【正文】 本節(jié)課就是通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)思想來(lái)安排教學(xué)設(shè)計(jì)的。通過(guò)對(duì)“函數(shù)單調(diào)性”教學(xué)設(shè)計(jì)，我對(duì)“為學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)”有了更深的理解。函數(shù)的單調(diào)性的定義是對(duì)函數(shù)圖象特征的一種數(shù)學(xué)描述，它經(jīng)歷了由圖象直觀感知到自然語(yǔ)言描述，再到數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言描述的進(jìn)化過(guò)程，這個(gè)過(guò)程充分反映了數(shù)學(xué)的理性精神，是一個(gè)很有價(jià)值的數(shù)學(xué)教育載體。4．通過(guò)安排基本練習(xí)題，使學(xué)生在完成必修教材基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個(gè)學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。通過(guò)教師指圖說(shuō)明，分析定義，提問(wèn)等辦法，使學(xué)生把定義與直觀圖象結(jié)合起來(lái)，加深對(duì)概念的理解，滲透數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法。這里，通過(guò)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心?！窘虒W(xué)反思】1．給出生活實(shí)例和函數(shù)單調(diào)性的圖形語(yǔ)言，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)，通過(guò)直觀圖形得出結(jié)論，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)握{(diào)性證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證問(wèn)題，通過(guò)本例，要讓學(xué)生理解判斷函數(shù)單調(diào)性與證明函數(shù)單調(diào)性的差別，掌握證明函數(shù)單調(diào)性的程序，并深入理解什么是代數(shù)證明，代數(shù)證明要做什么事。2．概括出證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：取值→作差→變形→定號(hào)。在學(xué)習(xí)如何證明一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性之前，先與學(xué)生 一起探討怎樣才能否定一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性對(duì)幫助學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念尤為重要，可以加深學(xué)生對(duì)“任意”兩字的理解。)上xx1）。,0)上都是減函數(shù)，能否說(shuō)y=在定義域(165。x11在(0,+165。)；y=3．單調(diào)性是函數(shù)的“局部”性質(zhì) 如：函數(shù)y=上減函數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生討論，從圖象上觀察或用特殊值代入驗(yàn)證否定結(jié)論（如取x1=1,x2=1在(0,+165。2．呼應(yīng)引入，解決問(wèn)題情境中的問(wèn)題如：y=2x+1的單調(diào)增區(qū)間是(165。問(wèn)題4則要求學(xué)生結(jié)合圖象化單調(diào)增函數(shù)的定義，通過(guò)類比的方法，由學(xué)生自己得到單調(diào)減函數(shù)的概念，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以體會(huì)數(shù)學(xué)概念是如何擴(kuò)充完善的。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)師生雙邊活動(dòng)及學(xué)生討論，可以讓學(xué)生充分參與用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言定義函數(shù)單調(diào)性的全過(guò)程，讓他們親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念如何從直觀到抽象，從文字到符號(hào)，從粗疏到嚴(yán)密。（三）建構(gòu)概念問(wèn)題3：如何用符號(hào)化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)準(zhǔn)確地表述函數(shù)的單調(diào)性呢？對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值x1,x2，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在函數(shù)單調(diào)性這一概念的學(xué)習(xí)上有三個(gè)認(rèn)知基礎(chǔ)：一是生活體驗(yàn)，二是函數(shù)圖象，三是初中對(duì)函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)。數(shù)值y隨x的增大而減小。回憶初中對(duì)函數(shù)單調(diào)性的解釋：圖象呈逐漸上升趨勢(shì)219。觀察得到：隨著x值的增大，函數(shù)圖象有的呈上升趨勢(shì)，有的呈下降趨勢(shì)，有的在一個(gè)區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢(shì)，在另一區(qū)間內(nèi)呈下降趨勢(shì)。【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】（一）問(wèn)題情境遵義一天的天氣設(shè)計(jì)意圖：用天氣的變化，讓學(xué)生用樸素的生活語(yǔ)言描述他們對(duì)變化規(guī)律的理解，并請(qǐng)學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言，這樣做可使教學(xué)過(guò)程富有情趣，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教學(xué)起點(diǎn)的設(shè)定也比較恰當(dāng)，學(xué)生的參與度較高。然后通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的概念的學(xué)習(xí)理解，最終把問(wèn)題解決。3．在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并順利地完成書面表達(dá)?！窘谭ǚ治觥繛榱藢?shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我采取了：1．通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判定及證明。2．通過(guò)生活實(shí)例感受函數(shù)單調(diào)性的意義，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力和數(shù)形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化的能力。2．通過(guò)探究與活動(dòng)，使學(xué)生明白考慮問(wèn)題要細(xì)致，說(shuō)理要明確。2．學(xué)會(huì)應(yīng)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、定義域、值域及表示法，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。謝謝大家?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，問(wèn)題是學(xué)生思維的開始，問(wèn)題是學(xué)生興趣的開始．首先創(chuàng)設(shè)情景，通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心．（問(wèn)題情境）（播放中央電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)的音樂(lè)）．如圖為某地區(qū)2009年元旦這一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：[教師活動(dòng)]引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，提出問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：說(shuō)出氣溫在哪些時(shí)段內(nèi)是逐步升高的或下降的？問(wèn)題2：怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫上述時(shí)段內(nèi)“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？（二）探究發(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概念[學(xué)生活動(dòng)]對(duì)于問(wèn)題1，學(xué)生容易給出答案．問(wèn)題2對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較為抽象，不易回答．[教師活動(dòng)]為了引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題2，先讓學(xué)生觀察圖象，通過(guò)具體情形，例如，“t1=8時(shí)，f(t1)=1，t2=10時(shí)，f(t2)= 4”這一情形進(jìn)行描述．引導(dǎo)學(xué)生回答：對(duì)于自變量8在學(xué)生對(duì)于單調(diào)增函數(shù)的特征有一定直觀認(rèn)識(shí)時(shí)，進(jìn)一步提出：?jiǎn)栴}3:對(duì)于任意的tt2∈[4，16]時(shí)，當(dāng)t1 t2時(shí)，是否都有f(t1)[學(xué)生活動(dòng)]通過(guò)觀察圖象、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（計(jì)算機(jī)）、正反對(duì)比，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，由具體到抽象，由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調(diào)增函數(shù)概念的本質(zhì)屬性，并嘗試用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行初步的表述。從課后反饋的效果來(lái)看，我的教學(xué)是成功的。針對(duì)這種現(xiàn)象，采用分層教學(xué)。參與程度、合作意識(shí)、思考習(xí)慣、發(fā)現(xiàn)能力。不僅把信息技術(shù)作為教學(xué)的輔助手段，也作為促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知工具和情感激勵(lì)工具。是將信息技術(shù)與課堂教學(xué)整合的一次新的嘗試。也讓學(xué)生意識(shí)到知識(shí)來(lái)源于生活，更能應(yīng)用于生活。解決了在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的常見問(wèn)題“糖水加糖甜更甜”的生活現(xiàn)象。學(xué)生剛接觸定義，畫圖觀察便于學(xué)生先根據(jù)“形”判斷單調(diào)性；實(shí)物展示平臺(tái)展示繪圖成果便于繪圖經(jīng)驗(yàn)的示范與推廣．在交流與練習(xí)中，觀察函數(shù)圖象規(guī)律是“數(shù)形”結(jié)合解題的關(guān)鍵，信息技術(shù)的介入幫助學(xué)生“數(shù)形”結(jié)合解題，使其體會(huì)到手腦并用、成功解決問(wèn)題的快樂(lè)．教師運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)的輔助教學(xué),可將主機(jī)切換到各小組的操作界面。教師可以借助多媒體幫助學(xué)生分析圖象，進(jìn)一步理解函數(shù)概念。利用信息技術(shù)突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。自變量在給定區(qū)間變化的重要性。我借助幾何畫板的同步直觀演示，幫助學(xué)生探究增函數(shù)的一大重大特征：因變量隨著自變量的增大而增大。要生成定義就要由描述性語(yǔ)言過(guò)渡到數(shù)學(xué)語(yǔ)言，這是認(rèn)知過(guò)程中一個(gè)質(zhì)的飛躍。在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境往往受很多條件的限制，而幻燈片展示圖片資料方便快捷，天氣預(yù)報(bào)聲音文件的使用激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。意在健全學(xué)生的基礎(chǔ)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，熟練幾何畫板的操作，同時(shí)可以感受函數(shù)圖象變化趨勢(shì)，為教學(xué)做好準(zhǔn)備。三、教學(xué)過(guò)程下面我們來(lái)重點(diǎn)探討本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)和整合點(diǎn)分析。根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在教材中的地位和作用及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下： 知識(shí)與技能使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判定函數(shù)單調(diào)性的方法； 過(guò)程與方法 通過(guò)探究活動(dòng)滲透“ 數(shù)形結(jié)合”思想，使學(xué)生明白考慮問(wèn)題要細(xì)致縝密，說(shuō)理要嚴(yán)密明確。一、教材分析函數(shù)的單調(diào)性是在研究函數(shù)的概念之后的第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又為后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)為初高中知識(shí)的銜接起著承上啟下的作用。至此，引導(dǎo)學(xué)生歸納、抽象出函數(shù)單調(diào)性的定義，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程。教師應(yīng)適時(shí)指出這種驗(yàn)證也有局限性，然后再讓學(xué)生思考怎樣做才能實(shí)現(xiàn)“任意性”就有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)了。對(duì)于這兩種錯(cuò)誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步展開思考。因此，從用靜態(tài)的數(shù)學(xué)符號(hào)描述靜態(tài)的數(shù)學(xué)對(duì)象，到用靜態(tài)的符號(hào)語(yǔ)言刻畫動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)對(duì)象，在思維能力層次上存在重大差異，對(duì)剛剛由初中進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生而言，無(wú)疑是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)！因此，在教學(xué)中可以提出如下問(wèn)題2： 如何從解析式的角度說(shuō)明在上為增函數(shù)？這個(gè)問(wèn)題是形成函數(shù)單調(diào)性概念的關(guān)鍵。用數(shù)學(xué)符號(hào)描述這兩種數(shù)學(xué)意義的最大要害之處，在于要用數(shù)學(xué)的符號(hào)來(lái)描述動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)對(duì)象。這其中有兩個(gè)難點(diǎn)：（1）“x