【正文】 本課學(xué)生印象深刻，理解深入，合作探究激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力與自信心。結(jié)合圖像，學(xué)生通過自主合作探索，自己給出了函數(shù)單調(diào)性的定義。在直觀上承認(rèn)這一性質(zhì)以后，由學(xué)生按學(xué)習(xí)小組，仿照剛才的分析去研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性。學(xué)生在理解錯(cuò)誤原因過程中亦得到了正確的研究方法。學(xué)生在描述函數(shù)圖象特征(上升或下降)的時(shí)候較為順利，但總覺得有錯(cuò)誤，可又說不清理由。六、板書設(shè)計(jì)函數(shù)的單調(diào)性一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題二、歸納探索，形成概念三、掌握證法，適當(dāng)延展四、歸納小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)七、教學(xué)反思在有限的課堂時(shí)間，使學(xué)生掌握利用數(shù)形結(jié)合的思想方法準(zhǔn)確理解函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念，加深對基本概念的認(rèn)識(shí)。(3)證明方法和步驟：設(shè)元、作差、變形、斷號(hào)、定論。(1)利用圖象判斷函數(shù)單調(diào)性。師：在解決完成這個(gè)例題后，根據(jù)解題步驟歸納總結(jié)用定義證明函數(shù)單調(diào)性的一般性算法步驟：設(shè)元、作差、變形、斷號(hào)、定論。三、掌握證法，適當(dāng)延展【例1】下圖是定義在區(qū)間上的函數(shù)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)?【例2】物理學(xué)中的玻意耳定律(為正常數(shù))告訴我們，對于一定量的氣體，當(dāng)其體積減小時(shí)，壓強(qiáng)將增大。師：如果給出函數(shù)，你能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述出函數(shù)單調(diào)性的定義嗎?生：(師生共同探究，得出增函數(shù)嚴(yán)格的定義)一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋孩偃绻麑τ诙x域上某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。師：思考，如何利用函數(shù)解析式來描述函數(shù)隨著自變量值的變化，函數(shù)值的變化情況?(注意函數(shù)的定義區(qū)間)生：在上，隨著自變量值的增大，函數(shù)值逐漸減小。生：(獨(dú)立完成，小組內(nèi)互相檢查，然后閱讀教材，對比參照)。，直觀感知首先，我們來研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性。觀察圖中的函數(shù)圖象，隨著函數(shù)自變量的增大(減小)，你能得到什么信息?二、歸納探索，形成概念我們在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，了解了函數(shù)的定義域及值域，本節(jié)內(nèi)容其實(shí)就是針對自變量與函數(shù)值之間的變化關(guān)系進(jìn)行的專題研究之一──函數(shù)單調(diào)性的研究。師：(積極反饋，全班鼓掌表揚(yáng))反之，我們下樓時(shí)，我們的位置顯然是在下降的?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：同學(xué)們剛剛從樓下走到了教室，如果把每一個(gè)樓梯的臺(tái)階都標(biāo)上數(shù)字，我們一起來描述一下從樓下走到教室這一過程中，同學(xué)們的位置變化。【教學(xué)方法】 教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷。：通過觀察函數(shù)圖象的變化趨勢上升或下降，初步體會(huì)函數(shù)單調(diào)性，然后數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生嘗試歸納函數(shù)單調(diào)性的定義，并能利用圖像及定義解決單調(diào)性的證明。本節(jié)課就是通過這樣的設(shè)計(jì)思想來安排教學(xué)設(shè)計(jì)的。通過對“函數(shù)單調(diào)性”教學(xué)設(shè)計(jì)，我對“為學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)”有了更深的理解。函數(shù)的單調(diào)性的定義是對函數(shù)圖象特征的一種數(shù)學(xué)描述，它經(jīng)歷了由圖象直觀感知到自然語言描述，再到數(shù)學(xué)符號(hào)語言描述的進(jìn)化過程，這個(gè)過程充分反映了數(shù)學(xué)的理性精神，是一個(gè)很有價(jià)值的數(shù)學(xué)教育載體。4．通過安排基本練習(xí)題，使學(xué)生在完成必修教材基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個(gè)學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。通過教師指圖說明，分析定義，提問等辦法，使學(xué)生把定義與直觀圖象結(jié)合起來，加深對概念的理解，滲透數(shù)形結(jié)合分析問題的數(shù)學(xué)思想方法。這里，通過問題，引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心?！窘虒W(xué)反思】1．給出生活實(shí)例和函數(shù)單調(diào)性的圖形語言，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)，通過直觀圖形得出結(jié)論，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。設(shè)計(jì)意圖：單調(diào)性證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證問題，通過本例，要讓學(xué)生理解判斷函數(shù)單調(diào)性與證明函數(shù)單調(diào)性的差別，掌握證明函數(shù)單調(diào)性的程序，并深入理解什么是代數(shù)證明，代數(shù)證明要做什么事。2．概括出證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：取值→作差→變形→定號(hào)。在學(xué)習(xí)如何證明一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性之前，先與學(xué)生 一起探討怎樣才能否定一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性對幫助學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念尤為重要，可以加深學(xué)生對“任意”兩字的理解。)上xx1）。,0)上都是減函數(shù)，能否說y=在定義域(165。x11在(0,+165。)；y=3．單調(diào)性是函數(shù)的“局部”性質(zhì) 如：函數(shù)y=上減函數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生討論，從圖象上觀察或用特殊值代入驗(yàn)證否定結(jié)論（如取x1=1,x2=1在(0,+165。2．呼應(yīng)引入，解決問題情境中的問題如：y=2x+1的單調(diào)增區(qū)間是(165。問題4則要求學(xué)生結(jié)合圖象化單調(diào)增函數(shù)的定義，通過類比的方法，由學(xué)生自己得到單調(diào)減函數(shù)的概念，在這個(gè)過程中，學(xué)生可以體會(huì)數(shù)學(xué)概念是如何擴(kuò)充完善的。設(shè)計(jì)意圖：通過師生雙邊活動(dòng)及學(xué)生討論，可以讓學(xué)生充分參與用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)符號(hào)語言定義函數(shù)單調(diào)性的全過程，讓他們親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念如何從直觀到抽象，從文字到符號(hào)，從粗疏到嚴(yán)密。（三）建構(gòu)概念問題3：如何用符號(hào)化的數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確地表述函數(shù)的單調(diào)性呢？對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值x1,x2，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在函數(shù)單調(diào)性這一概念的學(xué)習(xí)上有三個(gè)認(rèn)知基礎(chǔ)：一是生活體驗(yàn)，二是函數(shù)圖象，三是初中對函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)。數(shù)值y隨x的增大而減小?；貞洺踔袑瘮?shù)單調(diào)性的解釋：圖象呈逐漸上升趨勢219。觀察得到：隨著x值的增大，函數(shù)圖象有的呈上升趨勢，有的呈下降趨勢，有的在一個(gè)區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢，在另一區(qū)間內(nèi)呈下降趨勢。【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】（一）問題情境遵義一天的天氣設(shè)計(jì)意圖：用天氣的變化，讓學(xué)生用樸素的生活語言描述他們對變化規(guī)律的理解，并請學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，這樣做可使教學(xué)過程富有情趣，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教學(xué)起點(diǎn)的設(shè)定也比較恰當(dāng)，學(xué)生的參與度較高。然后通過對函數(shù)單調(diào)性的概念的學(xué)習(xí)理解，最終把問題解決。3．在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚㈨樌赝瓿蓵姹磉_(dá)。【教法分析】為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我采取了：1．通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判定及證明。2．通過生活實(shí)例感受函數(shù)單調(diào)性的意義，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力和數(shù)形語言轉(zhuǎn)化的能力。2．通過探究與活動(dòng)，使學(xué)生明白考慮問題要細(xì)致，說理要明確。2．學(xué)會(huì)應(yīng)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、定義域、值域及表示法，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。謝謝大家?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情境 提出問題問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是學(xué)生思維的開始，問題是學(xué)生興趣的開始．首先創(chuàng)設(shè)情景，通過兩個(gè)問題，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心．（問題情境）（播放中央電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)的音樂）．如圖為某地區(qū)2009年元旦這一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：[教師活動(dòng)]引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，提出問題：問題1：說出氣溫在哪些時(shí)段內(nèi)是逐步升高的或下降的？問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫上述時(shí)段內(nèi)“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？（二）探究發(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概念[學(xué)生活動(dòng)]對于問題1，學(xué)生容易給出答案．問題2對學(xué)生來說較為抽象，不易回答．[教師活動(dòng)]為了引導(dǎo)學(xué)生解決問題2，先讓學(xué)生觀察圖象，通過具體情形，例如，“t1=8時(shí)，f(t1)=1，t2=10時(shí)，f(t2)= 4”這一情形進(jìn)行描述．引導(dǎo)學(xué)生回答：對于自變量8在學(xué)生對于單調(diào)增函數(shù)的特征有一定直觀認(rèn)識(shí)時(shí)，進(jìn)一步提出：問題3:對于任意的tt2∈[4，16]時(shí)，當(dāng)t1 t2時(shí)，是否都有f(t1)[學(xué)生活動(dòng)]通過觀察圖象、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（計(jì)算機(jī)）、正反對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，由具體到抽象，由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調(diào)增函數(shù)概念的本質(zhì)屬性，并嘗試用符號(hào)語言進(jìn)行初步的表述。從課后反饋的效果來看，我的教學(xué)是成功的。針對這種現(xiàn)象，采用分層教學(xué)。參與程度、合作意識(shí)、思考習(xí)慣、發(fā)現(xiàn)能力。不僅把信息技術(shù)作為教學(xué)的輔助手段，也作為促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知工具和情感激勵(lì)工具。是將信息技術(shù)與課堂教學(xué)整合的一次新的嘗試。也讓學(xué)生意識(shí)到知識(shí)來源于生活，更能應(yīng)用于生活。解決了在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的常見問題“糖水加糖甜更甜”的生活現(xiàn)象。學(xué)生剛接觸定義，畫圖觀察便于學(xué)生先根據(jù)“形”判斷單調(diào)性；實(shí)物展示平臺(tái)展示繪圖成果便于繪圖經(jīng)驗(yàn)的示范與推廣．在交流與練習(xí)中，觀察函數(shù)圖象規(guī)律是“數(shù)形”結(jié)合解題的關(guān)鍵，信息技術(shù)的介入幫助學(xué)生“數(shù)形”結(jié)合解題，使其體會(huì)到手腦并用、成功解決問題的快樂．教師運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室無線