山東省泰安市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-在線瀏覽
2025-02-02 04:26本頁面
【正文】 ∴ PF=PC，故 ④ 正確． 故選： D． 考點(diǎn)： 菱形的判定與性質(zhì)； 線段垂直平分線的性質(zhì)； 平行四邊形的性質(zhì) 20. 如圖，在 ABC? 中， 90C?? ， 10AB cm? ， 8BC cm? ，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 沿 AC 向點(diǎn) C 以 1/cms 的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 沿 CB 向點(diǎn) B 以 2/cms 的速度運(yùn)動(dòng) (點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B 停止 )，在運(yùn)動(dòng)過程中， 四邊形 PABQ 的面積最小值為（ ） A． 219cm B． 216m C. 215m D． 212m 【答案】 C 【解析】 故選 ： C． 考點(diǎn)： 二次函數(shù)的最值 第 Ⅱ 卷（非選擇題 共 60分） 二、填空題（本大題共 4小題，滿分 12分 .只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得 3分） 21. 分式 72x? 與 2xx? 的和為 4，則 x 的值為 ． 【答案】 3 【解析】 試題分析： 首先根據(jù)分式 72x? 與 2xx? 的和為 4，可得： 72x? +2xx? =4，然后根據(jù)解分式方程的方法， 去分母，可得： 7﹣ x=4x﹣ 8解得： x=3經(jīng)檢驗(yàn) x=3是原方程的解， 可知 x的值為 3． 故答案為： 3． 考點(diǎn)： 解分式方程 22. 關(guān)于 x 的一元二次方程 22( 2 1 ) ( 1 ) 0x k x k? ? ? ? ?無實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍 為 ． 【答案】 k＞ 54 【解析】 試題分析： 根據(jù)判別式的意義得到 △ =（ 2k﹣ 1） 2﹣ 4（ k2﹣ 1） ＜ 0，然后解不等式即可得 k＞ 54 ． 故答案為 k＞ 54 ． 考點(diǎn)： 根的判別式 23. 工人師傅用一張半徑為 24cm ，圓心角為 150 的扇形鐵皮做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為 ． 【答案】 2 119 【解析】 試題分析： 由題意可得圓錐的母線長為： 24cm，設(shè)圓錐底面圓的半徑為： r，則 2πr= 150 24180?? ，解得：r=10，故這個(gè)圓錐的高為： 2224 10? =2 119 （ cm）． 故答案為： 2 119 （ cm）． 考點(diǎn)： 圓錐的計(jì)算 24. 如圖， 30BCA??， M 為 AC 上一點(diǎn)， 2AM? ，點(diǎn) P 是 AB 上的一動(dòng)點(diǎn)， PQ AC? ，垂足為點(diǎn) Q ，則 PM PQ? 的最小值為 ． 【答案】 3 【解析】 ∴ MN=2， ∴ NQ=MN?cos∠ N=2 32= 3 ， 故答案為： 3 ． 考點(diǎn)： 軸對稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題 三、解答題 （本大題共 5小題，滿分 48分 .解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟） 25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， Rt AOB? 的斜邊 OA 在 x 軸的正半軸上， 90OBA??，且 1tan 2AOB??，25OB? ，反比例函數(shù) ky x? 的圖象經(jīng)過點(diǎn) B ． （ 1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）若 AMB? 與 AOB? 關(guān)于直線 AB 對稱 ，一次函數(shù) y mx n??的圖象過點(diǎn) MA、 ，求一次函數(shù)的表達(dá)式． 【答案】 （ 1） y=8x （ 2） y=43 x﹣ 203 【解析】 試題分析： （ 1）過點(diǎn) B作 BD⊥ OA于點(diǎn) D，設(shè) BD=a，通過解直角 △ OBD得到 OD=2BD．然后利用勾股定理列出關(guān)于 a的方程并解答即可； （ 2）欲求直線 AM的表達(dá)式，只需推知點(diǎn) A、 M的坐標(biāo)即可．通過解直角 △ AOB求得 OA=5，則 A（ 5， 0）．根據(jù)對稱的性質(zhì)得到： OM=2OB，結(jié)合 B（ 4， 2）求得 M（ 8， 4）．然后由待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可． ∴ k=4 2=8， ∴ 反比例函數(shù)表達(dá)式為： y=8x ； （ 2） ∵ tan∠ AOB=12 ， OB=2 5 ， ∴ AB=12 OB= 5 ， ∴ OA= 22OB AB? = 22(2 5) ( 5)? =5， ∴ A（ 5， 0）． 又 △ AMB與 △ AOB關(guān)于直線 AB 對稱， B（ 4， 2）， ∴ OM=2OB， ∴ M（ 8， 4）． 把點(diǎn) M、 A的坐標(biāo)分別代入 y=mx+n，得 5084mnmn???? ??? ， 解得43203mn? ????? ????， 故一次函數(shù)表達(dá)式為： y=43 x﹣ 203 ． 考點(diǎn)： 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征； 一次函數(shù)
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