【正文】 O 逆時針旋轉(zhuǎn)，使點 A恰好落在 BC邊上的 A1處，則點 C的對應(yīng)點 C1的坐標為（ ） 3 A．（﹣ ， ） B．（﹣ ， ） C．（﹣ ， ） D．（﹣ ， ） 12．（ 3分）春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項工作，為此，某校對學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進行消毒．在對某宿舍進行消毒的過程中，先經(jīng)過 5min的集中藥物噴灑，再封閉宿舍 10min，然后打開門窗進行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量 y（ mg/m3）與藥物在空氣中的持續(xù)時間 x（ min）之間的函數(shù)關(guān)系，在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示．下面四個選項中錯誤的是（ ） A．經(jīng)過 5min集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達到 10mg/m3 B．室內(nèi)空氣中的 含藥量不低于 8mg/m3的持續(xù)時間達到了 11min C．當室內(nèi)空氣中的含藥量不低于 5mg/m3 且持續(xù)時間不低于 35 分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒．此次消毒完全有效 D．當室內(nèi)空氣中的含藥量低于 2mg/m3時，對人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達到 2mg/m3開始，需經(jīng)過 59min后，學(xué)生才能進入室內(nèi) 二、填空題（本題共 5個小題，每小題 3分，共 15 分 .只要求填寫最后結(jié)果） 13．（ 3分）已知關(guān)于 x的方程（ k﹣ 1） x2﹣ 2kx+k﹣ 3=0有兩個相等的實根，則 k的值是 ． 14．（ 3分）某十字 路口設(shè)有交通信號燈，東西向信號燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟 30秒后關(guān)閉，緊接著黃燈開啟 3秒后關(guān)閉，再緊接著綠燈開啟 42 秒，按此規(guī)律循環(huán)下去．如果不考慮其他因素，當一輛汽車沿東西方向隨機地行駛到該路口時，遇到紅燈的概率是 ． 4 15．（ 3 分）用一塊圓心角為 216176。 （ ﹣ ），其中 a=﹣ ． 19．（ 8 分）時代中學(xué)從學(xué)生興趣出發(fā)，實施體育活動課走班制．為了了解學(xué)生最喜歡的一種球類運動，以便合理安排活動場地，在全校至少喜歡 一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運動的 1200 名學(xué)生中，隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查（每人只能在這五種球類運動中選擇一種），調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下： 球類名稱 乒乓球 羽毛球 排球 籃球 足球 人數(shù) 42 a 15 33 b 解答下列問題： （ 1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是 ； （ 2）統(tǒng)計表中， a= ， b= ； （ 3）試估計上述 1200名學(xué)生中最喜歡乒乓球運動的人數(shù)． 20．（ 8分）如圖，正方形 ABCD中， E是 BC上的一點，連接 AE，過 B點作 BH⊥ AE，垂足為 5 點 H，延長 BH交 CD于點 F，連接 AF． （ 1）求證： AE=BF． （ 2）若正方形邊長是 5， BE=2，求 AF的長． 21．（ 8 分）建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項重點民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為 120萬立方，原計劃由公司的甲、乙兩個工程隊從公路的兩端同時相向施工 150天完成．由于特殊情況需要，公司抽調(diào)甲隊外援施工，由乙隊先單獨施工 40 天后甲隊返回，兩隊又共同施工了 110天，這時甲乙兩隊共完成土方量 ． （ 1）問甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？ （ 2）在抽調(diào)甲隊外援 施工的情況下，為了保證 150天完成任務(wù)，公司為乙隊新購進了一批機械來提高效率，那么乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時完成任務(wù)？ 22．（ 8 分）隨著我市農(nóng)產(chǎn)品整體品牌形象 “ 聊 ?勝一籌 !” 的推出，現(xiàn)代農(nóng)業(yè)得到了更快發(fā)展．某農(nóng)場為擴大生產(chǎn)建設(shè)了一批新型鋼管裝配式大棚，如圖 1．線段 AB， BD 分別表示大棚的墻高和跨度， AC 表示保溫板的長．已知墻高 AB 為 2 米，墻面與保溫板所成的角 ∠BAC=150176。 ， 176。 ≈ ， cos9176。 ≈ ， 176。 ≈ ， 176。 ， BE平分 ∠ ABC交 AC于點 E，作 ED⊥ EB交 AB于點 D， ⊙ O是 △ BED的外接圓． （ 1）求證： AC是 ⊙ O的切線； （ 2）已知 ⊙ O的半徑為 ， BE=4，求 BC， AD 的長． 25．（ 12分）如圖，已知拋物線 y=ax2+bx與 x軸分別交于原點 O和點 F（ 10， 0），與對稱軸l交于點 E（ 5， 5）．矩形 ABCD的邊 AB在 x軸正半軸上，且 AB=1，邊 AD， BC與拋物線分別交于點 M， N．當矩形 ABCD沿 x軸正方向平移，點 M， N位于對稱軸 l的同側(cè)時，連 接 MN，此時，四邊形 ABNM的面積記為 S；點 M， N位于對稱軸 l的兩側(cè)時，連接 EM， EN，此時五邊形 ABNEM的面積記為 S．將點 A與點 O重合的位置作為矩形 ABCD平移的起點，設(shè)矩形 ABCD平移的長度為 t（ 0≤ t≤ 5） （ 1）求出這條拋物線的表達式； （ 2）當 t=0時，求 S△ OBN的值； （ 3）當矩形 ABCD 沿著 x 軸的正方向平移時，求 S 關(guān)于 t（ 0＜ t≤ 5）的函數(shù)表達式，并求出 t為何值時 S有最大值，最大值是多少？ 7 8 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 12 個小題，每小題 3分．在每小題給出的四個選項中，只 有一項符合題目要求） 1．（ 3分）下列實數(shù)中的無理數(shù)是（ ） A． B． C． D． 【分析】 分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項 【解答】 解： ， ， 是有理數(shù)， 是無理數(shù)， 故選： C． 【點評】 此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如 π ， ， ? （每兩個 8之間依次多 1個 0）等形式． 2．（ 3分）如圖所示的幾何體，它的左視圖是（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得 答案． 【解答】 解：用左邊看是等寬的上下兩個矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線， 故選： D． 【點評】 本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖． 3．（ 3分）在運算速度上，已連續(xù)多次取得世界第一的神威太湖之光超級計算機，其峰值性能為 /秒．這個數(shù)據(jù)以億次 /秒為單位用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ） 9 A． 108億次 /秒 B． 109億次 /秒 C． 1010億次 /秒 D． 108億次 /秒 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的 形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位， n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值 ＞ 1時， n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 ＜ 1時， n是負數(shù)． 【解答】 解： /秒 = 109億次 /秒， 故選： B． 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及 n的值． 4．（ 3分）如圖，直線 AB∥ EF，點 C是直線 AB上一點，點 D是直線 AB外一點，若 ∠ BCD=95176。 ，則 ∠ DEF的度數(shù)是（ ） A． 110176。 C． 120176。 【分析】 直接延長 FE交 DC于點 N，利用平行線的性質(zhì)得出 ∠ BCD=∠ DNF=95176。 ， ∵∠ CDE=25176。 +25176。 ． 故選： C． 【點評】 此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 10 5．（ 3分）下列計算錯誤的是（ ） A． a2247。 （ a0?a2） =1 C．（ ﹣ ） 8247。 （ ﹣ ） 7=﹣ 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法的運算方法，以及零指數(shù)冪的運算方法，逐項判定即可． 【解答】 解 ： ∵ a2247。 （ a0?a2） =1， ∴ 選