【正文】 個數(shù)據(jù)以億次 /秒為單位用科學記數(shù)法可以表示為（ ） 9 A． 108億次 /秒 B． 109億次 /秒 C． 1010億次 /秒 D． 108億次 /秒 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n的 形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位， n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值 ＞ 1時， n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 ＜ 1時， n是負數(shù)． 【解答】 解： /秒 = 109億次 /秒， 故選： B． 【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定 a的值以及 n的值． 4．（ 3分）如圖，直線 AB∥ EF，點 C是直線 AB上一點，點 D是直線 AB外一點，若 ∠ BCD=95176。 ， 176。 ） = C．（ ﹣ ） 247。 （ ﹣ ） 7=﹣ D． ﹣ 247。 ，∠ CDE=25176。 5．（ 3分）下列計算錯誤的是（ ） A． a2247。 C． 30176。 的扇形鐵皮，做一個高為 40cm 的圓錐形工件（接縫忽略不計），那么這個扇形鐵皮的半徑是 cm． 16．（ 3 分）如果一個正方形被截掉一個角后，得到一個多邊形，那么這個多邊形的內(nèi)角和是 ． 17．（ 3分）若 x為實數(shù)，則 [x]表示不大 于 x的最大整數(shù)，例如 []=1， [π ]=3， [﹣ ]=﹣ 3等． [x]+1是大于 x的最小整數(shù)，對任意的實數(shù) x都滿足不等式 [x]≤ x＜ [x]+1． ① 利用這個不等式 ① ，求出滿足 [x]=2x﹣ 1的所有解，其所有解為 ． 三、解答題（本題共 8個小題，共 69分，解答題應寫出文字說明、證明過程或推演步驟） 18．（ 7分）先化簡，再求值： ﹣ 247。 ≈ ，176。 D． 125176。 a0?a2=a4 B． a2247。 ， ∠ ADC=85176。 ﹣ 60176。 故選： D． 【點評】 此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識，正確得出 ∠ AOC度數(shù)是 12 解題關鍵． 8．（ 3分）下列計算正確的是（ ） A． 3 ﹣ 2 = B． ?（ 247。 ﹣ α ﹣ β 【分析】 根據(jù)三角形的外角得： ∠ BDA39。=γ ， ∴∠ BDA39。 ， 邊數(shù)增加 1，則新的多邊形的內(nèi)角和是（ 4+1﹣ 2） 180176。 或 180176。 ， = ﹣ ? ， = ﹣ ， =﹣ ， 當 a=﹣ 時，原式 =﹣ =﹣ 4． 【點評】 此題主要考查了分式的化簡求值，關鍵是掌握化簡求值，一般是先化簡為最簡分式或整式，再代入求值． 19．（ 8 分）時代中學從學生興趣出發(fā)，實施體育活動課走班制．為了了解學生最喜歡的一 19 種球類運動，以便合理安排活動場地，在全校至少喜歡一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運動的 1200 名學生中，隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查（每人只能在這五種球類運動中選擇一種），調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下： 球類名稱 乒乓球 羽毛球 排球 籃球 足球 人數(shù) 42 a 15 33 b 解答下列問題： （ 1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是 時代中學學生最喜歡的一種球類運動情況 ； （ 2）統(tǒng)計表中， a= 39 ， b= 21 ； （ 3）試估計上述 1200名學生中最喜歡乒乓球運動的人數(shù)． 【分析】 （ 1）直接利用樣本的定義分析得出答案； （ 2）用喜歡排球的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得樣本容量，用樣本容量乘以羽毛球所占的百分 比即可求得 a，用樣本容量減去其他求得 b值； （ 3）用總?cè)藬?shù)乘以喜歡乒乓球的人所占的百分比即可． 【解答】 解：（ 1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是：時代中學學生最喜歡的一種球類運動情況； 故答案為：時代中學學生最喜歡的一種球類運動情況； （ 2） ∵ 喜歡藍球的有 33 人，占 22%， ∴ 樣本容量為 33247。 ， 176。 、 ∠ BAF=90176。 ， 26 又 ∵∠ DBE=∠ EBC， ∴△ BDE∽△ BEC， ∴ = ，即 = ， ∴ BC= ； ∵∠ AEO=∠ C=90176。 ， 則 AC= =2x、 CF=AFtan∠ CAF= x， 在 Rt△ ABD中， ∵ AB=EF=2， ∠ ADB=9176。 ≈ ， cos9176。 ， ∴∠ BAE+∠ AEB=90176。 或 360176。 ， 所得新的多邊形的角不變，則新的多邊形的內(nèi)角和是（ 4﹣ 2） 180176。 ， ∠ 1=∠ 2=∠ 3， 則 △ A1OM∽△ OC1N， ∵ OA=5， OC=3， ∴ OA1=5， A1M=3， ∴ OM=4， ∴ 設 NO=3x，則 NC1=4x， OC1=3， 則（ 3x） 2+（ 4x） 2=9， 解得： x=177。+∠ CEA39。 =2 D． ﹣ 3 = 【分析】 根據(jù)二次根式的加減乘除運算法則逐一計算可得． 【解答】 解： A、 3 與﹣ 2 不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤； B、 ?（ 247。 ， ∠ CDO=95176。 B． 176。 （ ﹣ ） 7=﹣ D． ﹣ 247。 ，再利用三角形外角的性質(zhì)得出答案． 【解答】 解：延長 FE交 DC于點 N， ∵ 直線 AB∥ EF， ∴∠ BCD=∠ DNF=95176。 ≈ ） 23．（ 8分）如圖，已知反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象與反比例函數(shù) y= （ x＜ 0）的圖 6 象關于 y軸對稱， A（ 1， 4）， B（ 4， m）是函數(shù) y= （ x＞ 0）圖象上的兩點，連接 AB，點C（﹣ 2， n）是函數(shù) y= （ x＜ 0）圖象上的一點，連接 AC， BC． （ 1）求 m， n的值； （ 2）求 AB所在直線的表達式； （ 3）求 △ ABC的 面積． 24．（ 10分）如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ，在點 D處測得 A 點、 C點的仰角分別為 9176。 8．（ 3分）下列計算正確的是（ ） A． 3 ﹣ 2 = B． ?（ 247。 （ a0?a2） =1 C．（ ﹣ ） 8247。 1 山東省聊城市 2018 年中考數(shù)學真題試題 一、選擇題（本題共 12 個小題，每小題 3分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求） 1．（ 3分）下列實數(shù)中的無理數(shù)是（ ） A． B． C． D． 2．（ 3分）如圖所示的幾何體，它的左視圖是（ ） A． B． C． D． 3．（ 3分）在運算速度上，已連續(xù)多次取得世界第一的神威太湖之光超級計算機，其峰值性能為 /秒．這個數(shù)據(jù)以億次 /秒為單位用科學記數(shù)法可以表示為（ ） A． 108億次 /秒 B． 109億次 /秒 C． 1010億次 /秒 D． 108億次 /秒 4．（ 3分）如圖，直線 AB∥ EF，點 C是直線 AB上一點，點 D是直線 AB外一點，若 ∠ BCD=95176。 a0?a2=a4 B． a2247。 D． 35176。 （ ﹣ ），其中 a=﹣ ． 19．（ 8 分）時代中學從學生興趣出發(fā)，實施體育活動課走班制．為了了解學生最喜歡的一種球類運動，以便合理安排活動場地，在全校至少喜歡 一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運動的 1200 名學生中，隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查（每人只能在這五種球類運動中選擇一種），調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下： 球類名稱 乒乓球 羽毛球 排球 籃球 足球 人數(shù) 42 a 15 33 b 解答下列問題： （ 1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是 ； （ 2）統(tǒng)計表中， a= ， b= ； （ 3）試估計上述 1200名學生中最喜歡乒乓球運動的人數(shù)． 20．（ 8分）如圖，正方形 ABC