重慶市20xx屆高三第二次質(zhì)量調(diào)研抽測(cè)數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁(yè)
2024-11-26 18:52本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】理科數(shù)學(xué)試題卷共6頁(yè)，考試時(shí)間120分鐘，滿分150分。中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)21izi???，則a，b，c的大小關(guān)系為。中，角,,ABC所對(duì)應(yīng)的邊分別是,,abc，若()abAB??圖如圖所示．執(zhí)行該程序框圖，若輸入,,abi的值分別為6,9,0，則輸出的i?7．已知實(shí)數(shù),xy滿足220,1,，AB、兩點(diǎn)關(guān)于x. 軸對(duì)稱．若圓C上存在點(diǎn)M，使得0AMBM??，則當(dāng)m取得最大值時(shí)，點(diǎn)M. 個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，，則雙曲線的離心率為。，在其定義域內(nèi)任取兩個(gè)不等實(shí)數(shù)1x、2x，不等。恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為。第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。，且23,aa的等差中項(xiàng)為18.，數(shù)列{}nc的前n項(xiàng)和為nT，據(jù)調(diào)查顯示，某高校5萬男生的身高服從正態(tài)分布??1689N，，現(xiàn)從該校男生。的大小為30，求CQCP的值．。與橢圓C交于,PQ兩點(diǎn)，P關(guān)于。原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為R，直線,AQAR與y軸分別交于兩點(diǎn),MN，做的第一題計(jì)分。為參數(shù)），以坐標(biāo)
【正文】 2 1 2, ( )x x x x? , 即 39。 ( ) 1 ln 1y f x x ax? ? ? ? ?有兩個(gè)不同的零點(diǎn) ,且均為正， 令 39。( ) ( ) 1 ln 1F x f x x ax? ? ? ? ?,由 1139。( ) ( 0 )axF x a xxx?? ? ? ?可知 ()y Fx? 在 1(0, )a 是增函數(shù)，在 1( , )a?? 是減函數(shù)， ????????????????? 6 分 且 1 10 x a??，構(gòu)造 121xaa??， ?????????????????????????? 7 分 構(gòu)造函數(shù) 2 2 2 1( ) ( ) ( ) l n ( ) ( ) ( l n ) ( 0 )m x F x F x x a x x a x xa a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，?????? 8 分 則 212 ( )1139。( ) 2 022()ax am x axx x xaa?? ? ? ? ???,故 ()mx 在區(qū)間 1(0, ]a 上單調(diào)減， 又由于1 10 x a??,則1 1( ) ( ) 0m x m a??,即有 1( ) 0mx? 在 1(0, )a上恒成立 ， 即有1 1 22( ) ( ) ( )F x F x F xa ? ? ?成立 . ???????????????????????? 10 分 由于2 1x a? , 121xaa??, ()y Fx?在 1( , )a??是減函數(shù) , 所以212xxa?? ，?????? 11 分 所以 122 2xxa? ? ? 成立 .?????????????????????????????? 12 分 ：（ 1）曲線 221 : ( 1) 1C x y? ? ?， ??????????????????????? 1 分 把 cosx ??? ， siny ??? ， 代入 ? ?2 211xy? ? ? ， 得? ? ? ?22c os 1 sin 1? ? ? ?? ? ?， 化 簡(jiǎn)得，曲線 1C的 極坐標(biāo)方程為2cos?， ??????????????????? 3 分 曲線 2C 的極坐標(biāo) 方程為2 4 sin 3? ? ???， 所以曲線 2C 的普通 方程為 224 3 0x y y? ? ? ?.??????????????????? 5 分 （ 2） 依 題意可設(shè)12 33AB????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， ， ，. 所以1 2cos 13?? ??， ??????????????????????????????? 6 分 2224 sin 3 03???? ? ?，即 2222 3 3 0??? ? ?， 所以 2 36? ??， ???????????????????????????????? 8 分 因?yàn)辄c(diǎn) B 在 一象限，所以 2 0?? ， 即 2 36? ??， ???????????????? 9 分 所以 21 3 6 1AB ??? ? ? ? ?. ????????????????????????? 10 分 23. 解 ：（ 1） 1?t 時(shí) ， ? ? 12 ???? xxxf ， ( )3 , 12 1 , 1 23 , 2xf x x xx236。 ?239。239。239。239。= + ?237。239。239。 239。239。238。 ， ???????????????????????? 2 分 所以 131x236。 ?239。239。237。239。 163。239。238。 或 122 1 1xx236。 ?239。239。237。239。 + ?239。238。 或 231x236。 239。239。237。239。?239。238。 ，???????????????????? 4 分 所以 解集為 ? ???，0 . ????????????????????????????? 5 分 （ Ⅱ ）由絕對(duì)值不等式得 2 1 ( 2 ) ( 1 ) 3tx tx tx tx? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 ??xf 最大值 3m? ， ????????????????????????????? 7 分 323212121111 ??????????????????? cbacbacbacba 當(dāng)且僅當(dāng) 1??? cba 時(shí)等號(hào)成立 . ??????????????????????? 10 分
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