20xx年紹興市中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】A．180°B．120°C．90°D．60°A．135°B．100°C．110°D．120°8．（4分）如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，射線PD與⊙O相交于C，A．40°B．50°C．60°D．70°10．（4分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G．點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，11．（5分）比較三角函數(shù)值的大?。簊in30°tan30°．。12．（5分）有9張卡片，每張卡片上分別寫(xiě)有不同的從1到9的一個(gè)自然數(shù)，求取出的3個(gè)小球的標(biāo)號(hào)全是奇數(shù)的概率是多少？20．（10分）如圖，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果P與Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒△PQC和△ABC相似？22．（10分）在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，試在圖2中畫(huà)出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E；交直線AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作直線l∥AC，過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線為y=ax2+bx+c，用含m的式子表示拋物線的對(duì)稱軸；線段EF的長(zhǎng)是否為定值？
【正文】 從 而有 = ． 又 AC=AB+BC， DC=EC﹣ ED， EC=， ED=， BC=， 于是有 = ， 解得 AB= m． 答：窗口的高度為 m． 22． 【解答】（ 1）證明：如圖 1， 在 △ ABC 中， ∵∠ CAB=90176。， AD⊥ BC 于點(diǎn) D， ∴∠ CAD=∠ B=90176。﹣ ∠ ACB． ∵ AC： AB=1： 2， ∴ AB=2AC， ∵ 點(diǎn) E 為 AB 的中點(diǎn)， ∴ AB=2BE， ∴ AC=BE． 在 △ ACD 與 △ BEF 中， ， ∴△ ACD≌△ BEF， ∴ CD=EF，即 EF=CD； （ 2）解：如圖 2，作 EH⊥ AD 于 H， EQ⊥ BC 于 Q， ∵ EH⊥ AD， EQ⊥ BC， AD⊥ BC， ∴ 四邊形 EQDH 是矩形， ∴∠ QEH=90176。， ∴∠ FEQ=∠ GEH=90176。﹣ ∠ QEG， 又 ∵∠ EQF=∠ EHG=90176。， ∴△ EFQ∽△ EGH， ∴ EF： EG=EQ： EH． ∵ AC： AB=1： ， ∠ CAB=90176。， ∴∠ B=30176。． 在 △ BEQ 中， ∵∠ BQE=90176。， ∴ sinB= = ， ∴ EQ= BE． 在 △ AEH 中， ∵∠ AHE=90176。， ∠ AEH=∠ B=30176。， ∴ cos∠ AEH= = ， ∴ EH= AE． ∵ 點(diǎn) E 為 AB 的中點(diǎn)， ∴ BE=AE， ∴ EF： EG=EQ： EH= BE： AE=1： = ： 3． 23． 【解答】解：（ 1）點(diǎn) E 是四邊形 ABCD 的邊 AB 上的相似點(diǎn)． 理由： ∵∠ A=55176。， ∴∠ ADE+∠ DEA=125176。． ∵∠ DEC=55176。， ∴∠ BEC+∠ DEA=125176。． ∴∠ ADE=∠ BEC．（ 2 分） ∵∠ A=∠ B， ∴△ ADE∽△ BEC． ∴ 點(diǎn) E 是四邊形 ABCD 的 AB 邊上的相似點(diǎn)． （ 2）作圖如下： （ 3） ∵ 點(diǎn) E 是四邊形 ABCM 的邊 AB 上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)， ∴△ AEM∽△ BCE∽△ ECM， ∴∠ BCE=∠ ECM=∠ AEM． 由折疊可知： △ ECM≌△ DCM， ∴∠ ECM=∠ DCM， CE=CD， ∴∠ BCE= ∠ BCD=30176。， ∴ BE= CE= AB． 在 Rt△ BCE 中， tan∠ BCE= =tan30176。， ∴ ， ∴ ． 24． 【解答】解：（ 1） ∵ tan∠ ABO= ，且 A（ 1， 0）， ∴ OB=2，即：點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， 2）． （ 2）點(diǎn) C（ m， 0）， A（ 1， 0）， B（ 0， 2）在拋物線 y=ax2+bx+c 上， ∴ 解之得： b=﹣ ， a= ， ∴ x=﹣ = ． 即：拋物線的對(duì)稱軸為 x= （ 3） ∵ EB=﹣（ 1+m）， FB=﹣ m， EF=FB﹣ EB=1， ∴ 線段 EF 的長(zhǎng)是定值． （ 4） ① 當(dāng) D 在線段 AB 上時(shí)，如下圖所示：連接 CD ∵ BC 是 ⊙ M 的直徑， ∴∠ CDB=90176。， ∵ 若 BD= AB，即 BD=DA 則易證 CB=CA ∴ =1﹣ m 解之得 m=﹣ ， 即：存在一點(diǎn) C（﹣ ， 0），使得 BD= AB． ② 如圖 2 中，當(dāng)交點(diǎn) D 在 AB 的延長(zhǎng)線上時(shí)， ∵△ AOB∽△ ADC， ∴ = ， ∴ = ， 解得 m=﹣ ， ∴ 存在一點(diǎn) C（﹣ ， 0），使得 BD= AB． 綜上所述，滿足條件的 m的值為﹣ 或﹣ ．
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