正弦，余弦函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)(參考版)
2024-11-30 10:12本頁面
【正文】 。 （ 4）推導(dǎo)余弦函數(shù)單調(diào)區(qū)間主要留給學(xué)生去探索，我從旁引導(dǎo)他們參照研究正弦函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法去找探討。 引入新課的處理： 先復(fù)習(xí)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象然后向?qū)W生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)：利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象研究它們的單調(diào)性，從而引出課題。 教案說明 結(jié)合我校的學(xué)生基礎(chǔ)薄弱、接受理解能力不強(qiáng)的情況，對于正、余弦函數(shù)的單調(diào)性這部分內(nèi)容我用兩個(gè)課時(shí)授課。 （ 2）板書解題過程： 解：令 123ux?????????， uy sin? 的減 區(qū)間為 3[ 2 + , 2 ] ( )22u k k k Z????? ? ? 由 132 + 2 , ( )2 2 3 2k x k k Z? ? ???? ? ? ? ? 得： 5 1 14 + 4 , ( )33k x k k Z????? ? ? ? 因此， 1s in ( ) ,23y x x R?? ? ?的單調(diào)增區(qū)間為 5 1 1[ 4 + , 4 ] ( )33k k k Z???? ??。 （ 2）板書解題過程： 解：令 123ux?????????， uy sin? 的增區(qū)間為 [ 2 , 2 ] ( )22u k k k Z????? ? ? ? 由 12 2 , ( )2 2 3 2k x k k Z? ? ???? ? ? ? ? ? 得： 54 4 , ( )33k x k k Z????? ? ? ? ? 因此， 1s in ( ) ,23y x x R?? ? ?的單調(diào)增區(qū)間為 5[ 4 , 4 ] ( )33k k k Z????? ? ?。 （ 2）板書解題過程： 解：令 2ux? ， uy sin? 的增區(qū)間為 [ 2 , 2 ] ( )22u k k k Z????? ? ? ? 由 2 2 2 , ( )22k x k k Z????? ? ? ? ? 得： , ( )44k x k k Z????? ? ? ? ? 因此， sin2yx? 的單調(diào)增區(qū)間為 [ , ]( )44k k k Z????? ? ?。 第 2小題 ： 分析 ：可先用余弦函數(shù)為偶函數(shù)先化負(fù)角為正角，最好能用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為在 ]2,0[ ? 上的角 , 4c os417c os)417c os (,53c os523c os)523c os ( ?????? ?????? , 即轉(zhuǎn)化于比較 4cos53cos ?? 與 的大小問題 , ??? ??? 5340 ,而 y=cosx在 ],0[ ?
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