【正文】 本節(jié)課就是通過這樣的設計思想來安排教學設計的。通過對“函數(shù)單調性”教學設計，我對“為學習設計教學”有了更深的理解。函數(shù)的單調性的定義是對函數(shù)圖象特征的一種數(shù)學描述，它經(jīng)歷了由圖象直觀感知到自然語言描述，再到數(shù)學符號語言描述的進化過程，這個過程充分反映了數(shù)學的理性精神，是一個很有價值的數(shù)學教育載體。4．通過安排基本練習題，使學生在完成必修教材基本學習任務的同時，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個學生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發(fā)展、合作探究的學習氛圍的形成。通過教師指圖說明，分析定義，提問等辦法，使學生把定義與直觀圖象結合起來，加深對概念的理解，滲透數(shù)形結合分析問題的數(shù)學思想方法。這里，通過問題，引發(fā)學生的進一步學習的好奇心。【教學反思】1．給出生活實例和函數(shù)單調性的圖形語言，調動學生的參與意識，通過直觀圖形得出結論，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想。設計意圖：單調性證明是學生在函數(shù)內容中首次接觸到的代數(shù)論證問題，通過本例，要讓學生理解判斷函數(shù)單調性與證明函數(shù)單調性的差別，掌握證明函數(shù)單調性的程序，并深入理解什么是代數(shù)證明，代數(shù)證明要做什么事。2．概括出證明函數(shù)單調性的一般步驟：取值→作差→變形→定號。在學習如何證明一個函數(shù)的單調性之前，先與學生 一起探討怎樣才能否定一個函數(shù)的單調性對幫助學生理解函數(shù)單調性的概念尤為重要，可以加深學生對“任意”兩字的理解。)上xx1）。,0)上都是減函數(shù)，能否說y=在定義域(165。x11在(0,+165。)；y=3．單調性是函數(shù)的“局部”性質 如：函數(shù)y=上減函數(shù)？引導學生討論，從圖象上觀察或用特殊值代入驗證否定結論（如取x1=1,x2=1在(0,+165。2．呼應引入，解決問題情境中的問題如：y=2x+1的單調增區(qū)間是(165。問題4則要求學生結合圖象化單調增函數(shù)的定義，通過類比的方法，由學生自己得到單調減函數(shù)的概念，在這個過程中，學生可以體會數(shù)學概念是如何擴充完善的。設計意圖：通過師生雙邊活動及學生討論，可以讓學生充分參與用嚴格的數(shù)學符號語言定義函數(shù)單調性的全過程，讓他們親身體驗數(shù)學概念如何從直觀到抽象，從文字到符號，從粗疏到嚴密。（三）建構概念問題3：如何用符號化的數(shù)學語言來準確地表述函數(shù)的單調性呢？對于區(qū)間I內的任意兩個值x1,x2，當x1x2時，都有f(x1)f(x2)。設計意圖：學生在函數(shù)單調性這一概念的學習上有三個認知基礎：一是生活體驗，二是函數(shù)圖象，三是初中對函數(shù)單調性的認識。數(shù)值y隨x的增大而減小?；貞洺踔袑瘮?shù)單調性的解釋：圖象呈逐漸上升趨勢219。觀察得到：隨著x值的增大，函數(shù)圖象有的呈上升趨勢，有的呈下降趨勢，有的在一個區(qū)間內呈上升趨勢，在另一區(qū)間內呈下降趨勢?！窘虒W過程設計】（一）問題情境遵義一天的天氣設計意圖：用天氣的變化，讓學生用樸素的生活語言描述他們對變化規(guī)律的理解，并請學生將文字語言轉化為圖形語言，這樣做可使教學過程富有情趣，可激發(fā)學生的學習熱情，教學起點的設定也比較恰當，學生的參與度較高。然后通過對函數(shù)單調性的概念的學習理解，最終把問題解決。3．在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评?，并順利地完成書面表達?！窘谭ǚ治觥繛榱藢崿F(xiàn)本節(jié)課的教學目標，在教法上我采取了：1．通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創(chuàng)設情境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學生求知欲，調動學生主體參與的積極性。難點：函數(shù)單調性的判定及證明。2．通過生活實例感受函數(shù)單調性的意義，培養(yǎng)學生的識圖能力和數(shù)形語言轉化的能力。2．通過探究與活動，使學生明白考慮問題要細致，說理要明確。2．學會應用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的單調性及其幾何意義。掌握本節(jié)內容不僅為今后的函數(shù)學習打下理論基礎，還有利于培養(yǎng)學生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。在此之前，學生已學習了函數(shù)的概念、定義域、值域及表示法，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。謝謝大家?。ㄒ唬﹦?chuàng)設情境 提出問題問題是數(shù)學的心臟，問題是學生思維的開始，問題是學生興趣的開始．首先創(chuàng)設情景，通過兩個問題，引發(fā)學生學習的好奇心．（問題情境）（播放中央電視臺天氣預報的音樂）．如圖為某地區(qū)2009年元旦這一天24小時內的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：[教師活動]引導學生觀察圖象，提出問題：問題1：說出氣溫在哪些時段內是逐步升高的或下降的？問題2：怎樣用數(shù)學語言刻畫上述時段內“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？（二）探究發(fā)現(xiàn) 建構概念[學生活動]對于問題1，學生容易給出答案．問題2對學生來說較為抽象，不易回答．[教師活動]為了引導學生解決問題2，先讓學生觀察圖象，通過具體情形，例如，“t1=8時，f(t1)=1，t2=10時，f(t2)= 4”這一情形進行描述．引導學生回答：對于自變量8在學生對于單調增函數(shù)的特征有一定直觀認識時，進一步提出：問題3:對于任意的tt2∈[4，16]時，當t1 t2時，是否都有f(t1)[學生活動]通過觀察圖象、進行實驗（計算機）、正反對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系，由具體到抽象，由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調增函數(shù)概念的本質屬性，并嘗試用符號語言進行初步的表述。從課后反饋的效果來看，我的教學是成功的。針對這種現(xiàn)象，采用分層教學。參與程度、合作意識、思考習慣、發(fā)現(xiàn)能力。不僅把信息技術作為教學的輔助手段，也作為促進學生自主學習數(shù)學知識的認知工具和情感激勵工具。是將信息技術與課堂教學整合的一次新的嘗試。也讓學生意識到知識來源于生活，更能應用于生活。解決了在傳統(tǒng)教學模式中，引導學生運用所學的知識解決生活中的常見問題“糖水加糖甜更甜”的生活現(xiàn)象。學生剛接觸定義，畫圖觀察便于學生先根據(jù)“形”判斷單調性；實物展示平臺展示繪圖成果便于繪圖經(jīng)驗的示范與推廣．在交流與練習中，觀察函數(shù)圖象規(guī)律是“數(shù)形”結合解題的關鍵，信息技術的介入幫助學生“數(shù)形”結合解題，使其體會到手腦并用、成功解決問題的快樂．教師運用數(shù)學實驗室無線局域網(wǎng)絡的輔助教學,可將主機切換到各小組的操作界面。教師可以借助多媒體幫助學生分析圖象，進一步理解函數(shù)概念。利用信息技術突破了本節(jié)課的教學難點。自變量在給定區(qū)間變化的重要性。我借助幾何畫板的同步直觀演示，幫助學生探究增函數(shù)的一大重大特征：因變量隨著自變量的增大而增大。要生成定義就要由描述性語言過渡到數(shù)學語言，這是認知過程中一個質的飛躍。在傳統(tǒng)教學模式中，恰當?shù)貏?chuàng)設情境往往受很多條件的限制，而幻燈片展示圖片資料方便快捷，天氣預報聲音文件的使用激發(fā)學生的學習興趣。意在健全學生的基礎認知結構，熟練幾何畫板的操作，同時可以感受函數(shù)圖象變化趨勢，為教學做好準備。三、教學過程下面我們來重點探討本節(jié)課的教學設計和整合點分析。根據(jù)函數(shù)單調性在教材中的地位和作用及課程標準的要求，本節(jié)課教學目標如下： 知識與技能使學生理解函數(shù)單調性的概念，初步掌握判定函數(shù)單調性的方法； 過程與方法 通過探究活動滲透“ 數(shù)形結合”思想，使學生明白考慮問題要細致縝密，說理要嚴密明確。一、教材分析函數(shù)的單調性是在研究函數(shù)的概念之后的第一個函數(shù)的性質，既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又為后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調性等內容奠定了基礎，同時為初高中知識的銜接起著承上啟下的作用。至此，引導學生歸納、抽象出函數(shù)單調性的定義，使學生經(jīng)歷從特殊到一般，從具體到抽象的認知過程。教師應適時指出這種驗證也有局限性，然后再讓學生思考怎樣做才能實現(xiàn)“任意性”就有堅實的基礎了。對于這兩種錯誤，教師要引導學生進一步展開思考。因此，從用靜態(tài)的數(shù)學符號描述靜態(tài)的數(shù)學對象，到用靜態(tài)的符號語言刻畫動態(tài)數(shù)學對象，在思維能力層次上存在重大差異，對剛剛由初中進入高中學習的學生而言，無疑是一個很大的挑戰(zhàn)！因此，在教學中可以提出如下問題2： 如何從解析式的角度說明在上為增函數(shù)？這個問題是形成函數(shù)單調性概念的關鍵。用數(shù)學符號描述這兩種數(shù)學意義的最大要害之處，在于要用數(shù)學的符號來描述動態(tài)的數(shù)學對象。這其中有兩個難點：（1）“x