山東省德州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-在線瀏覽
2025-01-18 09:11本頁面
【正文】 81 ， 82 81 ， 85 81 ， 83 72 72 ， 79 72 ， 86 72 ， 82 72 ， 85 72 ， 83 由表格可知，所有等可能結(jié)果共有 25 種，其中兩個人的成績都大于 80 分有 12 種， ∴ 抽到的兩個人的成績都大于 80 分的概率為 1225 ． 考點：列表法與樹狀圖法；算術(shù)平均數(shù)；方差． 20． 2020 年 2 月 1 日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，用長征三號丙運載火 箭成功將第 5 顆新一代北斗星送入預(yù)定軌道，如圖，火箭從地面 L 處發(fā)射，當(dāng)火箭達到 A 點時，從位于地面R 處雷達站測得 AR 的距離是 6km，仰角為 176。 （ 1）求發(fā)射臺與雷達站之間的距離 LR； （ 2）求這枚火箭從 A到 B 的平均速度是多少（結(jié)果精確到 ）？ （參考數(shù)據(jù)： 176?！?， 176?！?， 176?！?） 【答案】 （ 1） ；（ 2） ． 【解析】 試題分析：（ 1）根據(jù)題意直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出 LR=AR?cos∠ ARL 求出答案即可； 答：這枚火箭從 A到 B 的平均速度大約是 ． 考點：勾股定理的應(yīng)用． 21．某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進價為 120 元，為尋求合適的銷售價格進行了 4 天的試銷，試 銷情況如表所示： 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 售價 x （元 / 雙） 150 200 250 300 銷售量 y （雙） 40 30 24 20 （ 1）觀察表中數(shù)據(jù)， x， y 滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若商場計劃每天的銷售利潤為 3000 元，則 其單價應(yīng)定為多少元？ 【答案】 （ 1） y 是 x的反比例函數(shù) ， 6000y x? ；（ 2） 240． 【解析】 試題分析：（ 1）由表中數(shù)據(jù)得出 xy=6000，即可得出結(jié)果； （ 2）由題意得出方程，解方程即可，注意檢驗． 試題解析：（ 1）由表中數(shù)據(jù)得： xy=6000， ∴ 6000y x? ， ∴ y 是 x的反比例函數(shù)，故所求函數(shù)關(guān)系式為 6000y x? ； （ 2）由題意得：（ x﹣ 120） y=3000，把 6000y x? 代入得：（ x﹣ 120） ?6000x =3000，解得：x=240； 經(jīng)檢驗， x=240 是原方程的根； 答：若商場計劃每天的銷售利潤為 3000 元，則其單價應(yīng)定為 240 元． 考點：一次函 數(shù)的應(yīng)用． 22．如圖， ⊙ O 是 △ ABC 的外接圓， AE 平分 ∠ BAC 交 ⊙ O 于點 E，交 BC于點 D，過點 E做直線 l∥ BC． （ 1）判斷直線 l與 ⊙ O 的位置關(guān)系，并說明理由； （ 2）若 ∠ ABC 的平分線 BF 交 AD 于點 F，求證： BE=EF； （ 3）在（ 2）的條件下，若 DE=4， DF=3，求 AF 的長． 【答案】 （ 1） 直線 l與 ⊙ O 相切 ；（ 2）證明見解析；（ 3） 214 ． 試題解析：（ 1）直線 l與 ⊙ O 相切． 理由：如圖 1 所示：連接 OE、 OB、 OC． ∵ AE 平分 ∠ BAC， ∴∠ BAE=∠ CAE， ∴ BE CE? ， ∴ ∠ BOE=∠ COE． 又 ∵ OB=OC， ∴ OE⊥ BC． ∵ l∥ BC， ∴ OE⊥ l， ∴ 直線 l與 ⊙ O 相切． （ 2） ∵ BF 平分 ∠ ABC， ∴∠ ABF=∠ CBF． 又 ∵∠ CBE=∠ CAE=∠ BAE， ∴∠ CBE+∠ CBF=∠ BAE+∠ ABF． 又 ∵∠ EFB=∠ BAE+∠ ABF， ∴∠ EBF=∠ EFB， ∴ BE=EF． （ 3）由（ 2）得 BE=EF=DE+DF=7． ∵∠ DBE=∠ BAE， ∠ DEB=∠ BEA， ∴△ BED∽△
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