函數(shù)單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(參考版)
2025-04-19 23:39本頁面
【正文】 在以后的教學(xué)中多注意從學(xué)生的已有知識和生活經(jīng)驗出發(fā),圍繞知識目標展開新知識出現(xiàn)的情境,豐富學(xué)生的情感體驗,在知識目標得到有效落實的同時,強化知識目標,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感,在知識應(yīng)用方面,應(yīng)強調(diào)數(shù)學(xué)走向生活,解決具有現(xiàn)實意義的生活問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.教學(xué)經(jīng)驗：在課堂上重點訓(xùn)練了學(xué)生從函數(shù)圖象上來判斷函數(shù)單調(diào)區(qū)間，以及在每個單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性的能力，從學(xué)生的的課堂反應(yīng)來看，學(xué)生能熟練的通過函數(shù)的圖象來判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后用定義證明一個函數(shù)是增函數(shù)（減函數(shù)）,整堂課下來，使學(xué)生會通過函數(shù)圖象來判斷函數(shù)單調(diào)性這一目標基本上達到，學(xué)生課堂反應(yīng)積極、熱情。 ③數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合。1. 小結(jié)①函數(shù)單調(diào)性的定義形成：圖形語言文字語言符號語言?！驹O(shè)計意圖】：練習(xí)設(shè)置了一定梯度，通過練習(xí)加深學(xué)生對概念的理解，達到鞏固，消化新知的目的,最終形成能力 。2. .判斷并證明在y=﹣x2+2x（ ∞，0）上的單調(diào)性?！驹O(shè)計意圖】：回歸定義，從“數(shù)”的角度證明單調(diào)性，使學(xué)生認識到“形”可幫助我們探索解題思路，而定義是最終解決問題的基礎(chǔ)．規(guī)范解題過程，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題步驟是對知識和方法的提煉，也是對學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo). （四）針對練習(xí)，深化概念 1.（1）判斷：定義在R上的函數(shù)y=f(x),若f(1) ＞f(3),則f(x)在R上是減函數(shù)。提示學(xué)生注意證明過程的規(guī)范性及嚴謹性。教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考的進展過程，投影學(xué)生的證明過程，組織學(xué)生討論，引導(dǎo)學(xué)生回顧單調(diào)性定義的形成過程，明確通過作差來比較﹑變形的的思路，規(guī)范書寫的格式。證明：設(shè)任意x1,x2∈（0，+∞）且x1＜x2 取值 則f ﹙x1﹚f﹙x2﹚=－= 作差變形由x1,x2∈（0，+∞）得x1x2＞0 判號又x1＜x2得x2﹣x1＞0∴
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