山東省威海市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-30 04:27本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】出現(xiàn)最多的一個(gè)數(shù)．將數(shù)據(jù)重新排列為：182、182、186、186、186、188、188、188、188、∴眾數(shù)為188，中位數(shù)為186+1882=187，cxx的一個(gè)根，則c的值為（）。的平分線(xiàn)交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，ABC?∴DF=DH，同理可證EC=CG，∴DF=CE，故②正確，acbxaxy的圖象如圖所示，則正比例函6570xcby)(??在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）。，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為)0,4(?，點(diǎn)B在y軸上，若反比例函。k）的圖象過(guò)點(diǎn)C，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）。試題分析：過(guò)∠2的頂點(diǎn)作l2的平行線(xiàn)l，則l∥l1∥l2，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠4=∠1=20°，推動(dòng)物體前進(jìn).據(jù)說(shuō)，古埃及就是利用只有的方法將巨石推到金字塔頂?shù)?拓展應(yīng)用：如圖3所示的弧三角形也是“等寬曲線(xiàn)”.如圖4，間的距離等于cm2，則萊洛三角形的周長(zhǎng)為cm.的規(guī)律進(jìn)行下去，第n次拼成的圖案用地磚塊.第三次拼成形如圖3所示的圖案共有24塊地磚，24=2×，
【正文】 為兩種情況：當(dāng) 0＜ x≤ 2時(shí)， y=x；當(dāng) 2＜ x≤ 3時(shí)，點(diǎn) D1在矩形 ABCD的外部， PD1交 AB于 F，求出 AF=PF，作 PG⊥ AB于 G，設(shè) PF=AF=a，在 Rt△ PFG中，由勾股定理得出方程（ x﹣ a） 2+22=a2，求出 a即可． 試題解析： （ 1） ∴ 當(dāng) x= 2 13 43?時(shí)，直線(xiàn) AD1過(guò)點(diǎn) C； （ 2）如圖 2， 連接 PE， ∵ E為 BC的中點(diǎn)， ∴ BE=CE=1， 在 Rt△ ABE中， AE= = ， （ 3）如圖 3， 當(dāng) 0＜ x≤ 2時(shí) ， y=x， 如圖 4， 當(dāng) 2＜ x≤ 3時(shí)，點(diǎn) D1在矩形 ABCD的外部， PD1交 AB于 F， ∵ AB∥ CD， ∴∠ 1=∠ 2， ∵∠ 1=∠ 3（根據(jù)折疊）， ∴∠ 2=∠ 3， ∴ AF=PF， 作 PG⊥ AB于 G， 設(shè) PF=AF=a， 考點(diǎn)： 勾 股定理， 折疊的性質(zhì)， 矩形的性質(zhì)， 分類(lèi)推理思想 ，已知拋物線(xiàn) cbxaxy ??? 2 過(guò)點(diǎn) )0,1(?A ， )0,3(B ， )3,0(C .點(diǎn) NM, 為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 作 yMD// 軸，交直線(xiàn) BC 于點(diǎn) D ，交 x 軸于點(diǎn) E . （ 1）求二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 的表達(dá)式； （ 2）過(guò)點(diǎn) N 作 xNF? 軸，垂足為點(diǎn) F .若四邊形 MNFE 為正方形（此處限定點(diǎn) M 在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)），求該正方形的面積； （ 3）若 090??DMN ， MNMD? ，求點(diǎn) M 的橫坐標(biāo) . 【答案】（ 1） y=﹣ x2+2x+3（ 2） 24+8 5 或 24﹣ 8 5 （ 3） 點(diǎn) M的橫坐標(biāo)為 5 172? 、 ﹣ 5 172? 【解析】 試題分析： （ 1）待定系數(shù)法求解可得； （ 2）設(shè)點(diǎn) M坐標(biāo)為（ m，﹣ m2+2m+3），分別表示出 ME=|﹣ m2+2m+3|、 MN=2m﹣ 2，由四邊形MNFE為正方形知 ME=MN，據(jù)此列出方程，分類(lèi)討論求解可得； （ 3）先求出直線(xiàn) BC解析式，設(shè)點(diǎn) M的坐標(biāo)為（ a，﹣ a2+2a+3），則點(diǎn) N（ 2﹣ a，﹣ a2+2a+3）、點(diǎn) D（ a，﹣ a+3）， 由 MD=MN列出方程，根據(jù)點(diǎn) M的位 置分類(lèi)討論求解可得． ∵ M、 N關(guān)于 x=1對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn) M在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)， ∴ 點(diǎn) N的橫坐標(biāo)為 2﹣ m， ∴ MN=2m﹣ 2， ∵ 四邊形 MNFE為正方形， ∴ ME=MN， ∴ |﹣ m2+2m+3|=2m﹣ 2， 分兩種情況： ① 當(dāng)﹣ m2+2m+3=2m﹣ 2時(shí)，解得： m1= 5 、 m2=﹣ 5 （不符合題意，舍去）， 當(dāng) m= 5 時(shí)，正方形的面積為（ 2 5 ﹣ 2） 2=24﹣ 8 5 ； ② 當(dāng)﹣ m2+2m+3=2﹣ 2m 時(shí)，解得： m3=2+ 5 ， m4=2﹣ 5 （不符合題意，舍去）， 當(dāng) m=2+ 5 時(shí)，正方形的面積為 [2（ 2+ 5 ）﹣ 2]2=24+8 5 ； 綜上所述，正方形的面積為 24+8 5 或 24﹣ 8 5 ． （ 3）設(shè) BC所在直線(xiàn)解析式為 y=kx+b， 把點(diǎn) B（ 3， 0）、 C（ 0， 3）代入表達(dá)式，得： 303kbb ???? ?? ，解得： 13kb???? ?? ， ② 點(diǎn) M在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，即 a＜ 1， 則 |﹣ a+3﹣（﹣ a2+2a+3） |=2﹣ a﹣ a，即 |a2﹣ 3a|=2﹣ 2a， 若 a2﹣ 3a≥ 0，即 a≤ 0或 a≥ 3， a2﹣ 3a=2﹣ 2a， 解得： a=﹣ 1或 a=2（舍）； 若 a2﹣ 3a＜ 0，即 0≤ a≤ 3， a2﹣ 3a=2a﹣ 2， 解得： a=5 172?（舍去）或 a=5 172?； 綜上，點(diǎn) M的橫坐標(biāo) 為 5 172?、 ﹣ 5 172?． 考點(diǎn)： 二次函數(shù)的綜合
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