廣東省惠州市20xx屆高三上學(xué)期第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理試題word版含解析-資料下載頁
2025-11-23 14:14本頁面
【導(dǎo)讀】1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分。答題前，考生務(wù)必將自。己的姓名、準(zhǔn)考證號、座位號等考生信息填寫在答題卡上。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是。符合題目要求的。，其中i為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為。如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的一個(gè)三等分點(diǎn)，na為等比數(shù)列，472aa??的值的程序框圖，個(gè)單位長度后所得。的函數(shù)圖象過點(diǎn)(0,1)P，則函數(shù)()sin()fxx????上單調(diào)遞減在區(qū)間[,]63???已知定義在R上的函數(shù))(xfy?第22題和第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答。相切，則a的值為___________．。（Ⅰ）函數(shù)()fx的圖象與()hx的圖象無公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若存在，請求出整數(shù)m的最大值；若不存在，請考生在第22、23題中任選一題做答。
【正文】 2 2 221mky y k x m k x m k?? ? ? ? ?? 2 2 2222 2 2 02 1 2 1m m kkk??????…… 9 分 即 22 223km ?? ? 2 23m?，且滿足 ① 式 m 的取值范圍是 66,33???????… 12 分 （ 21）（本小題滿分 12 分） 21. 解：（Ⅰ）函數(shù) ()fx與 ()hx 無公共點(diǎn)， 等價(jià)于方程 lnx ax ?在 (0, )?? 無解 ............. 2分 令 ln() xtxx?，則21 ln39。( ) ,xtx x??令 39。( ) 0,tx? 得 xe? x (0,)e e (, )e?? 39。()tx ＋ 0 － ()tx 增 極大值 減 因?yàn)?xe? 是唯一的極大值點(diǎn)，故max 1()t t e e??…………… 4分 故要使方程 lnx ax ? 在 (0, )?? 無解， 當(dāng)且僅當(dāng) 1a e? 故實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 1( , )e?? … .......… 5分 （Ⅱ）假設(shè)存在實(shí)數(shù) m 滿足題意，則不等式 ln xmex xx??對 1( , )2x? ?? 恒成立 . 即 lnxm e x x?? 對 1( , )2x? ?? 恒成立 .……………… 6 分 令 ( ) lnxr x e x x?? ，則 39。( ) ln 1xr x e x? ? ?， 令 ( ) ln 1xx e x? ? ? ?，則 139。( ) xxex? ??，……………… 7 分 ∵ 39。()x? 在 1( , )2?? 上單調(diào)遞增， 12139。( ) 2 02 e? ? ? ?， 39。(1) 1 0e? ? ? ? ， 且 39。()x? 的圖象在 1( ,1)2 上連續(xù)， ∴存在0 1( ,1)2x ?，使得 039。( ) 0x? ? ，即001 0xe x??，則 00lnxx?? ，……… 9 分 ∴ 當(dāng)01( , )2xx?時(shí)， ()x? 單調(diào)遞減； 當(dāng) 0( , )xx? ?? 時(shí)， ()x? 單調(diào)遞增， 則 ()x? 取到最小值00 0 001( ) l n 1 1xx e x x x? ? ? ? ? ? ?0012 1 1 0x x? ? ? ? ?， ∴ 39。( ) 0rx? ，即 ()rx 在區(qū)間 1( , )2??內(nèi)單調(diào)遞增 .………… 11 分 11221 1 1 1( ) l n l n 2 1 . 9 9 5 2 52 2 2 2m r e e? ? ? ? ? ?， ∴存在實(shí)數(shù) m 滿足題意，且最大整數(shù) m 的值為 1. ……… 12 分 22.（本小題滿分 10 分） 解：（Ⅰ）直線 L 的參數(shù)方程是3212x t myt? ?????? ???，（ t 為參數(shù)）， 消去參數(shù) t 可得 3x y m??． …………………… 2 分 由 2cos??? ，得 2 2 cos? ? ?? ， 可得 C 的 直角坐標(biāo)方程： 222x y x??． …………………… 5 分 （Ⅱ）把3212x t myt? ?????? ???（ t 為參數(shù)），代入 222x y x??， 得 22( 3 3 ) 2 0t m t m m? ? ? ? ?， …………………… 7 分 由 0?? ，解得 13m? ? ? ． ∴ 212 2tt m m??． ∵ 12| | | | 1PA PB t t? ? ?，∴ 2 21mm? ?? ， 解得 12m?? 或 1．又滿足 0?? ．∴ 實(shí)數(shù) 12m?? 或 1． …………………… 10分 23.（本小題滿分 10 分） 解：（ Ⅰ ） ∵ ( ) | 2 3 | | 1 | .f x x x? ? ? ? 33223( ) 4 123 2 1xxf x x xxx?? ? ? ????? ? ? ? ? ???????? ………………2 分 33 11( ) 4 223 2 43 2 4 4 4xxxfxxxx?? ?? ? ? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ? ???或 或 ………4 分 2 1 1x x x? ? ? ? ? ?或 0 或 ………………5 分 綜上，不等式 ( ) 4fx? 的解集為： ? ?, 2 (0, )?? ? ?? ………6 分 （ Ⅱ ）存在 3,12x ????????使不等式 1 ( )a f x?? 成立 m in1 ( ( ))a f x? ? ? …………7 分 由（ Ⅰ ）知， 3,12x ????????時(shí)， ( ) 4f x x?? 32x? ?? 時(shí)，min 5( ( )) 2fx ? ……………………8 分 531 22aa? ? ? ? …………………9 分 ∴ 實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 3,2???????? …………………10分
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