函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)課件-資料下載頁(yè)
2025-10-28 17:17本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】即如果取,∈[0,＋∞)，那么當(dāng)。值反而隨著減小。作函數(shù)f=x2的圖象，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)，是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的。在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性,這一區(qū)間叫做y=f的單調(diào)區(qū)間.左向右是下降的.不能用“U”連接起來(lái)。例2：作出下列函數(shù)的圖像，并求單調(diào)區(qū)間，因式分解；配方；有理化；證明f=-x²-4x+3在(-∞,-2]上為增函數(shù).上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
【正文】 且 x1x2 f(x1)f(x2)， 則 f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù) 。 根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義 : 證明 :設(shè) , 是 (0, ＋ ∞)上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù) ,且 ,則 【 例 4】 證明 :函數(shù) f(x)= 在 (1, ＋ ∞)上 是 增 函數(shù)。 【 例 5】 證明：函數(shù) 在 R 上是增函數(shù)。 【 例 6】 證明：函數(shù) 在 上是增函數(shù)。 小結(jié) : 用定義法證明函數(shù)在給定區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù) , 步驟為 : 一、設(shè)值； 二、作差； 三、變形 (化成幾個(gè)因式相乘除的形式）； （ 1）因式分解；（ 2）配方；（ 3）有理化； 四、判斷符號(hào)； 五、下結(jié)論。 【 練習(xí) 】 證明 f (x)= x178。4x+3在 (∞,2]上為增函數(shù) . . 小結(jié)： 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可用圖象法與定義法。 證明（判斷）函數(shù)的單調(diào)性只能用定義法。 單調(diào)區(qū)間一定是定義域的子集。 作業(yè)： 課本 P60 習(xí)題 6 思考 :已知函數(shù) f(x)= 在區(qū)間［３，＋ ∞） 上是增函數(shù) ,求實(shí)數(shù) a的取值范圍。
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1