函數(shù)的單調(diào)性教學課件(已修改)
2025-11-17 17:17 本頁面
【正文】 函數(shù)的單調(diào)性 廈門市啟悟中學 徐玉燕 2020年 10月 28日 觀察函數(shù) y=2x+1的函數(shù)值隨自變量 x變化的規(guī)律 ? f(x)=2x+1的函數(shù)值隨自變量 x的增大而增大 觀察函數(shù) y=2x+1的函數(shù)值隨自變量 x變化的規(guī)律 ? f(x)=2x+1的函數(shù)值隨自變量 x的增大而減小 0 x y － 2 1 2 3 － 1 － 3 3 1 2 4 觀察圖象： 圖象在 y軸右側(cè)部分是上升的，也就是說，當 x在[0, ＋ ∞)上取值時，隨著 x的增大，相應的 y值也隨著增大。 即如果取 , ∈ [0, ＋ ∞) ， 那么 當 時 ,有 f( )f( ). 這時我們就說函數(shù) f(x)= 在 [0，＋ ∞)上是增函數(shù)，即函數(shù) f(x)=x2在 [0, ＋ ∞)上單調(diào)遞增。 圖象在 y軸左側(cè)部分是下降的，也就是說，當 x在（－ ∞， 0）上取值時， 隨著 x的增大，相應的 y值反而隨著減小。即如果取 , ∈ （－ ∞， 0） ,那么當 時 ,有 f( )f( ). 這時我們就說函數(shù) f(x)= 在（－ ∞， 0）上是減函數(shù)，即函數(shù) f(x)=x2在（－ ∞， 0）上單調(diào)遞減。 f(x)= 作函數(shù) f(x)=x
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