， m）是函數(shù) y= （ x＞ 0）圖象上的兩點(diǎn)，連接 AB，點(diǎn)C（﹣ 2， n）是函數(shù) y= （ x＜ 0）圖象上的一點(diǎn)，連接 AC， BC． （ 1）求 m， n的值； （ 2）求 AB所在直線的表達(dá)式； （ 3）求 △ ABC的面積． 【分析】 （ 1）先由點(diǎn) A確定 k，再求 m的值，根據(jù)關(guān)于 y軸對稱，確定 k2再求 n； （ 2）先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再代入 A、 B兩點(diǎn)，得直線 AB 的表達(dá)式； （ 3）過點(diǎn) A、 B作 x軸的平行線，過點(diǎn) C、 B作 y軸的平行線構(gòu)造矩形， △ ABC的面積 =矩形面積﹣ 3個(gè)直角三角形的面積． 24 【解答】 解：（ 1）因?yàn)辄c(diǎn) A、點(diǎn) B在反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象上， ∴ k1=1 4=4， ∴ m 4=k1=4， ∴ m=1 ∵ 反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象與反比例函數(shù) y= （ x＜ 0）的圖象關(guān)于 y軸對稱． ∴ k2=﹣ k1=﹣ 4 ∴ ﹣ 2 n=﹣ 4， ∴ n=2 （ 2）設(shè)直線 AB所在的直線表達(dá)式為 y=kx+b 把 A（ 1， 4）， B（ 4， 1）代入，得 解得 ∴ AB所在直線的表達(dá)式為： y=﹣ x+5 （ 3）如圖所示：過點(diǎn) A、 B作 x軸的平行線，過點(diǎn) C、 B作 y軸的平行線，它們的交點(diǎn)分別是 E、 F、 B、 G． ∴ 四邊形 EFBG是矩形． 則 AF=3， BF=3， AE=3， EC=2， CG=1， GB=6， EG=3 ∴ S△ ABC=S 矩形 EFBG﹣ S△ AFB﹣ S△ AEC﹣ S△ CBG =BG EG﹣ AF FB﹣ AE EC﹣ BG CG =18﹣ ﹣ 3﹣ 3 = 【點(diǎn)評】 本題考查了反比例函數(shù)的圖形及性質(zhì)、待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式及面積的和差關(guān)系．題目具有綜合性．注意圖形的面積可以用割 補(bǔ)法也可以用規(guī)則的幾何圖形求和差． 25 24．（ 10分）如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， BE平分 ∠ ABC交 AC于點(diǎn) E，作 ED⊥ EB交 AB于點(diǎn) D， ⊙ O是 △ BED的外接圓． （ 1）求證： AC是 ⊙ O的切線； （ 2）已知 ⊙ O的半徑為 ， BE=4，求 BC， AD 的長． 【分析】 （ 1）連接 OE，由 OB=OE知 ∠ OBE=∠ OEB、由 BE 平分 ∠ ABC 知 ∠ OBE=∠ CBE，據(jù)此得∠ OEB=∠ CBE，從而得出 OE∥ BC，進(jìn)一步即可得證； （ 2）證 △ BDE∽△ BEC得 = ，據(jù)此可求得 BC的長度，再證 △ AOE∽△ ABC得 = ，據(jù)此可得 AD的長． 【解答】 解：（ 1）如圖，連接 OE， ∵ OB=OE， ∴∠ OBE=∠ OEB， ∵ BE平分 ∠ ABC， ∴∠ OBE=∠ CBE， ∴∠ OEB=∠ CBE， ∴ OE∥ BC， 又 ∵∠ C=90176。 ， ∴∠ AEO=90176。 ，即 OE⊥ AC， ∴ AC為 ⊙ O的切線； （ 2） ∵ ED⊥ BE， ∴∠ BED=∠ C=90176。 ， 26 又 ∵∠ DBE=∠ EBC， ∴△ BDE∽△ BEC， ∴ = ，即 = ， ∴ BC= ； ∵∠ AEO=∠ C=90176。 ， ∠ A=∠ A， ∴△ AOE∽△ ABC， ∴ = ，即 = ， 解得： AD= ． 【點(diǎn)評】 本題主要考查切線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)． 25．（ 12分）如圖，已知拋物線 y=ax2+bx與 x軸分別交于原點(diǎn) O和點(diǎn) F（ 10， 0），與對稱軸l交于點(diǎn) E（ 5， 5）．矩形 ABCD的邊 AB在 x軸正半軸上，且 AB=1，邊 AD， BC與拋物線分別交于點(diǎn) M， N．當(dāng)矩形 ABCD沿 x軸正方向平移，點(diǎn) M， N位于對稱軸 l的同側(cè)時(shí)，連接 MN，此時(shí)，四邊形 ABNM的面積記為 S；點(diǎn) M， N位于對稱軸 l的兩側(cè)時(shí)，連接 EM， EN，此時(shí)五邊形 ABNEM的面積記為 S．將點(diǎn) A與點(diǎn) O重 合的位置作為矩形 ABCD平移的起點(diǎn)，設(shè)矩形 ABCD平移的長度為 t（ 0≤ t≤ 5） （ 1）求出這條拋物線的表達(dá)式； （ 2）當(dāng) t=0時(shí)，求 S△ OBN的值； （ 3）當(dāng)矩形 ABCD 沿著 x 軸的正方向平移時(shí)，求 S 關(guān)于 t（ 0＜ t≤ 5）的函數(shù)表達(dá)式，并求出 t為何值時(shí) S有最大值，最大值是多少？ 【分析】 （ 1）根據(jù)點(diǎn) E、 F的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達(dá)式； 27 （ 2）找出當(dāng) t=0時(shí)，點(diǎn) B、 N 的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出 OB、 BN 的長度，再根據(jù)三角形的面積公式可求出 S△ OBN的值； （ 3）分 0＜ t≤ 4 和 4＜ t≤ 5 兩種情況考慮： ① 當(dāng) 0＜ t≤ 4 時(shí)（圖 1），找出點(diǎn) A、 B、 M、 N的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出 AM、 BN的長度，利用梯形的面積公式即可找出 S關(guān)于 t的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出 S的最大值； ② 當(dāng) 4＜ t≤ 5時(shí)，找出點(diǎn) A、 B、 M、 N的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出 AM、 BN 的長度，將五邊形分成兩個(gè)梯形，利用梯形的面積公式即可找出 S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出 S的最大值．將 ①② 中的 S的最大值進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論． 【解答】 解：（ 1）將 E（ 5， 5）、 F（ 10， 0）代入 y=ax2+bx， ，解得： ， ∴ 拋物線的表達(dá)式為 y=﹣ x2+2x． （ 2）當(dāng) t=0時(shí)，點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 1， 0），點(diǎn) N的坐標(biāo)為（ 1， ）， ∴ BN= ， OB=1， ∴ S△ OBN= BN?OB= ． （ 3） ① 當(dāng) 0＜ t≤ 4時(shí)（圖 1），點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ t， 0），點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ t+1， 0）， ∴ 點(diǎn) M的坐標(biāo)為（ t，﹣ t2+2t），點(diǎn) N的坐標(biāo)為（ t+1，﹣ （ t+1） 2+2（ t+1））， ∴ AM=﹣ t2+2t， BN=﹣ （ t+1） 2+2（ t+1）， ∴ S= （ AM+BN） ?AB= 1 [﹣ t2+2t﹣ （ t+1） 2+2（ t+1） ]， =﹣ t2+ t+ ， =﹣ （ t﹣ ） 2+ ， ∵ ﹣ ＜ 0， ∴ 當(dāng) t=4時(shí)， S取最大值，最大值為 ； ② 當(dāng) 4＜ t≤ 5時(shí)（圖 2），點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ t， 0），點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ t+1， 0）， ∴ 點(diǎn) M的坐標(biāo)為（ t，﹣ t2+2t），點(diǎn) N的坐標(biāo)為（ t+1，﹣ （ t+1） 2+2（ t+1））， 28 ∴ AM=﹣ t2+2t， BN=﹣ （ t+1） 2+2（ t+1）， ∴ S= （ 5﹣ t）（﹣ t2+2t+5） + （ t﹣ 4） [5﹣ （ t+1） 2+2（ t+1） ]， = （ t3﹣ 3t2+5t+25） + （﹣ t3+ t2+ t﹣ ）， =﹣ t2+ t﹣ ， =﹣ （ t﹣ ） 2+ ， ∵ ﹣ ＜ 0， ∴ 當(dāng) t= 時(shí)， S取最大值，最大值為 ． ∵ = ＜ ， ∴ 當(dāng) t= 時(shí)， S有最大值，最大值是 ． 【點(diǎn)評】 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、梯形的面積以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（ 1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)關(guān)系式；（ 2）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出當(dāng) t=0時(shí)點(diǎn) N的坐標(biāo)；（ 3）分 0＜ t≤ 4和 4＜ t≤ 5兩種情況找出 S關(guān)于 t的函數(shù)關(guān)系式．