【正文】 稱的性質(zhì)得到： OM=2OB，結(jié)合 B（ 4， 2）求得 M（ 8， 4）．然后由待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可． ∴ k=4 2=8， ∴ 反比例函數(shù)表達(dá)式為： y=8x ； （ 2） ∵ tan∠ AOB=12 ， OB=2 5 ， ∴ AB=12 OB= 5 ， ∴ OA= 22OB AB? = 22(2 5) ( 5)? =5， ∴ A（ 5， 0）． 又 △ AMB與 △ AOB關(guān)于直線 AB 對(duì)稱， B（ 4， 2）， ∴ OM=2OB， ∴ M（ 8， 4）． 把點(diǎn) M、 A的坐標(biāo)分別代入 y=mx+n，得 5084mnmn???? ??? ， 解得43203mn? ????? ????， 故一次函數(shù)表達(dá)式為： y=43 x﹣ 203 ． 考點(diǎn)： 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征； 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征； 解直角三角形 26. 某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用 8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各 200千克，大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多 20元 .大櫻桃售價(jià)為每千 克 40元，小櫻桃售價(jià)為每千克 16元 . (1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元 ?銷售完后，該水果商共賺了多少元錢 ? (2)該水果商第二次仍用 8000元錢從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各 200千克，進(jìn)價(jià)不變，但在運(yùn)輸過程中小櫻桃損耗了 20%．若小櫻桃的售價(jià)不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的 90%，大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少？ 【答案】 （ 1）賺了 3200元（ 2） 大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為 /千克 【解析】 試題分析： （ 1）根據(jù)用 8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各 200千克，以及大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃 的進(jìn)價(jià)每千克多 20元，分別得出等式求出答案； （ 2）根據(jù)要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的 90%，得出不等式求出答案． （ 2）設(shè)大櫻桃的售價(jià)為 a元 /千克， （ 1﹣ 20%） 200 16+200a﹣ 8000≥ 3200 90%， 解得： a≥ ， 答：大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為 /千克． 考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用； 二元一次方程組的應(yīng)用 27. 如圖，四邊形 ABCD 中， AB AC AD??， AC 平分 BAD? ，點(diǎn) P 是 AC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PD AD? ． （ 1）證明： BDC PDC? ?? ； （ 2）若 AC 與 BD 相交于點(diǎn) E ， 1AB? ， : 2 3CE CP? ： ，求 AE 的長(zhǎng) . 【答案】 （ 1）證明見解析（ 2） 23 【解析】 ∴∠ ACD=∠ ADC， ∴∠ ADC+∠ BDC=90176。 ，得出∠ BAC=35176。 ， ∴∠ DEF=90176。 ﹣ ∠ ABC=125176。 ， ∠ P=∠ P， ∴△ CPM∽△ APD， ∴ CM PCAD PA? ， 設(shè) CM=CE=x， ∵ CE： CP=2： 3， ∴ PC=32x， ∵ AB=AD=AC=1， ∴3231 12xxx?? ， 解得： x=13 ， 故 AE=1﹣ 13 =23 ． 考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì) 28. 如圖，是將拋物線 2yx?? 平移后得到的拋物線，其對(duì)稱軸為 1x? ，與 x 軸 的一個(gè)交點(diǎn)為 ( 1,0)A? ，另一交點(diǎn)為 B ，與 y 軸交點(diǎn)為 C ． （ 1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （ 2）若點(diǎn) N 為拋物線上一點(diǎn)，且 BC NC? ，求點(diǎn) N 的坐標(biāo)； （ 3）點(diǎn) P 是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn) Q 是一次函數(shù) 3322yx??的圖象上一點(diǎn)，若四邊形 OAPQ 為平行四邊形， 這樣的點(diǎn) PQ、 是否存在？若存在，分別求出點(diǎn) PQ、 的坐標(biāo)，若不存在，說明理由． 【答案】 （ 1） y=﹣ x2+2x+3（ 2） （ 1， 4） （ 3） P、 Q的坐標(biāo)是（ 0， 3），（ 1， 3）或（ 12 ， 154 ）、（ 32 ， 154 ） 【解析】 試題分析： （ 1）已知拋物線的對(duì)稱軸，因而可以設(shè)出頂點(diǎn)式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式； （ 2）首先求 得 B和 C的坐標(biāo)，易證 △ OBC是等腰直角三角形，過點(diǎn) N作 NH⊥ y軸，垂足是 H，設(shè)點(diǎn) N縱坐標(biāo)是（ a，﹣ a2+2a+3），根據(jù) CH=NH即可列方程求解； （ 3）四邊形 OAPQ是平行四邊形，則 PQ=OA=1，且 PQ∥ OA，設(shè) P（ t，﹣ t2+2t+3），代入 y=32 x+32 ，即可求解． ∴ OC=OB，則 △ OBC是等腰直角三角形．