【正文】 ， 23 ∴∠ CAF=60176。 22%=150； a=150 26%=39（人）， b=150﹣ 39﹣ 42﹣ 15﹣ 33=21（人）； 故答案為： 39， 21； （ 3）最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為： 1200 =336（人）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣 本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的從統(tǒng)計(jì)圖中讀懂有關(guān)信息． 20 20．（ 8分）如圖，正方形 ABCD中， E是 BC上的一點(diǎn)，連接 AE，過(guò) B點(diǎn)作 BH⊥ AE，垂足為點(diǎn) H，延長(zhǎng) BH交 CD于點(diǎn) F，連接 AF． （ 1）求證： AE=BF． （ 2）若正方形邊長(zhǎng)是 5， BE=2，求 AF的長(zhǎng)． 【分析】 （ 1）根據(jù) ASA證明 △ ABE≌△ BCF，可得結(jié)論； （ 2）根據(jù)（ 1）得： △ ABE≌△ BCF，則 CF=BE=2，最后利用勾股定理可得 AF的長(zhǎng)． 【解答】 （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴ AB=BC， ∠ ABE=∠ BCF=90176。=540176。=∠ A+∠ AFD， ∠ AFD=∠ A39。=25176。 （ a0?a2） =1 C．（ ﹣ ） 8247。 ≈ ， 176。 D． 35176。 1 山東省聊城市 2018 年中考數(shù)學(xué)真題試題 一、選擇題（本題共 12 個(gè)小題，每小題 3分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求） 1．（ 3分）下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（ ） A． B． C． D． 2．（ 3分）如圖所示的幾何體，它的左視圖是（ ） A． B． C． D． 3．（ 3分）在運(yùn)算速度上，已連續(xù)多次取得世界第一的神威太湖之光超級(jí)計(jì)算機(jī)，其峰值性能為 /秒．這個(gè)數(shù)據(jù)以億次 /秒為單位用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ） A． 108億次 /秒 B． 109億次 /秒 C． 1010億次 /秒 D． 108億次 /秒 4．（ 3分）如圖，直線 AB∥ EF，點(diǎn) C是直線 AB上一點(diǎn)，點(diǎn) D是直線 AB外一點(diǎn)，若 ∠ BCD=95176。 8．（ 3分）下列計(jì)算正確的是（ ） A． 3 ﹣ 2 = B． ?（ 247。 ≈ ） 23．（ 8分）如圖，已知反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象與反比例函數(shù) y= （ x＜ 0）的圖 6 象關(guān)于 y軸對(duì)稱， A（ 1， 4）， B（ 4， m）是函數(shù) y= （ x＞ 0）圖象上的兩點(diǎn)，連接 AB，點(diǎn)C（﹣ 2， n）是函數(shù) y= （ x＜ 0）圖象上的一點(diǎn)，連接 AC， BC． （ 1）求 m， n的值； （ 2）求 AB所在直線的表達(dá)式； （ 3）求 △ ABC的 面積． 24．（ 10分）如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 （ ﹣ ） 7=﹣ D． ﹣ 247。 ， ∠ CDO=95176。+∠ CEA39。 ， 所得新的多邊形的角不變，則新的多邊形的內(nèi)角和是（ 4﹣ 2） 180176。 ， ∴∠ BAE+∠ AEB=90176。 ， 則 AC= =2x、 CF=AFtan∠ CAF= x， 在 Rt△ ABD中， ∵ AB=EF=2， ∠ ADB=9176。 、 ∠ BAF=90176。 ， = ﹣ ? ， = ﹣ ， =﹣ ， 當(dāng) a=﹣ 時(shí)，原式 =﹣ =﹣ 4． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是掌握化簡(jiǎn)求值，一般是先化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式或整式，再代入求值． 19．（ 8 分）時(shí)代中學(xué)從學(xué)生興趣出發(fā)，實(shí)施體育活動(dòng)課走班制．為了了解學(xué)生最喜歡的一 19 種球類運(yùn)動(dòng)，以便合理安排活動(dòng)場(chǎng)地，在全校至少喜歡一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運(yùn)動(dòng)的 1200 名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能在這五種球類運(yùn)動(dòng)中選擇一種），調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下： 球類名稱 乒乓球 羽毛球 排球 籃球 足球 人數(shù) 42 a 15 33 b 解答下列問(wèn)題： （ 1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是 時(shí)代中學(xué)學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動(dòng)情況 ； （ 2）統(tǒng)計(jì)表中， a= 39 ， b= 21 ； （ 3）試估計(jì)上述 1200名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)． 【分析】 （ 1）直接利用樣本的定義分析得出答案； （ 2）用喜歡排球的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得樣本容量，用樣本容量乘以羽毛球所占的百分 比即可求得 a，用樣本容量減去其他求得 b值； （ 3）用總?cè)藬?shù)乘以喜歡乒乓球的人所占的百分比即可． 【解答】 解：（ 1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是：時(shí)代中學(xué)學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動(dòng)情況； 故答案為：時(shí)代中學(xué)學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動(dòng)情況； （ 2） ∵ 喜歡藍(lán)球的有 33 人，占 22%， ∴ 樣本容量為 33247。 ， 邊數(shù)增加 1，則新的多邊形的內(nèi)角和是（ 4+1﹣ 2） 180176。 ﹣ α ﹣ β 【分析】 根據(jù)三角形的外角得： ∠ BDA39。 ﹣ 60176。 a0?a2=a4 B． a2247。 ≈ ，176。 C． 30176。 ，∠ CDE=25176。 ） = C．（ ﹣ ） 247。 ， BE平分 ∠ ABC交 AC于點(diǎn) E，作 ED⊥ EB交 AB于點(diǎn) D， ⊙ O是 △ BED的外接圓． （ 1）求證： AC是 ⊙ O的切線； （ 2）已知 ⊙ O的半徑為 ， BE=4，求 BC， AD 的長(zhǎng)． 25．（ 12分）如圖，已知拋物線 y=ax2+bx與 x軸分別交于原點(diǎn) O和點(diǎn) F（ 10， 0），與對(duì)稱軸l交于點(diǎn) E（ 5， 5）．矩形 ABCD的邊 AB在 x軸正半軸上，且 AB=1，邊 AD， BC與拋物線分別交于點(diǎn) M， N．當(dāng)矩形 ABCD沿 x軸正方向平移，點(diǎn) M， N位于對(duì)稱軸 l的同側(cè)時(shí)，連 接 MN，此時(shí)，四邊形 ABNM的面積記為 S；點(diǎn) M， N位于對(duì)稱軸 l的兩側(cè)時(shí)，連接 EM， EN，此時(shí)五邊形 ABNEM的面積記為 S．將點(diǎn) A與點(diǎn) O重合的位置作為矩形 ABCD平移的起點(diǎn)，設(shè)矩形 ABCD平移的長(zhǎng)度為 t（ 0≤ t≤ 5） （ 1）求出這條拋物線的表達(dá)式； （ 2）當(dāng) t=0時(shí)，求 S△ OBN的值； （ 3）當(dāng)矩形 ABCD 沿著 x 軸的正方向平移時(shí)，求 S 關(guān)于 t（ 0＜ t≤ 5）的函數(shù)表達(dá)式，并求出 t為何值時(shí) S有最大值，最大值是多少？ 7 8 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 12 個(gè)小題，每小題 3分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)符合題目要求） 1．（ 3分）下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（ ） A． B． C． D． 【分析】 分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng) 【解答】 解： ， ， 是有理數(shù)， 是無(wú)理數(shù)， 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如 π ， ， ? （每?jī)蓚€(gè) 8之間依次多 1個(gè) 0）等形式． 2．（ 3分）如圖所示的幾何體，它的左視圖是（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得 答案． 【解答】 解：用左邊看是等寬的上下兩個(gè)矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線， 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖． 3．（ 3分）在運(yùn)算速度上，已連續(xù)多次取得世界第一的神威太湖之光超級(jí)計(jì)算機(jī)，其峰值性能為 /秒．這個(gè)數(shù)據(jù)以億次 /秒為單位用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ） 9 A． 108億次 /秒 B． 109億次 /秒 C． 1010億次 /秒 D． 108億次 /秒 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的 形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 ＞ 1時(shí)， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 ＜ 1時(shí)， n是負(fù)數(shù)． 【解答】 解： /秒 = 109億次