【正文】 讓學生體會從具體到抽象、從特殊到一般的數(shù)學概念形成之美。二、方法與過程：通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達能力；通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學生的推理論證能力。為此，我循序漸進、螺旋式地設計了問題組和運用了信息技術，是學生從“形”到“數(shù)”有了清新的認識。本案例通過“直觀”到“抽象”的跨越，使學生意識到自己能力上的缺陷，從而引發(fā)認知上的不平衡，產(chǎn)生學習的動力。師：在數(shù)學上，我們把y隨著x的增大而增大，稱為增函數(shù)；把y隨著x的增大而減小，稱為減函數(shù)。師（面向全體學生）：大家同意生4的回答嗎？生4：老師，我有補充，應該說：該函數(shù)在區(qū)間（∞，+∞）上隨著x的值增大，y的值相應的增大。教師及時通過“幾何畫板”展示y=x圖象上A點的運動情況，讓學生觀察x，y值的變化。⑵同學們能用數(shù)學語言把這兩個函數(shù)圖象“上升”或“下降”的特征描述出來嗎？【設計意圖】有感性上升到理性。（小組合作探求）生1：一次函數(shù)y=x其定義域上是上升的，二次函數(shù)y=x2是先下降后上升。生1（主動回答）：0～4時，溫度下降，4～14時溫度上升，14～24時溫度下降。運用新知識嘗試解決新 問題．其次重視學生發(fā)現(xiàn)的過程．充分展現(xiàn)學生將函數(shù)圖象（形）的特征轉(zhuǎn)化為函數(shù)值（數(shù)）的特征的思維過程。2.【教學內(nèi)容分析】首先，第一階段是在初中學習了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的基礎上對增減性有一個初步的感性認識；第二階段是在高一進一步學習函數(shù)單調(diào)性的嚴格定義，從數(shù)和形兩個方面理解單調(diào)性的概念；，既是初中學習的延續(xù)和深化，又為高三的學習奠定基礎．其次，、周期性一樣，都是研究自變量變化時，函數(shù)值的變化規(guī)律；學生對于這些概念的認識，都經(jīng)歷了直觀感受、文字描述和嚴格定義三個階段，即都從圖象觀察，以函數(shù)解析式為依據(jù)，經(jīng)歷用符號語言刻畫圖形語言，.【學情分析】高一的學生正處于經(jīng)驗邏輯思維發(fā)展階段，具備了一定的邏輯思維但要想 使學生“以一系列的行動隊一系列的條件作出反應”卻需要很大的努力的。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一條基本性質(zhì)，從知識結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究基本初等函數(shù)、三角函數(shù)等內(nèi)容的基礎。1》第一章第三節(jié)的教學內(nèi)容。”；第三題是抽象函數(shù)題，與課上的例3類型一樣，讓學生課后練習鞏固。關于作業(yè)布置方面：結(jié)合本節(jié)課的講解內(nèi)容，為進一步鞏固教學成果，在作業(yè)題型選擇上，本人力求做到緊扣和深化上課內(nèi)容。而第二題則先要判斷單調(diào)性，再進行證明，確定了單調(diào)性之后再應用到三角形的問題中，使學生在解題的過程中體會在一些代數(shù)不等式證明中如何應用函數(shù)單調(diào)性的。關于這部分的課堂小結(jié)：我們可以應用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)值域、解不等式，以及證明一些代數(shù)命題。)是個增區(qū)間。最終的那個函數(shù)明顯是個復合函數(shù)，函數(shù)g(x)圖象的對稱軸是x=2，開口向下，在[2,+165。x+50選擇這個抽象函數(shù)的例子，目的就是讓學生體會并掌握怎么樣利用單調(diào)性轉(zhuǎn)化函數(shù)和自變量的大小關系。236。關于例已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+165。讓學生體會利用單調(diào)性求值域時的簡捷有效。關于例求函數(shù)y=x21的值域。例題選擇方面：關于例試判斷函數(shù)f(x)=變式：討論函數(shù)f(x)=x(1x1)的單調(diào)性并證明； x21ax(1x1)的單調(diào)性。形式主要由學生口答。下面為每部分的具體構(gòu)思。作為教師，我要做好啟發(fā)和規(guī)范地指導，引領學生大膽地探索，并培養(yǎng)其嚴謹?shù)臄?shù)學品質(zhì)。在具體實施上，將采用計算機輔助教學的手段，為了貼切地服務于教學目標，課件的制作是為了能更好的講練習題，提高課堂效率，用是PowerPoint軟件。其中的教學難點是函數(shù)單調(diào)性的應用和復合函數(shù)單調(diào)性的理解。（3）在價值觀和情感教育方面，讓學生在解題的過程中體驗數(shù)學美，培養(yǎng)學生樂于求索的精神，提高學生的數(shù)學修養(yǎng)，使其養(yǎng)成科學、嚴謹?shù)难芯繎B(tài)度。教學目標：（1）在知識方面，通過習題訓練，使學生能加深對函數(shù)單調(diào)性概念的理解，進一步掌握判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性方法、學會應用函數(shù)的單調(diào)性解決相關問題。研究函數(shù)單調(diào)性的過程體現(xiàn)了數(shù)學的數(shù)形結(jié)合和歸納轉(zhuǎn)化的思想方法，反映了從特殊到一般的數(shù)學歸納思維形式，這對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、發(fā)展學生的思維能力，掌握數(shù)學的思想方法具有重大意義。它既是在學生學過函數(shù)概念等知識后的延續(xù)和拓展，又是后面研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)各類函數(shù)的單調(diào)性的基礎，而且函數(shù)單調(diào)性在解決函數(shù)變化趨勢、值域、最值、不等式等許多問題中有著廣泛的應用。教學中，教師引導學生用嚴格的數(shù)學符號語言歸納、抽象增函數(shù)的定義，,：判斷題：①②若函數(shù)③若函數(shù)滿足f(2)和(2,3)上均為增函數(shù)，則函數(shù)在(1,3)上為增函數(shù)．④，所以在上是通過對判斷題的討論，強調(diào)三點：①單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，離開了定義域和相應區(qū)間就談不上單調(diào)性． ②有的函數(shù)在整個定義域內(nèi)單調(diào)(如一次函數(shù))，有的函數(shù)只在定義域內(nèi)的某些區(qū)間單調(diào)(如二次函數(shù))，有的函數(shù)根本沒有單調(diào)區(qū)間(如常函數(shù))．③函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個區(qū)間A,B上都是增（或減）函數(shù)，一般不能認為函數(shù)在上是增（或減）函數(shù)．從而加深學生對定義的理解北京4中常規(guī)備課【教學目標】1．使學生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法．2．通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達能力；通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學生的推理論證能力．3．通過知識的探究過程培養(yǎng)學生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣，讓學生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認知過程．【教學重點】 函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明．【教學難點】 歸納抽象函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性． 【教學方法】 教師啟發(fā)講授，學生探究學習． 【教學手段】 計算機、投影儀． 【教學過程】一、創(chuàng)設情境，引入課題 課前布置任務：(1)由于某種原因，2008年北京奧運會開幕式時間由原定的7月25日推遲到8月8日，請查閱資料說明做出這個決定的主要原因.(2)，可以了解到開幕式推遲主要是天氣的原因，北京的天氣到8月中旬，平均氣溫、平均降雨量和平均降雨天數(shù)等均開始下降，捕捉信息，啟發(fā)學生思考． 問題：觀察圖形，能得到什么信息？預案：(1)當天的最高溫度、最低溫度以及何時達到