20xx年紹興市中考數(shù)學一模試卷含答案解析-資料下載頁
2025-11-16 23:48本頁面
【導讀】A．180°B．120°C．90°D．60°A．135°B．100°C．110°D．120°8．（4分）如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，射線PD與⊙O相交于C，A．40°B．50°C．60°D．70°10．（4分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G．點F是CD上一點，11．（5分）比較三角函數(shù)值的大?。簊in30°tan30°．。12．（5分）有9張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到9的一個自然數(shù)，求取出的3個小球的標號全是奇數(shù)的概率是多少？20．（10分）如圖，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度運動，如果P與Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒△PQC和△ABC相似？22．（10分）在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于點D，點E為AB的中點，如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E，上的相似點，并說明理由；形網(wǎng)格的格點上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；交直線AB于點D，過點B作直線l∥AC，過A，B，C三點的拋物線為y=ax2+bx+c，用含m的式子表示拋物線的對稱軸；線段EF的長是否為定值？
【正文】 從 而有 = ． 又 AC=AB+BC， DC=EC﹣ ED， EC=， ED=， BC=， 于是有 = ， 解得 AB= m． 答：窗口的高度為 m． 22． 【解答】（ 1）證明：如圖 1， 在 △ ABC 中， ∵∠ CAB=90176。， AD⊥ BC 于點 D， ∴∠ CAD=∠ B=90176。﹣ ∠ ACB． ∵ AC： AB=1： 2， ∴ AB=2AC， ∵ 點 E 為 AB 的中點， ∴ AB=2BE， ∴ AC=BE． 在 △ ACD 與 △ BEF 中， ， ∴△ ACD≌△ BEF， ∴ CD=EF，即 EF=CD； （ 2）解：如圖 2，作 EH⊥ AD 于 H， EQ⊥ BC 于 Q， ∵ EH⊥ AD， EQ⊥ BC， AD⊥ BC， ∴ 四邊形 EQDH 是矩形， ∴∠ QEH=90176。， ∴∠ FEQ=∠ GEH=90176。﹣ ∠ QEG， 又 ∵∠ EQF=∠ EHG=90176。， ∴△ EFQ∽△ EGH， ∴ EF： EG=EQ： EH． ∵ AC： AB=1： ， ∠ CAB=90176。， ∴∠ B=30176。． 在 △ BEQ 中， ∵∠ BQE=90176。， ∴ sinB= = ， ∴ EQ= BE． 在 △ AEH 中， ∵∠ AHE=90176。， ∠ AEH=∠ B=30176。， ∴ cos∠ AEH= = ， ∴ EH= AE． ∵ 點 E 為 AB 的中點， ∴ BE=AE， ∴ EF： EG=EQ： EH= BE： AE=1： = ： 3． 23． 【解答】解：（ 1）點 E 是四邊形 ABCD 的邊 AB 上的相似點． 理由： ∵∠ A=55176。， ∴∠ ADE+∠ DEA=125176。． ∵∠ DEC=55176。， ∴∠ BEC+∠ DEA=125176。． ∴∠ ADE=∠ BEC．（ 2 分） ∵∠ A=∠ B， ∴△ ADE∽△ BEC． ∴ 點 E 是四邊形 ABCD 的 AB 邊上的相似點． （ 2）作圖如下： （ 3） ∵ 點 E 是四邊形 ABCM 的邊 AB 上的一個強相似點， ∴△ AEM∽△ BCE∽△ ECM， ∴∠ BCE=∠ ECM=∠ AEM． 由折疊可知： △ ECM≌△ DCM， ∴∠ ECM=∠ DCM， CE=CD， ∴∠ BCE= ∠ BCD=30176。， ∴ BE= CE= AB． 在 Rt△ BCE 中， tan∠ BCE= =tan30176。， ∴ ， ∴ ． 24． 【解答】解：（ 1） ∵ tan∠ ABO= ，且 A（ 1， 0）， ∴ OB=2，即：點 B 的坐標為（ 0， 2）． （ 2）點 C（ m， 0）， A（ 1， 0）， B（ 0， 2）在拋物線 y=ax2+bx+c 上， ∴ 解之得： b=﹣ ， a= ， ∴ x=﹣ = ． 即：拋物線的對稱軸為 x= （ 3） ∵ EB=﹣（ 1+m）， FB=﹣ m， EF=FB﹣ EB=1， ∴ 線段 EF 的長是定值． （ 4） ① 當 D 在線段 AB 上時，如下圖所示：連接 CD ∵ BC 是 ⊙ M 的直徑， ∴∠ CDB=90176。， ∵ 若 BD= AB，即 BD=DA 則易證 CB=CA ∴ =1﹣ m 解之得 m=﹣ ， 即：存在一點 C（﹣ ， 0），使得 BD= AB． ② 如圖 2 中，當交點 D 在 AB 的延長線上時， ∵△ AOB∽△ ADC， ∴ = ， ∴ = ， 解得 m=﹣ ， ∴ 存在一點 C（﹣ ， 0），使得 BD= AB． 綜上所述，滿足條件的 m的值為﹣ 或﹣ ．
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