【正文】 稱的性質(zhì)得到： OM=2OB，結合 B（ 4， 2）求得 M（ 8， 4）．然后由待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可． ∴ k=4 2=8， ∴ 反比例函數(shù)表達式為： y=8x ； （ 2） ∵ tan∠ AOB=12 ， OB=2 5 ， ∴ AB=12 OB= 5 ， ∴ OA= 22OB AB? = 22(2 5) ( 5)? =5， ∴ A（ 5， 0）． 又 △ AMB與 △ AOB關于直線 AB 對稱， B（ 4， 2）， ∴ OM=2OB， ∴ M（ 8， 4）． 把點 M、 A的坐標分別代入 y=mx+n，得 5084mnmn???? ??? ， 解得43203mn? ????? ????， 故一次函數(shù)表達式為： y=43 x﹣ 203 ． 考點： 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征； 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征； 解直角三角形 26. 某水果商從批發(fā)市場用 8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各 200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多 20元 .大櫻桃售價為每千 克 40元，小櫻桃售價為每千克 16元 . (1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元 ?銷售完后，該水果商共賺了多少元錢 ? (2)該水果商第二次仍用 8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各 200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了 20%．若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的 90%，大櫻桃的售價最少應為多少？ 【答案】 （ 1）賺了 3200元（ 2） 大櫻桃的售價最少應為 /千克 【解析】 試題分析： （ 1）根據(jù)用 8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各 200千克，以及大櫻桃的進價比小櫻桃 的進價每千克多 20元，分別得出等式求出答案； （ 2）根據(jù)要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的 90%，得出不等式求出答案． （ 2）設大櫻桃的售價為 a元 /千克， （ 1﹣ 20%） 200 16+200a﹣ 8000≥ 3200 90%， 解得： a≥ ， 答：大櫻桃的售價最少應為 /千克． 考點： 一元一次不等式的應用； 二元一次方程組的應用 27. 如圖，四邊形 ABCD 中， AB AC AD??， AC 平分 BAD? ，點 P 是 AC 延長線上一點，且PD AD? ． （ 1）證明： BDC PDC? ?? ； （ 2）若 AC 與 BD 相交于點 E ， 1AB? ， : 2 3CE CP? ： ，求 AE 的長 . 【答案】 （ 1）證明見解析（ 2） 23 【解析】 ∴∠ ACD=∠ ADC， ∴∠ ADC+∠ BDC=90176。 ，得出∠ BAC=35176。 ， ∴∠ DEF=90176。 ﹣ ∠ ABC=125176。 ， ∠ P=∠ P， ∴△ CPM∽△ APD， ∴ CM PCAD PA? ， 設 CM=CE=x， ∵ CE： CP=2： 3， ∴ PC=32x， ∵ AB=AD=AC=1， ∴3231 12xxx?? ， 解得： x=13 ， 故 AE=1﹣ 13 =23 ． 考點： 相似三角形的判定與性質(zhì) 28. 如圖，是將拋物線 2yx?? 平移后得到的拋物線，其對稱軸為 1x? ，與 x 軸 的一個交點為 ( 1,0)A? ，另一交點為 B ，與 y 軸交點為 C ． （ 1）求拋物線的函數(shù)表達式； （ 2）若點 N 為拋物線上一點，且 BC NC? ，求點 N 的坐標； （ 3）點 P 是拋物線上一點，點 Q 是一次函數(shù) 3322yx??的圖象上一點，若四邊形 OAPQ 為平行四邊形， 這樣的點 PQ、 是否存在？若存在，分別求出點 PQ、 的坐標，若不存在，說明理由． 【答案】 （ 1） y=﹣ x2+2x+3（ 2） （ 1， 4） （ 3） P、 Q的坐標是（ 0， 3），（ 1， 3）或（ 12 ， 154 ）、（ 32 ， 154 ） 【解析】 試題分析： （ 1）已知拋物線的對稱軸，因而可以設出頂點式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式； （ 2）首先求 得 B和 C的坐標，易證 △ OBC是等腰直角三角形，過點 N作 NH⊥ y軸，垂足是 H，設點 N縱坐標是（ a，﹣ a2+2a+3），根據(jù) CH=NH即可列方程求解； （ 3）四邊形 OAPQ是平行四邊形，則 PQ=OA=1，且 PQ∥ OA，設 P（ t，﹣ t2+2t+3），代入 y=32 x+32 ，即可求解． ∴ OC=OB，則 △ OBC是等腰直角三角形．