函數的單調性教學課件-資料下載頁
2024-11-06 17:17本頁面
【導讀】即如果取,∈[0,＋∞)，那么當。值反而隨著減小。作函數f=x2的圖象，函數是增函數還是減函數，是對定義域內某個區(qū)間而言的。在這一區(qū)間具有(嚴格的)單調性,這一區(qū)間叫做y=f的單調區(qū)間.左向右是下降的.不能用“U”連接起來。例2：作出下列函數的圖像，并求單調區(qū)間，因式分解；配方；有理化；證明f=-x²-4x+3在(-∞,-2]上為增函數.上是增函數,求實數a的取值范圍。
【正文】 且 x1x2 f(x1)f(x2)， 則 f(x)在這個區(qū)間上是減函數 。 根據單調函數的定義 : 證明 :設 , 是 (0, ＋ ∞)上的任意兩個實數 ,且 ,則 【 例 4】 證明 :函數 f(x)= 在 (1, ＋ ∞)上 是 增 函數。 【 例 5】 證明：函數 在 R 上是增函數。 【 例 6】 證明：函數 在 上是增函數。 小結 : 用定義法證明函數在給定區(qū)間上是增函數還是減函數 , 步驟為 : 一、設值； 二、作差； 三、變形 (化成幾個因式相乘除的形式）； （ 1）因式分解；（ 2）配方；（ 3）有理化； 四、判斷符號； 五、下結論。 【 練習 】 證明 f (x)= x178。4x+3在 (∞,2]上為增函數 . . 小結： 求函數的單調區(qū)間可用圖象法與定義法。 證明（判斷）函數的單調性只能用定義法。 單調區(qū)間一定是定義域的子集。 作業(yè)： 課本 P60 習題 6 思考 :已知函數 f(x)= 在區(qū)間［３，＋ ∞） 上是增函數 ,求實數 a的取值范圍。
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