正弦，余弦函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(已修改)
2025-12-07 10:12 本頁面
【正文】 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性 教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)： 能夠根據(jù)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的單調(diào)性 比較 函數(shù)值的大??；能求出 求形如的單調(diào)區(qū)間及 )c o s ()s i n ( ???? ???? xyxy 。 情感目標(biāo)： 通過經(jīng)歷新知識的探索，培養(yǎng)學(xué)生善觀察、勤思考、愛探究良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。 能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生 能夠靈活運用正，余弦函數(shù)圖像寫出單調(diào)區(qū)間，會利用單調(diào)性解決相關(guān)問題 教學(xué)重點、難點： 教學(xué)重點： 用數(shù)形結(jié)合法探索正、余弦函數(shù)的單調(diào)性。 教學(xué)難點： 求形如 情形的單調(diào)區(qū)間當(dāng)及 0)c o s ()s i n ( ????? ????? xyxy 。 學(xué)情分析 ： 學(xué)生 在前節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了正 余弦函數(shù)的一些性質(zhì)，因此 在學(xué)習(xí)其單調(diào)性的時候不會太難，考慮到本班學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，對問題的理解能力有不同，所以在教學(xué)中要照顧全局，仔細(xì)分析，耐心講解 教學(xué)方法： 講授法，探究法，講練結(jié)合法 教學(xué)過程 : 一、復(fù)習(xí)引入 : 前面已學(xué)過正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象以及它們 的性質(zhì) 現(xiàn)在我們要通過正弦、余弦函數(shù)圖象去研究它的另一個重要的性質(zhì) —— 單調(diào)性。 1. 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的 圖像 2． 函數(shù) 的單調(diào)性定義 在某區(qū)間上單調(diào)增（或單調(diào)減）的圖象特征。 二、新課 : （一）、正弦函數(shù)的單調(diào)性 探究正弦函數(shù) ]23,2[sin ???? 在xy 上的單調(diào)性 (1) 讓學(xué)生觀察正弦函數(shù) y=sinx的圖象 啟發(fā)學(xué)生思考：它有多段圖象自左到右是呈現(xiàn)上升狀態(tài)，也有多段呈下降狀態(tài)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性知識可知它分段具有單調(diào)性，那么這里面有什么規(guī)律呢，先要找一個周期區(qū)間上的函數(shù)圖象來分析研究。 引導(dǎo)學(xué)生分析所選用的那一個區(qū)間段的圖是否最佳選擇，最適合的是只有一個單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間的用這兩段上的圖象。（選擇區(qū)間 ]23,2[ ??? ） (2)讓學(xué)生再觀察正弦函數(shù)在區(qū)間 ]23,2[ ??? 上的圖象的升 降情況 . 提問：從圖形中你發(fā)現(xiàn)了什么樣的現(xiàn)象？ （ 3）總結(jié)出 y=sinx 在一個周期段的區(qū)間上的單調(diào)性結(jié)論正弦函數(shù) y=sinx 在閉區(qū)間 ]2,2[ ??? 上單調(diào)增 ,其值由 1增大到 1。 在閉區(qū)間 ]23,2[ ?? 上單調(diào)減 ,其值由 1減小到 1. 探討正弦函數(shù) y=sinx 在整個定義域上的單調(diào)性 （ 1）觀察 y=sinx 在閉區(qū)間 ???? ]2325[]25,23[ ???? ，、它們的圖象是完
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