【正文】 以課前學(xué)案的形式，布置個(gè)學(xué)習(xí)小組利用幾何畫板作出下列函數(shù)的圖象。意在健全學(xué)生的基礎(chǔ)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，熟練幾何畫板的操作，同時(shí)可以感受函數(shù)圖象變化趨勢(shì)，為教學(xué)做好準(zhǔn)備。教學(xué)情境引入，采用天氣預(yù)報(bào)聲音文件和幻燈片同步播放的方式。在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境往往受很多條件的限制，而幻燈片展示圖片資料方便快捷，天氣預(yù)報(bào)聲音文件的使用激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師趁勢(shì)展開定義生成的探究活動(dòng)。要生成定義就要由描述性語(yǔ)言過渡到數(shù)學(xué)語(yǔ)言，這是認(rèn)知過程中一個(gè)質(zhì)的飛躍。也是本節(jié)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。我借助幾何畫板的同步直觀演示，幫助學(xué)生探究增函數(shù)的一大重大特征：因變量隨著自變量的增大而增大。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)，在某些區(qū)間因變量隨著自變量的增大而減小。自變量在給定區(qū)間變化的重要性。從而生成了增函數(shù)的概念。利用信息技術(shù)突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。在定義生成的規(guī)程中，我們發(fā)現(xiàn)有大容量的板書，借助幻燈片展示文本信息，方便快捷。教師可以借助多媒體幫助學(xué)生分析圖象，進(jìn)一步理解函數(shù)概念。組織學(xué)生小組探究函數(shù)的單調(diào)性，并請(qǐng)小組代表展示探究成果。學(xué)生剛接觸定義，畫圖觀察便于學(xué)生先根據(jù)“形”判斷單調(diào)性；實(shí)物展示平臺(tái)展示繪圖成果便于繪圖經(jīng)驗(yàn)的示范與推廣．在交流與練習(xí)中，觀察函數(shù)圖象規(guī)律是“數(shù)形”結(jié)合解題的關(guān)鍵，信息技術(shù)的介入幫助學(xué)生“數(shù)形”結(jié)合解題，使其體會(huì)到手腦并用、成功解決問題的快樂．教師運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)的輔助教學(xué),可將主機(jī)切換到各小組的操作界面。不僅實(shí)現(xiàn)了小組實(shí)驗(yàn)表現(xiàn)和結(jié)論的展示，又實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)資源的共享。解決了在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的常見問題“糖水加糖甜更甜”的生活現(xiàn)象。通過數(shù)學(xué)建模，構(gòu)造以糖的份量為自變量的xy=濃度函數(shù)，通過操作幾何畫板，學(xué)生可以輕松地發(fā)現(xiàn)隨著糖x+1份量的增加，糖水的濃度也增大，從而運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決了化學(xué)問題。也讓學(xué)生意識(shí)到知識(shí)來(lái)源于生活，更能應(yīng)用于生活。教學(xué)反思，本節(jié)課的教學(xué)是以實(shí)驗(yàn)活動(dòng)為中心，以探索數(shù)學(xué)規(guī)律為出發(fā)點(diǎn)，以學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展探究能力為培養(yǎng)目標(biāo)。是將信息技術(shù)與課堂教學(xué)整合的一次新的嘗試。在教學(xué)過程中，大量加工處理并使用了聲音、圖片、動(dòng)畫、幾何畫板、實(shí)物展示平臺(tái)等多種信息技術(shù)，進(jìn)而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。不僅把信息技術(shù)作為教學(xué)的輔助手段，也作為促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知工具和情感激勵(lì)工具。教學(xué)評(píng)價(jià)。參與程度、合作意識(shí)、思考習(xí)慣、發(fā)現(xiàn)能力。尤其是在分小組實(shí)驗(yàn)中，基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)容易產(chǎn)生厭怠的情緒，而且承擔(dān)的任務(wù)量較小。針對(duì)這種現(xiàn)象，采用分層教學(xué)?？傊@節(jié)課達(dá)到了預(yù)設(shè)與生成的辯證統(tǒng)一。從課后反饋的效果來(lái)看，我的教學(xué)是成功的。最后，是我的板書設(shè)計(jì)。謝謝大家?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情境 提出問題問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是學(xué)生思維的開始，問題是學(xué)生興趣的開始．首先創(chuàng)設(shè)情景，通過兩個(gè)問題，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心．（問題情境）（播放中央電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)的音樂）．如圖為某地區(qū)2009年元旦這一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：[教師活動(dòng)]引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，提出問題：?jiǎn)栴}1：說出氣溫在哪些時(shí)段內(nèi)是逐步升高的或下降的？問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫上述時(shí)段內(nèi)“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？（二）探究發(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概念[學(xué)生活動(dòng)]對(duì)于問題1，學(xué)生容易給出答案．問題2對(duì)學(xué)生來(lái)說較為抽象，不易回答．[教師活動(dòng)]為了引導(dǎo)學(xué)生解決問題2，先讓學(xué)生觀察圖象，通過具體情形，例如，“t1=8時(shí)，f(t1)=1，t2=10時(shí)，f(t2)= 4”這一情形進(jìn)行描述．引導(dǎo)學(xué)生回答：對(duì)于自變量8在學(xué)生對(duì)于單調(diào)增函數(shù)的特征有一定直觀認(rèn)識(shí)時(shí)，進(jìn)一步提出：?jiǎn)栴}3:對(duì)于任意的tt2∈[4，16]時(shí)，當(dāng)t1 t2時(shí)，是否都有f(t1)[學(xué)生活動(dòng)]通過觀察圖象、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（計(jì)算機(jī)）、正反對(duì)比，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，由具體到抽象，由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調(diào)增函數(shù)概念的本質(zhì)屬性，并嘗試用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行初步的表述。[教師活動(dòng)]為了獲得單調(diào)增函數(shù)概念，對(duì)于不同學(xué)生的表述進(jìn)行分析、歸類，引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵詞“區(qū)間內(nèi)”、“任意”、“當(dāng)家集體給出單調(diào)增函數(shù)概念的數(shù)學(xué)表述．提出：?jiǎn)栴}4： 類比單調(diào)增函數(shù)概念，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎？最后完成單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間概念的整體表述．[設(shè)計(jì)意圖]數(shù)學(xué)概念的形成來(lái)自解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要．但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，從自己的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動(dòng)過程．剛升入高一的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何形象思維能力，但抽象思維能力不強(qiáng)．從日常的描述性語(yǔ)言概念升華到用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言精確刻畫概念是本節(jié)課的難點(diǎn)．時(shí)，都有”，最后由大（三）自我嘗試 運(yùn)用概念1．為了理解函數(shù)單調(diào)性的概念，及時(shí)地進(jìn)行運(yùn)用是十分必要的．[教師活動(dòng)]問題5：（1）你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎？（2）你能說出你學(xué)過的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？請(qǐng)舉例說明．[學(xué)生活動(dòng)]對(duì)于（1），學(xué)生容易看出：氣溫圖中分別有兩個(gè)單調(diào)減區(qū)間和一個(gè)單調(diào)增區(qū)間．對(duì)于（2），學(xué)生容易舉出具體函數(shù)如：，并畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)函數(shù)的圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．[教師活動(dòng)]利用實(shí)物投影儀，投影出學(xué)生畫的草圖和標(biāo)出的單調(diào)區(qū)間，并指出學(xué)生回答時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如：在敘述函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)寫成并集．[設(shè)計(jì)意圖]在學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出新問題，使學(xué)生明了，過去所研究的函數(shù)的相關(guān)特征，就是現(xiàn)在所學(xué)的函數(shù)的單調(diào)性，從而加深對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的理解．2．對(duì)于給定圖象的函數(shù)，借助于圖象，我們可以直觀地判定函數(shù)的單調(diào)性，也能找到單調(diào)區(qū)間．而對(duì)于一般的函數(shù)，我們?cè)鯓尤ヅ卸ê瘮?shù)的單調(diào)性呢？[教師活動(dòng)]問題6：證明在區(qū)間（0，+ ∞）上是單調(diào)減函數(shù)．[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生相互討論，嘗試自主進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性的證明，可能會(huì)出現(xiàn)不知如何比較與的大小、不會(huì)正確表述、變形不到位或根本不會(huì)變形等困難．[教師活動(dòng)]教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問題的進(jìn)展過程，投影學(xué)生的證明過程，糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤，規(guī)范書寫的格式．[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生自我歸納證明函數(shù)單調(diào)性的一般方法和步驟：取值、作差變形、定號(hào)、判斷．[設(shè)計(jì)意圖]有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此．利用學(xué)生自己提出的問題，讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn)，師生互動(dòng)學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究．（四）回顧反思 深化概念[教師活動(dòng)]給出一組題：定義在R上的單調(diào)函數(shù)函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)取值范圍嗎？[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生，并通過問題，歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容和方法.[設(shè)計(jì)意圖]通過學(xué)生的互相討論，使學(xué)生在探求問題的解答和問題的解決過程中，深切體會(huì)本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)單調(diào)性認(rèn)識(shí)的再次深化.[教師活動(dòng)]作業(yè)布置：（1）閱讀教材（2）書面作業(yè)：必做：教材 P43 11 選做：二次函數(shù)一嗎？在［0，＋∞）是增函數(shù)，滿足條件的實(shí)數(shù)的值唯滿足，你能確定實(shí)數(shù)的滿足，那么函數(shù)是R上的單調(diào)增探究：函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)單調(diào)減區(qū)間，由這兩個(gè)基本函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)的單調(diào)性如何？請(qǐng)證明你得到的結(jié)論．[設(shè)計(jì)意圖]通過兩方面的作業(yè)，使學(xué)生養(yǎng)成先看書，后做作業(yè)的習(xí)慣．基于函數(shù)單調(diào)性內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生實(shí)際，對(duì)課后書面作業(yè)實(shí)施分層設(shè)置，安排基本練習(xí)題、鞏固理解題和深化探究題三層．學(xué)生完成作業(yè)的形式為必做、選做和探究三種，使學(xué)生在完成必修教材基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個(gè)學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成．四、教學(xué)評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評(píng)價(jià)．教師應(yīng)當(dāng)高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心、團(tuán)隊(duì)精神、合作意識(shí)、獨(dú)立思考習(xí)慣的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力，以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感．學(xué)生熟悉的問題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，問題串的設(shè)計(jì)可以讓更多的學(xué)生主動(dòng)參與，師生對(duì)話可以實(shí)現(xiàn)師生合作，適度的研討可以促進(jìn)生生交流以及團(tuán)隊(duì)精神，知識(shí)的生