【正文】 算法則是解本題的關鍵． 7．（ 3分）如圖， ⊙ O中，弦 BC與半徑 OA相交于點 D，連接 AB， OC．若 ∠ A=60176。 ， ∴∠ B=85176。=35176。=γ ，那么下列式子中正確的是（ ） A． γ=2α +β B． γ=α +2β C． γ=α +β D． γ=180176。 ∵∠ A=α ， ∠ CEA′=β ， ∠ BDA39。 ． 【分析】 剪掉一個多邊形的一個角，則所得新的多邊形的角可能增加一個，也可能不變，也可能減少一個，根據多邊形的內角和定理即可求解． 【解答】 解： n邊形的內角和是（ n﹣ 2） ?180176。 或 360176。 [ ﹣ ]， = ﹣ 247。 ，在點 D處測得 A 點、 C點的仰角分別為 9176。 ≈ ） 【分析】 作 CE⊥ BD、 AF⊥ CE，設 AF=x，可得 AC=2x、 CF= x，在 Rt△ ABD中由 AB=EF=2知BD= ， DE=BD﹣ BE= ﹣ x， CE=EF+CF=2+ x，根據 tan∠ CDE= 列出關于 x的方程，解之可得． 【解答】 解：如圖所示，過點 C作 CE⊥ BD于點 E，過點 A作 AF⊥ CE 于點 F， 則四邊形 ABEF是矩形， ∴ AB=EF、 AF=BE， 設 AF=x， ∵∠ BAC=150176。 ，即 OE⊥ AC， ∴ AC為 ⊙ O的切線； （ 2） ∵ ED⊥ BE， ∴∠ BED=∠ C=90176。 ， ∴ BD= = ， 則 DE=BD﹣ BE= ﹣ x， CE=EF+CF=2+ x， 在 Rt△ CDE中， ∵ tan∠ CDE= ， ∴ 176。 ≈ ， tan9176。 ， ∵ BH⊥ AE， ∴∠ BHE=90176。 或 180176。=360176。 （負數舍去）， 則 NO= ， NC1= ， 故點 C的對應點 C1的坐標為：（﹣ ， ）． 故選： A． 【點評】 此題主要考查了矩形的性質以及勾股定理等知識，正確得出 △ A1OM∽△ OC1N是解題 15 關鍵． 12．（ 3分）春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預防傳染病是學校高度重視的一項工作，為此，某校對學生宿舍采取噴灑藥物進行消毒．在對某宿舍進行消毒的過程中，先經過 5min的 集中藥物噴灑，再封閉宿舍 10min，然后打開門窗進行通風，室內每立方米空氣中含藥量 y（ mg/m3）與藥物在空氣中的持續(xù)時間 x（ min）之間的函數關系，在打開門窗通風前分別滿足兩個一次函數，在通風后又成反比例，如圖所示．下面四個選項中錯誤的是（ ） A．經過 5min集中噴灑藥物，室內空氣中的含藥量最高達到 10mg/m3 B．室內空氣中的含藥量不低于 8mg/m3的持續(xù)時間達到了 11min C．當室內空氣中的含藥量不低于 5mg/m3 且持續(xù)時間不低于 35 分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒．此次消毒完全有效 D．當 室內空氣中的含藥量低于 2mg/m3時，對人體才是安全的，所以從室內空氣中的含藥量達到 2mg/m3開始，需經過 59min后，學生才能進入室內 【分析】 利用圖中信息一一判斷即可； 【解答】 解： A、正確．不符合題意． B、由題意 x=4時， y=8， ∴ 室內空氣中的含藥量不低于 8mg/m3的持續(xù)時間達到了 11min，正確，不符合題意； C、 y=5時， x= 24， 24﹣ =＜ 35，故本選項錯誤，符合題意； D、正確．不符合題意， 故選： C． 【點評】 本題考查 反比例函數的應用、一次函數的應用等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型． 二、填空題（本題共 5個小題，每小題 3分，共 15 分 .只要求填寫最后結果） 16 13．（ 3分）已知關于 x的方程（ k﹣ 1） x2﹣ 2kx+k﹣ 3=0有兩個相等的實根，則 k的值是 ． 【分析】 根據二次項系數非零及根的判別式 △ =0，即可得出關于 k的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出 k的值． 【解答】 解： ∵ 關于 x的方程（ k﹣ 1） x2﹣ 2kx+k﹣ 3=0有兩個相等的實根， ∴ ， 解得： k= ． 故答案為： ． 【點評】 本題考 查了根的判別式以及一元二次方程的定義，牢記 “ 當 △ =0 時，方程有兩個相等的實數根 ” 是解題的關鍵． 14．（ 3分）某十字路口設有交通信號燈，東西向信號燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟 30秒后關閉，緊接著黃燈開啟 3秒后關閉，再緊接著綠燈開啟 42 秒，按此規(guī)律循環(huán)下去．如果不考慮其他因素，當一輛汽車沿東西方向隨機地行駛到該路口時，遇到紅燈的概率是 ． 【分析】 根據概率的求法，找準兩點： ① 全部情況的總數； ② 符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率． 【解答】 解： ∵ 紅燈亮 30秒，黃燈亮 3秒，綠燈亮 42秒， ∴ P（紅燈亮） = = ， 故答案為： ． 【點評】 本題考查概率的求法：如果一個事件有 n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現 m種結果，那么事件 A的概率 P（ A） = ． 15．（ 3 分）用一塊圓心角為 216176。代入已知可得結論． 【解答】 解：由折疊得： ∠ A=∠ A39。 ） = ? = = ，此選項正確； C、（ ﹣ ） 247。 ， ∴∠ AOC=2∠ B=50176。 C． 30176。 （ ﹣ ） 7=﹣ 【分析】 根據同底數冪的除法法則，同底數冪的乘法的運算方法，以及零指數冪的運算方法，逐項判定即可． 【解答】 解 ： ∵ a2247。 ， ∵∠ CDE=25176。 ， BE平分 ∠ ABC交 AC于點 E，作 ED⊥ EB交 AB于點 D， ⊙ O是 △ BED的外接圓． （ 1）求證： AC是 ⊙ O的切線； （ 2）已知 ⊙ O的半徑為 ， BE=4，求 BC， AD 的長． 25．（ 12分）如圖，已知拋物線 y=ax2+bx與 x軸分別交于原點 O和點 F（ 10， 0），與對稱軸l交于點 E（ 5， 5）．矩形 ABCD的邊 AB在 x軸正半軸上，且 AB=1，邊 AD， BC與拋物線分別交于點 M， N．當矩形 ABCD沿 x軸正方向平移，點 M， N位于對稱軸 l的同側時，連 接 MN，此時，四邊形 ABNM的面積記為 S；點 M， N位于對稱軸 l的兩側時，連接 EM， EN，此時五邊形 ABNEM的面積記為 S．將點 A與點 O重合的位置作為矩形 ABCD平移的起點，設矩形 ABCD平移的長度為 t（ 0≤ t≤ 5） （ 1）求出這條拋物線的表達式； （ 2）當 t=0時，求 S△ OBN的值； （ 3）當矩形 ABCD 沿著 x 軸的正方向平移時，求 S 關于 t（ 0＜ t≤ 5）的函數表達式，并求出 t為何值時 S有最大值，最大值是多少？ 7 8 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 12 個小題，每小題 3分．在每小題給出的四個選項中，只 有一項符合題目要求） 1．（ 3分）下列實數中的無理數是（ ） A． B． C． D． 【分析】 分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項 【解答】 解： ， ， 是有理數， 是無理數， 故選： C． 【點評】 此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環(huán)小數為無理數．如 π ， ， ? （每兩個 8之間依次多 1個 0）等形式． 2．（ 3分）如圖所示的幾何體，它的左視圖是（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據從左邊看得到的圖形是左視圖，可得 答案． 【解答】 解：用左邊看是等寬的上下兩個矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線， 故選： D． 【點評】 本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖． 3．（ 3分）在運算速度上，已連續(xù)多次取得世界第一的神威太湖之光超級計算機，其峰值性能為 /秒．這