【正文】 例為第一課時。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一條基本性質(zhì)，從知識結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究基本初等函數(shù)、三角函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)。在這之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過函數(shù)的定義，函數(shù)的表示，學(xué)習(xí)過一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)等，函數(shù)單調(diào)性是學(xué)生研究函數(shù)整體性質(zhì)的開始，之后還有奇偶性周期性等，所以本節(jié)內(nèi)容承前啟后，解決有關(guān)的函數(shù)問題，這一節(jié)學(xué)好了，學(xué)生獲得的知識就會對后面幾節(jié)的知識產(chǎn)生正遷移作用。2.【教學(xué)內(nèi)容分析】首先，第一階段是在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上對增減性有一個初步的感性認(rèn)識；第二階段是在高一進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，從數(shù)和形兩個方面理解單調(diào)性的概念；，既是初中學(xué)習(xí)的延續(xù)和深化，又為高三的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)．其次，、周期性一樣，都是研究自變量變化時，函數(shù)值的變化規(guī)律；學(xué)生對于這些概念的認(rèn)識，都經(jīng)歷了直觀感受、文字描述和嚴(yán)格定義三個階段，即都從圖象觀察，以函數(shù)解析式為依據(jù)，經(jīng)歷用符號語言刻畫圖形語言，.【學(xué)情分析】高一的學(xué)生正處于經(jīng)驗邏輯思維發(fā)展階段，具備了一定的邏輯思維但要想 使學(xué)生“以一系列的行動隊一系列的條件作出反應(yīng)”卻需要很大的努力的。函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)是利用定量的方法來研究函數(shù)圖象的性質(zhì)，如何將圖形特征用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言來刻畫是本節(jié)課的難點之一．另一難點是學(xué)生在高中階段第一次接觸代數(shù)證明，如何進(jìn)行嚴(yán)格的推理論證并完成規(guī)范的書面表達(dá)．因此首先要重視學(xué)生的親身體驗：將新知識與學(xué)生的已有知識建立了聯(lián)系．如：學(xué)生對一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的認(rèn)識。運用新知識嘗試解決新 問題．其次重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)的過程．充分展現(xiàn)學(xué)生將函數(shù)圖象（形）的特征轉(zhuǎn)化為函數(shù)值（數(shù)）的特征的思維過程。充分展現(xiàn)在正、反兩個方面探討活動中，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)升華、發(fā)現(xiàn)的過程． 最后重視學(xué)生的動手實踐過程．通過對定義的解讀、鞏固，讓學(xué)生動手去實踐運用定義．4.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 課前布置任務(wù)：(1)由于某種原因，2008年北京奧運會開幕式時間由原定的7月25日推遲到8月8日，請查閱資料說明做出這個決定的主要原因.(2)，可以了解到開幕式推遲主要是天氣的原因，北京的天氣到8月中旬，平均氣溫、平均降雨量和平均降雨天數(shù)等均開始下降，捕捉信息，啟發(fā)學(xué)生思考． 問題1：請同學(xué)們觀察圖，指出該天的氣溫在如何變化？（學(xué)生獨立思考）【設(shè)計意圖】通過生活實例，讓學(xué)生對圖象的上升和下降有一個初步的感性認(rèn)識，讓學(xué)生感受到函數(shù)的單調(diào)性和我們的生活密切相關(guān)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。生1（主動回答）：0～4時，溫度下降，4～14時溫度上升，14～24時溫度下降。問題2：還能舉出生活中其他的數(shù)據(jù)變化情況嗎？ 預(yù)案：水位高低、燃油價格、股票價格等．歸納：用函數(shù)觀點看，其實就是隨著自變量的變化，函數(shù)值是變大還是變?。?〖設(shè)計意圖〗由生活情境引入新課，激發(fā)興趣． 二．借助圖象，直觀感知問題3：觀畫出y=x和y=x2的函數(shù)圖象，回答下面兩個問題：⑴分別指出上面兩個函數(shù)的圖象在哪個區(qū)間是上升的，在哪個區(qū)間是下降的？【設(shè)計意圖】順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。（小組合作探求）生1：一次函數(shù)y=x其定義域上是上升的，二次函數(shù)y=x2是先下降后上升。師：這樣回答準(zhǔn)確嗎？生2：一次函數(shù)y=x在區(qū)間（∞，+∞）上是“上升”的；二次函數(shù)y=x2在區(qū)間（∞，0）上是“下降”的，（0，∞）上是“上升”的。⑵同學(xué)們能用數(shù)學(xué)語言把這兩個函數(shù)圖象“上升”或“下降”的特征描述出來嗎？【設(shè)計意圖】有感性上升到理性。（給學(xué)生適當(dāng)?shù)乃伎紩r間）這時學(xué)生們思維較為混亂，無從下手。教師及時通過“幾何畫板”展示y=x圖象上A點的運動情況，讓學(xué)生觀察x，y值的變化。師（及時提問）：同學(xué)們能用數(shù)學(xué)語言把y=x圖象“上升”的特征描述出來嗎？ 生3：該函數(shù)隨著x的值增大，y的值相應(yīng)的增大。師（面向全體學(xué)生）：大家同意生4的回答嗎？生4：老師，我有補充，應(yīng)該說：該函數(shù)在區(qū)間（∞，+∞）上隨著x的值增大，y的值相應(yīng)的增大。師：生5補充的很好，明確提出了函數(shù)變量在對應(yīng)區(qū)間上的變化情況，那么函數(shù)y=x2呢？ 生5：函數(shù)y=x2在區(qū)間（∞，0）上隨著x的值增大，y的值相應(yīng)的減小；在區(qū)間（0，+∞）上是隨著x的值增大，y的值相應(yīng)的增大。師：在數(shù)學(xué)上，我們把y隨著x的增大而增大，稱為增函數(shù)；把y隨著x的增大而減小，稱為減函數(shù)。五、鞏固概念，適當(dāng)延展練習(xí)2：證明函數(shù)f(x)=x在[0,==)上是增函數(shù)． 〖設(shè)計意圖〗初步掌握根據(jù)定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟．等價形式進(jìn)一步發(fā)展可以得到導(dǎo)數(shù)法，為用導(dǎo)數(shù)方法研究函數(shù)單調(diào)性埋下伏筆．六、歸納小結(jié)，提高認(rèn)識 學(xué)生交流在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的體會、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中的體驗和感受，師生合作共同完成小結(jié)． 1．小結(jié)(1)概念探究過程：直觀到抽象、特殊到一般、感性到理性．(2)證明方法和步驟：設(shè)元、作差、變形、斷號、定論．(3)數(shù)學(xué)思想方法和思維方法：數(shù)形結(jié)合，等價轉(zhuǎn)化，類比等． ：研究函數(shù)y=x=1(x=0)的單調(diào)性，并結(jié)合描點法畫出函數(shù)的草圖． x 在整個教學(xué)過程當(dāng)中收獲了以下幾點心得：概念教學(xué)就是對知識發(fā)生過程的了解，數(shù)學(xué)概念是一系列常識不斷精細(xì)化的結(jié)果，之所以要進(jìn)一步形式化，完全是數(shù)學(xué)精確性、嚴(yán)密性的要求。本案例通過“直觀”到“抽象”的跨越，使學(xué)生意識到自己能力上的缺陷，從而引發(fā)認(rèn)知上的不平衡，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動力。概念形成困難的原因在于新舊知識結(jié)構(gòu)上的矛盾（如語言形式上的差異太大，學(xué)生認(rèn)知水平、抽象水平與新內(nèi)容的要求落差大等），所以解決的策略應(yīng)是要培植知識的生長點，搭建恰當(dāng)?shù)哪_手架。為此，我循序漸進(jìn)、螺旋式地設(shè)計了問題組和運用了信息技術(shù)，是學(xué)生從“形”到“數(shù)”有了清新的認(rèn)識。第五篇：函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)目標(biāo)函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能：理解增函數(shù)、減函數(shù)的概念及函數(shù)單調(diào)性的定義；會根據(jù)函數(shù)的圖像和單調(diào)性定義來判斷函數(shù)的單調(diào)性；能根據(jù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在某一區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)。二、方法與過程：通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達(dá)能力；通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力。三、情感態(tài)度與價值觀：通過函數(shù)單調(diào)性定義的探究過程，讓學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣。讓學(xué)生體會從具體到抽象、從特殊到一般的數(shù)學(xué)概念形成之美。