20xx年安徽省合肥市濱湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析-資料下載頁
2024-11-26 02:41本頁面
【導(dǎo)讀】A．4626×108B．4626×109C．×1010D．×1011. A．a(chǎn)3﹣a2B．2=a2b5C．3a2?4．（4分）如圖，已知a∥b，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上，若∠1=60°，A．30°B．40°C．50°D．60°A．25°B．30°C．35°D．40°10．（4分）如圖在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，沿。18．（8分）將一張正方形紙片剪成四個(gè)大小、形狀一樣的小正方形，+an﹣1+an與原正方形邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系，并用等式寫出。動(dòng)，設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)P，求A、B之間的路程；20．（10分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”，機(jī)抽取1張卡片作為自己的比賽項(xiàng)目比賽時(shí)，小紅和小明分到一組．小明先抽取，那么小明抽到唐詩的概率是多少？21．如圖，在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A（1，的關(guān)系是否仍然成立？如成立請(qǐng)證明，如果不成立，請(qǐng)寫出相應(yīng)的正確的結(jié)論并
【正文】 唐詩的概率是多少？小紅的想法對(duì)嗎？ 【解答】 解：（ 1）小明 先抽取，那么小明抽到唐詩的概率為 ； （ 2）小紅的想法不對(duì)． 理由如下： 畫樹狀圖為： 共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中紅明抽到唐詩的結(jié)果數(shù)為 3， 所以小紅抽中唐詩的概率 = = ， 所以小明抽到唐詩的概率和小紅抽到唐詩的概率一樣大． 21．如圖，在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，函數(shù) y= （ x＞ 0， m 是常數(shù)）的圖象經(jīng)過 A（ 1，4）、 B（ a， b），其中 a＞ 1，過點(diǎn) A 作 x 軸的垂線，垂足為 C，過點(diǎn) B 作 y 軸的垂線，垂足為 D，連接 AD， AB， DC， CB． （ 1）求反比例函數(shù)解析式； （ 2）當(dāng) △ ABD 的面積為 S，試用 a 的代數(shù)式 表示求 S． （ 3）當(dāng) △ ABD 的面積為 2 時(shí)，判斷四邊形 ABCD 的形狀，并說明理由． 【解答】 解：（ 1）把 A（ 1， 4）代入 y= 得 m=1 4=4， 所以反比例函數(shù)解析式為 y= ； （ 2）把 B（ a， b）代入 y= 得 b= ， 所以 S= ?a?（ 4﹣ ） =2a﹣ 2； （ 3）四邊形 ABCD 為菱形．理由如下： 當(dāng) S=2 時(shí)， 2a﹣ 2=2，解得 a=2， 所以 AC 與 BD 互相垂直平分， 所以四邊形 ABCD 為菱形． 22．如圖 △ ABC 和 △ DEC 都是等腰三角形，點(diǎn) C 為它們的公共直角頂點(diǎn)，連 AD、BE ， F 為線段 AD 的中點(diǎn)，連CF． （ 1）如圖 1，當(dāng) D 點(diǎn)在 BC 上時(shí)， BE 與 CF 的數(shù)量關(guān)系是 BE=2CF ． （ 2）如圖 2，把 △ DEC 繞 C 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。，其他條件不變，問（ 1）中的關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說明理由． （ 3）如圖 3，把 △ DEC 繞 C 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)鈍角，其他條件不變，問（ 1）中的關(guān)系是否仍然成立？如成立請(qǐng)證明，如果不成立，請(qǐng)寫出相應(yīng)的正確的結(jié)論并加以證明． 【解答】 解：（ 1） ∵△ ABC 是等腰直角三 角形， ∴ AC=BC， ∵△ CDE 是等腰直角三角形， ∴ CD=CE， 在 △ ACD 和 △ BCE 中， ， ∴△ ACD≌△ BCE， ∴ AD=BE，在 Rt△ ACD 中，點(diǎn) F 是 AD 中點(diǎn)， ∴ AD=2CF， ∴ BE=2CF， 故答案為 BE=2CF； （ 2）（ 1）中的關(guān)系是仍然成立， 理由： ∵ 點(diǎn) F 是 AD 中點(diǎn)， ∴ AD=2DF， ∴ AC=AD+CD=2DF+CD， ∵△ ABC 和 △ CDE 是等腰直角三角形， ∴ AC=BC， CD=CE， ∴ BC=2DF+CE， ∴ BE=BC+CE=2DF+CE+CE=2（ DF+CE）， ∵ CF=DF+CD=DF+CD， ∴ BE=2CF； （ 3）（ 1）中的關(guān)系是仍然成立，理由：如圖 3， 延長(zhǎng) CF 至 G 使 FG=CF，即： CG=2CF， ∵ 點(diǎn) F 是 AD 中點(diǎn)， ∴ AF=DF， 在 △ CDF 和 △ GAF 中， ， ∴△ CDF≌△ GAF， ∴ AG=CD=CE， ∠ CDF=∠ GAF， ∴∠ CAG=∠ CAD+∠ GAF=∠ CAD+∠ ADC=180176。﹣ ∠ ACD， ∵∠ ACB=∠ DCE=90176。， ∴∠ BCE=360176。﹣ ∠ ACB﹣ ∠ DCE﹣ ∠ ACD=180176。﹣ ∠ ACD， ∴∠ CAG=∠ BCE， 連接 BE， 在 △ BCE 和 △ ACG 中， ， ∴△ BCE≌△ ACG， ∴ BE=AG=2CF， 即： BE=2CF． 23．中國(guó)高鐵迅猛發(fā)展，給我們的出行帶來極 大的便捷，如圖 1，是某種新設(shè)計(jì)動(dòng)車車頭的縱截面一部分，曲線 OBA 是一開口向左，對(duì)稱軸正好是水平線 OC 的拋物線的一部分，點(diǎn) A、 B 是車頭玻璃罩的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)， AC、 BD 是兩點(diǎn)到車廂底部的距離， OD= 米， BD= 米， AC=3 米，請(qǐng)你利用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決以下問題． （ 1）為了方便研究問題，需要把曲線 OBA 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為我們熟悉的函數(shù)，請(qǐng)你在所給的方框內(nèi)，畫出你旋轉(zhuǎn)后函數(shù)圖象的草圖，在圖中標(biāo)出點(diǎn) O、 A、 B、C、 D 對(duì)應(yīng)的位置，并求你所畫的函數(shù)的解析式． （ 2）如圖 2，駕駛員座椅安裝在水平線 OC 上一點(diǎn) P 處 ，實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng) PA+PB最小時(shí)，駕駛員駕駛時(shí)視野最佳，為了達(dá)到最佳視野，求 O P 的長(zhǎng)． （ 3）駕駛員頭頂?shù)讲Ａд值母叨戎辽贋? 米才感到壓抑，一個(gè)駕駛員坐下時(shí)頭頂 到椅面的距離為 1 米，在（ 2）的情況下，座椅最多條件到多少時(shí)他才感到舒適？ 【解答】 解：（ 1）將曲線 OBA 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。如圖所示：則 B（﹣ ，）． 設(shè)所畫函數(shù)的解析式為 y=ax2，將點(diǎn) B 的坐標(biāo)代入得： a= ，解得： a= ． ∴ 函數(shù)的解析式為 y= x2．（ x≤ 0） （ 2）如下圖所示：作點(diǎn) A 關(guān)于 OC 的對(duì)稱點(diǎn) A′，連結(jié) BA′交 OC 與點(diǎn) P． 由（ 1）可知 OC= 32=6，則 DC=OC﹣ OD=． ∵ BD∥ CA， ∴△ CA′P∽△ DBP． ∴ = ． 設(shè) DP=x，則 PC=﹣ x． ∴ = ，解得： x=． ∴ DP=． ∴ OP=OD+DP=3． （ 3）將 y=3 代入 y= x2（ x≤ 0），得： x2=3，解得： x=﹣ 或 x= （舍去）． ∴ 點(diǎn) P 到玻璃罩的高度 = ≈ ． ∵ ﹣ ﹣ 1=． ∴ 座椅最多調(diào)節(jié)得到 米時(shí)，他才感到舒適．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1