【正文】 角和是（ 4+1﹣ 2） 180176。 ， 所得新的多邊形的邊數(shù)減少 1，則新的多邊形的內(nèi)角和是（ 4﹣ 1﹣ 2） 180176。 或 180176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式，理解：剪掉一個(gè)多邊形的一個(gè)角，則所得新的多邊形的角可能增加一個(gè)，也可能不變，也可能減少一個(gè)，是解決本題的關(guān)鍵． 17．（ 3分）若 x為實(shí)數(shù)，則 [x]表示不大于 x的最大整數(shù)，例如 []=1， [π ]=3， [﹣ ]=﹣ 3等． [x]+1是大于 x的最小整數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù) x都滿足不等式 [x]≤ x＜ [x]+1． ① 利用 18 這個(gè)不等式 ① ，求出滿足 [x]=2x﹣ 1的所有解，其所有解為 x= x=1 ． 【分析】 根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求 得 x的取值范圍，本題得以解決． 【解答】 解： ∵ 對(duì)任意的實(shí)數(shù) x都滿足不等式 [x]≤ x＜ [x]+1， [x]=2x﹣ 1， ∴ 2x﹣ 1≤ x＜ 2x﹣ 1+1， 解得， 0＜ x≤ 1， ∵ 2x﹣ 1是整數(shù)， ∴ x= x=1， 故答案為： x= x=1． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)解答一元一次不等式． 三、解答題（本題共 8個(gè)小題，共 69分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟） 18．（ 7分）先化簡(jiǎn)，再求值： ﹣ 247。 ， = ﹣ ? ， = ﹣ ， =﹣ ， 當(dāng) a=﹣ 時(shí)，原式 =﹣ =﹣ 4． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是掌握化簡(jiǎn)求值，一般是先化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式或整式，再代入求值． 19．（ 8 分）時(shí)代中學(xué)從學(xué)生興趣出發(fā)，實(shí)施體育活動(dòng)課走班制．為了了解學(xué)生最喜歡的一 19 種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，以便合理安排活動(dòng)場(chǎng)地，在全校至少喜歡一種球類(lèi)（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運(yùn)動(dòng)的 1200 名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能在這五種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)中選擇一種），調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下： 球類(lèi)名稱(chēng) 乒乓球 羽毛球 排球 籃球 足球 人數(shù) 42 a 15 33 b 解答下列問(wèn)題： （ 1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是 時(shí)代中學(xué)學(xué)生最喜歡的一種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)情況 ； （ 2）統(tǒng)計(jì)表中， a= 39 ， b= 21 ； （ 3）試估計(jì)上述 1200名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)． 【分析】 （ 1）直接利用樣本的定義分析得出答案； （ 2）用喜歡排球的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得樣本容量，用樣本容量乘以羽毛球所占的百分 比即可求得 a，用樣本容量減去其他求得 b值； （ 3）用總?cè)藬?shù)乘以喜歡乒乓球的人所占的百分比即可． 【解答】 解：（ 1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是：時(shí)代中學(xué)學(xué)生最喜歡的一種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)情況； 故答案為：時(shí)代中學(xué)學(xué)生最喜歡的一種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)情況； （ 2） ∵ 喜歡藍(lán)球的有 33 人，占 22%， ∴ 樣本容量為 33247。 ， ∴∠ AEB+∠ EBH=90176。 ， 176。 ≈ ， 176。 、 ∠ BAF=90176。= ， 解得： x≈ ， 即保溫板 AC的長(zhǎng)是 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題 ，解題的關(guān)鍵是理解題意，構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握三角函數(shù)的應(yīng)用． 23．（ 8分）如圖，已知反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象與反比例函數(shù) y= （ x＜ 0）的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng)， A（ 1， 4）， B（ 4， m）是函數(shù) y= （ x＞ 0）圖象上的兩點(diǎn)，連接 AB，點(diǎn)C（﹣ 2， n）是函數(shù) y= （ x＜ 0）圖象上的一點(diǎn)，連接 AC， BC． （ 1）求 m， n的值； （ 2）求 AB所在直線的表達(dá)式； （ 3）求 △ ABC的面積． 【分析】 （ 1）先由點(diǎn) A確定 k，再求 m的值，根據(jù)關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng)，確定 k2再求 n； （ 2）先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再代入 A、 B兩點(diǎn)，得直線 AB 的表達(dá)式； （ 3）過(guò)點(diǎn) A、 B作 x軸的平行線，過(guò)點(diǎn) C、 B作 y軸的平行線構(gòu)造矩形， △ ABC的面積 =矩形面積﹣ 3個(gè)直角三角形的面積． 24 【解答】 解：（ 1）因?yàn)辄c(diǎn) A、點(diǎn) B在反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象上， ∴ k1=1 4=4， ∴ m 4=k1=4， ∴ m=1 ∵ 反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象與反比例函數(shù) y= （ x＜ 0）的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng)． ∴ k2=﹣ k1=﹣ 4 ∴ ﹣ 2 n=﹣ 4， ∴ n=2 （ 2）設(shè)直線 AB所在的直線表達(dá)式為 y=kx+b 把 A（ 1， 4）， B（ 4， 1）代入，得 解得 ∴ AB所在直線的表達(dá)式為： y=﹣ x+5 （ 3）如圖所示：過(guò)點(diǎn) A、 B作 x軸的平行線，過(guò)點(diǎn) C、 B作 y軸的平行線，它們的交點(diǎn)分別是 E、 F、 B、 G． ∴ 四邊形 EFBG是矩形． 則 AF=3， BF=3， AE=3， EC=2， CG=1， GB=6， EG=3 ∴ S△ ABC=S 矩形 EFBG﹣ S△ AFB﹣ S△ AEC﹣ S△ CBG =BG EG﹣ AF FB﹣ AE EC﹣ BG CG =18﹣ ﹣ 3﹣ 3 = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)的圖形及性質(zhì)、待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式及面積的和差關(guān)系．題目具有綜合性．注意圖形的面積可以用割 補(bǔ)法也可以用規(guī)則的幾何圖形求和差． 25 24．（ 10分）如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， 26 又 ∵∠ DBE=∠ EBC， ∴△ BDE∽△ BEC， ∴ = ，即 = ， ∴ BC= ； ∵∠ AEO=∠ C=90176。 ， ∴∠ AEO=90176。 ， 則 AC= =2x、 CF=AFtan∠ CAF= x， 在 Rt△ ABD中， ∵ AB=EF=2， ∠ ADB=9176。 ≈ ， 176。 ≈ ， cos9176。 ， 21 由勾股定理得： AF= = = = ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，本題證明 △ ABE≌△ BCF是解本題的關(guān)鍵． 21．（ 8 分）建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項(xiàng)重點(diǎn)民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為 120萬(wàn)立方，原計(jì)劃由公司的甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從公路的兩端同時(shí)相向施工 150天完成．由于特殊情況需要，公司抽調(diào)甲隊(duì)外援施工，由乙隊(duì)先單獨(dú)施工 40 天后甲隊(duì)返回，兩隊(duì)又共同施工了 110天，這時(shí)甲乙兩隊(duì)共完成土方量 ． （ 1）問(wèn)甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為多少萬(wàn)立方？ （ 2）在抽調(diào)甲隊(duì)外援施工的情況下，為了保證 150天完成任務(wù)，公司為乙隊(duì)新購(gòu)進(jìn)了一批機(jī)械來(lái)提高效率， 那么乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高多少萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)？ 【分析】 （ 1）設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為 x萬(wàn)立方，乙隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為 y萬(wàn)立方，根據(jù) “ 甲乙兩隊(duì)合作 150天完成土方量 120萬(wàn)立方，甲隊(duì)施工 110天、乙隊(duì)施工 150 天完成土方量 萬(wàn)立方 ” ，即可得出關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論； （ 2）設(shè)乙隊(duì)平均每天的施工土方量比原來(lái)提高 a 萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)，根據(jù)完成工作的總量 =甲隊(duì)完成的土方量 +乙隊(duì)完成的土方量，即可得出關(guān)于 a的一元一次不等式，解之 取其中的最小值即可得出結(jié)論． 【解答】 解：（ 1）設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為 x萬(wàn)立方，乙隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為 y萬(wàn)立方， 根據(jù)題意得： ， 解得： ． 答：甲隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為 ，乙隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為 ． （ 2）設(shè)乙隊(duì)平均每天的施工土方量比原來(lái)提高 a萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)， 根據(jù)題意得： 110 +（ 40+110） （ +a） ≥ 120， 解得： a≥ ． 答：乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高 時(shí)完成任務(wù)． 22 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元