山東省德州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-15 09:11本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】B．12C．﹣2D．2. 6．如圖，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于12AC的長(zhǎng)。A．65°B．60°C．55°D．45°A．y=﹣2xB．y=3x﹣1C．1yx?B．在y=3x﹣1中，k=3＞0，∴y的值隨x的值增大而增大；，當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x的值增大而減??；五步，問(wèn)勾中容圓徑幾何？其意思是：“今有直角三角形，勾長(zhǎng)為8步，股（。長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為15步，問(wèn)該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑是多少？①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN﹣AM=2；④S△EMN=22cos?有AB=AE=EF=FC，∵∠AEM+∠DEN=90°，∠FEN+∠DEN=90°，∴∠AEM=∠FEN，在。Rt△AME和Rt△FNE中，∵∠AEM=∠FEN，AE=EF，∠MAE=∠NFE，∵AM不一定等于CN，∴AM不一定等于CN，∴①錯(cuò)誤，②由①有Rt△AME≌Rt△FNE，的兩根為1x，2x，則2212x
【正文】 所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形． （ 1）如圖 1，四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E， F， G， H 分 別為邊 AB， BC， CD， DA的中點(diǎn)． 求證：中點(diǎn)四邊形 EFGH 是平行四邊形； （ 2）如圖 2，點(diǎn) P 是四邊形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，且滿足 PA=PB， PC=PD， ∠ APB=∠ CPD，點(diǎn)E， F， G， H 分別為邊 AB， BC， CD， DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形 EFGH 的形狀，并證明你的猜想； （ 3）若改變（ 2）中的條件，使 ∠ APB=∠ CPD=90176。，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH 的形狀．（不必證明） 【答案】 （ 1）證明見解析；（ 2） 四邊形 EFGH 是菱形 ；（ 3） 四邊形 EFGH 是正方形． ∠ COD=∠ CPD=90176。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證明． 試題解析：（ 1）證明：如圖 1 中，連接 BD． ∵ 點(diǎn) E， H分 別為邊 AB， DA的中點(diǎn)， ∴ EH∥ BD， EH=12 BD， ∵ 點(diǎn) F， G分別為邊 BC，CD 的中點(diǎn)， ∴ FG∥ BD， FG=12 BD， ∴ EH∥ FG， EH=GF， ∴ 中點(diǎn)四邊形 EFGH是平行四邊形． （ 2）四邊形 EFGH 是菱形． 證明：如圖 2 中，連接 AC， BD． ∵∠ APB=∠ CPD， ∴∠ APB+∠ APD=∠ CPD+∠ APD， 即 ∠ APC=∠ BPD，在 △ APC和 △ BPD中， ∵ AP=PB，∠ APC=∠ BPD， PC=PD， ∴△ APC≌△ BPD， ∴ AC=BD． ∵ 點(diǎn) E， F， G分別為邊 AB， BC， CD 的中點(diǎn)， ∴ EF=12 AC， FG=12 BD， ∵ 四邊形 EFGH 是平行四邊形，∴ 四邊形 EFGH 是菱形． （ 3）四邊形 EFGH 是正方形． 考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì) ；中點(diǎn)四邊形 ． 24．已知， m， n 是一元二次方程 2 +4 3 0xx??的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 |m|＜ |n|，拋物線2y x bx c? ? ? 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ m， 0）， B（ 0， n），如圖所示． （ 1）求這個(gè)拋物線的解析式； （ 2）設(shè)（ 1）中的拋物線與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為拋物線 的頂點(diǎn)為 D，試求出點(diǎn) C， D的坐標(biāo)，并判斷 △ BCD 的形狀； （ 3）點(diǎn) P 是直線 BC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P 不與點(diǎn) B 和點(diǎn) C 重合），過(guò)點(diǎn) P 作 x 軸的垂線，交拋物線于點(diǎn) M，點(diǎn) Q 在直線 BC上，距離點(diǎn) P 為 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 t，△ PMQ 的面積為 S，求出 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式． 【答案】 （ 1） 2 23y x x? ? ? ；（ 2） △ BCD 是直角三角形 ；（ 3） S=2213 ( 0 3 )2213 ( 0 3 )22t t tt t t t?? ? ? ????? ? ? ??? 或． 【解析】 試題分析：（ 1）先解一元二次方程，然后用待定系數(shù)法求出拋物線解析式； （ 2）先解方程求出拋物線與 x軸的交點(diǎn)，再判斷出 △ BOC 和 △ BED都是等腰直角三角形， 從而得到結(jié)論； （ 3）先求出 QF=1，再分兩種情況，當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) M 上方和下方，分別計(jì)算即可． 試題解析：解（ 1） ∵ 2 +4 3 0xx??， ∴ 1 1x?? ， 2 3x?? ， ∵ m， n 是一元二次方程2 +4 3 0xx?? 的兩作 QF⊥ PM， ∴△ PQF 是等腰直角三角形， ∵ PQ= 2 ， ∴ QF=1． ① 當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) M 上方時(shí)，即 0＜ t＜ 3 時(shí)， PM=t﹣ 3﹣（ 2 23tt??） = 2 3tt?? ，∴ S=12 PMQF= 21( 3 )2 tt?? = 21322tt??， ② 如圖 3，當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) M 下方時(shí)，即 t＜ 0 或 t＞ 3 時(shí)， 考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題 ；分類討論 ．
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