正弦，余弦函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁
2024-11-26 10:12本頁面
【導(dǎo)讀】究它的另一個(gè)重要的性質(zhì)——單調(diào)性。減區(qū)間的用這兩段上的圖象。上的圖象的升降情況.總結(jié)出y=sinx在一個(gè)周期段的區(qū)間上的單調(diào)性結(jié)論正弦函數(shù)y=sinx在閉區(qū)間]2,2[???調(diào)增,其值由-1增大到1;上單調(diào)減,其值由1減小到-1.1讓學(xué)生參照上面的思維方法去找出余弦函數(shù)在其定義域上的單調(diào)區(qū)間.2提問學(xué)生的判斷結(jié)果，老師進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚脱a(bǔ)充。分析:比較兩個(gè)正弦函數(shù)值大小，先看兩個(gè)角--1810??察發(fā)現(xiàn)這兩角都為銳角，結(jié)合正弦函數(shù)圖象可知它在[-,]22??教師板書第題的解題過程，并強(qiáng)調(diào)解題要注意書寫的規(guī)范性。分析：可先用余弦函數(shù)為偶函數(shù)先化負(fù)角為正角，最好能用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為在]2,0[?,即轉(zhuǎn)化于比較4cos53cos??,由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知識(shí)（內(nèi)外函數(shù)在公共。在R遞增，則外層函數(shù)uysin?的單調(diào)增區(qū)間為5[4,4]()33kkkZ???
【正文】 si n ( 2 ) , 0 ,4y x x? ?? ? ?單調(diào) 減 區(qū)間 （ 2）求 ? ?3 c o s ( 2 ) , 0 ,3y x x? ?? ? ? ?單調(diào) 增 區(qū)間 四、 思考題 求 sin ( )4yx?? ? ?單調(diào)遞增 區(qū)間 五、小結(jié) ： 先讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，然后教師作補(bǔ)充或修改。 教案說明 結(jié)合我校的學(xué)生基礎(chǔ)薄弱、接受理解能力不強(qiáng)的情況，對(duì)于正、余弦函數(shù)的單調(diào)性這部分內(nèi)容我用兩個(gè)課時(shí)授課。為了提高學(xué)生的參與意識(shí)，我在教學(xué)過程中采用了講授法、探究法、講練結(jié)合法，教學(xué)過程中突出注重了以下三個(gè)方面：（ 1.）注重師生互動(dòng)；（ 2） .注重?cái)?shù)形結(jié)合（ 3） 注重學(xué)生參與知識(shí)的形成過程。 引入新課的處理： 先復(fù)習(xí)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象然后向?qū)W生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)：利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象研究它們的單調(diào)性，從而引出課題。 新課教學(xué)的處理： 我在多處 用了啟發(fā)式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)： （ 1）、因?yàn)楸竟?jié)課是要利用正、余弦函數(shù)的圖象去研究其單調(diào)性，故此，我先讓回憶單調(diào)函數(shù)的圖象特征，然后再引導(dǎo)學(xué)生觀察正弦函數(shù)圖象的升降情況（在多個(gè)地呈現(xiàn)上升，也有多處圖象呈現(xiàn)下降）； （ 2）、關(guān)于選取正弦函數(shù)圖象一個(gè)周期上圖象的時(shí)候，考慮到很多學(xué)生未必能一下子想到用 ]23,2[ ??? 這個(gè)區(qū)間、眾多學(xué)生會(huì)認(rèn)為該選擇區(qū)間 ]2,0[ ? ，我結(jié)合圖象分析了取這個(gè)區(qū)間討論的不足之處是它上面有三段升降情況的圖象； （ 3）、在得到了 正弦函數(shù)在 ]23,2[ ??? 上的增減區(qū)間后，為了讓學(xué)生能順利過渡由一個(gè)周期區(qū)間的單調(diào)性推廣到整個(gè)定義域上的單調(diào)性，我抓住了正弦函數(shù)圖象中有多段的圖象與它在]2,2[ ??? 的圖象完全一樣的這一事實(shí)（即周期性），一步步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這些與之相同的圖象其實(shí)是將正弦函數(shù)在 ]2,2[ ??? 的圖象之間區(qū)間是相差了 k 倍的周期（即 ?k2 ），使得學(xué)生由正弦函數(shù)在一周期上單調(diào)性推廣到定義域上的單調(diào)性達(dá) 到了水到渠成的良好效果。 （ 4）推導(dǎo)余弦函數(shù)單調(diào)區(qū)間主要留給學(xué)生去探索，我從旁引導(dǎo)他們參照研究正弦函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法去找探討。 例題的處理 ：結(jié)合本班學(xué)生實(shí)際基礎(chǔ) ，例題選取上我 采取了先易后難的原則 在習(xí)題設(shè)置方面： 結(jié)合每道例題給出的 小結(jié)方面： 先讓學(xué)生自己總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)知識(shí)，然后教師作補(bǔ)充，目的要鍛煉一下學(xué)生的概括歸納能力。
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