20xx年浙江省嘉興市中考數(shù)學一模試卷含答案解析-資料下載頁
2024-11-26 21:08本頁面
【導讀】A．120°B．135°C．145°D．150°4．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，OD⊥BC于點D，AC=6，知紙板的兩條直角邊DF=50cm，EF=30cm，測得邊DF離地面的高度AC=，15．（4分）如圖，直線l過正方形ABCD的頂點D，過A、C分別作直線l的垂線，B2，B3，分別過點B1，B2，B3作x軸的平行線，分別于y軸交于點C1，C2，C3，觀察圖象，直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍；該顧客至少可得到元購物券，至多可得到元購物券；21．（8分）如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點E，AE=ED，22．（10分）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，23．（10分）小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？△BDC的面積最大時，求點P的坐標；如圖2，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，M（m，0）是x軸上一動點，
【正文】 E， ∴ AO⊥ FA， ∴ 直線 AF 與 ⊙ O 相切． 22．（ 10 分）如圖，在直角梯形 ABCD 中， AB∥ DC， ∠ D=90176。， AC⊥ BC， AB=10cm，BC=6cm， F 點以 2cm/秒的速度在線段 AB 上由 A 向 B 勻速運動， E 點同時以 1cm/秒的速度在線段 BC 上由 B 向 C 勻速運動，設運動時間為 t 秒（ 0＜ t＜ 5）． （ 1）求證： △ ACD∽△ BAC； （ 2）求 DC 的長； （ 3）設四邊形 AFEC 的面積為 y，求 y 關于 t 的函數(shù)關 系式，并求出 y 的最小值． 【解答】解：（ 1） ∵ CD∥ AB， ∴∠ BAC=∠ DCA 又 ∵ AC⊥ BC， ∠ ACB=90176。， ∴∠ D=∠ ACB=90176。， ∴△ ACD∽ △ BAC． （ 2） Rt△ ABC 中， AC= =8cm， ∵△ ACD∽△ BAC， ∴ = ， 即 ，解得： DC=． （ 3）過點 E 作 AB 的垂線，垂足為 G， ∵∠ ACB=∠ EGB=90176。， ∠ B 公共， ∴△ ACB∽△ EGB， ∴ ，即 ，故 ； y=S△ ABC﹣ S△ BEF = = ； 故當 t= 時， y 的最小值為 19． 23．（ 10 分）小明投資銷售一種進價為每件 20 元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)： y=﹣ 10x+500，在銷售過程中銷 售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的 60%． （ 1）設小明每月獲得利潤為 w（元），求每月獲得利潤 w（元）與銷售單價 x（元）之間的函數(shù)關系式，并確定自變量 x 的取值范圍． （ 2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？ （ 3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于 2021 元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本 =進價 銷售量） 【解答】解：（ 1）由題意，得： w=（ x﹣ 20） ?y=（ x﹣ 20） ?（﹣ 10x+500） =﹣ 10x2+700x﹣ 10 000，即 w=﹣ 10x2+700x﹣ 10000（ 20≤ x≤ 32） （ 2）對于函數(shù) w=﹣ 10x2+700x﹣ 10000 的圖象的對稱軸是直線 ． 又 ∵ a=﹣ 10＜ 0，拋物線開口向下． ∴ 當 20≤ x≤ 32 時， W 隨著 X 的增大而增大， ∴ 當 x=32 時， W=2160 答：當銷售單價定為 32 元時，每月可獲得最大利潤，最大利潤是 2160 元． （ 3）取 W=2021 得，﹣ 10x2+700x﹣ 10000=2021 解這個方程得 ： x1=30， x2=40． ∵ a=﹣ 10＜ 0，拋物線開口向下． ∴ 當 30≤ x≤ 40 時， w≥ 2021． ∵ 20≤ x≤ 32 ∴ 當 30≤ x≤ 32 時， w≥ 2021． 設每月的成本為 P（元），由題意，得： P=20（﹣ 10x+500） =﹣ 200x+10000 ∵ k=﹣ 200＜ 0， ∴ P 隨 x 的增大而減?。? ∴ 當 x=32 時， P 的值最小， P 最小值 =3600． 答：想要每月獲得的利潤不低于 2021 元，小明每月的成本最少為 3600 元． 24．（ 12 分）拋物線 y=﹣ x2+bx+c 經(jīng)過點 A、 B、 C，已知 A（﹣ 1， 0）， C（ 0， 3）． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）如圖 1， P 為線段 BC 上一點，過點 P 作 y 軸平行線，交拋物線于點 D，當△ BDC 的面積最大時，求點 P 的 坐標； （ 3）如圖 2，拋物線頂點為 E， EF⊥ x 軸于 F 點， M（ m， 0）是 x 軸上一動點，N 是線段 EF 上一點，若 ∠ MNC=90176。，請指出實數(shù) m 的變化范圍，并說明理由． 【解答】解：（ 1）由題意得： ， 解得： ， ∴ 拋物線解析式為 y=﹣ x2+2x+3； （ 2）令﹣ x2+2x+3=0， ∴ x1=﹣ 1， x2=3， 即 B（ 3， 0）， 設直線 BC 的解析式為 y=kx+b′， ∴ ， 解得： ， ∴ 直線 BC 的解析式為 y=﹣ x+3， 設 P（ a， 3﹣ a），則 D（ a，﹣ a2+2a+3）， ∴ PD=（﹣ a2+2a+3）﹣（ 3﹣ a） =﹣ a2+3a， ∴ S△ BDC=S△ PDC+S△ PDB = PD?a+ PD?（ 3﹣ a） = PD?3 = （﹣ a2+3a） =﹣ （ a﹣ ） 2+ ， ∴ 當 a= 時， △ BDC 的面積最大，此時 P（ ， ）； （ 3）由（ 1）， y=﹣ x2+2x+3=﹣（ x﹣ 1） 2+4， ∴ OF=1， EF=4， OC=3， 過 C 作 CH⊥ EF 于 H 點，則 CH=EH=1， 當 M 在 EF 左側(cè)時， ∵∠ MNC=90176。， 則 △ MNF∽△ NCH， ∴ ， 設 FN=n，則 NH=3﹣ n， ∴ ， 即 n2﹣ 3n﹣ m+1=0， 關于 n 的方程有解， △ =（﹣ 3） 2﹣ 4（﹣ m+1） ≥ 0， 得 m≥ 且 m≠ 1； 當 M 與 F 重合時， m=1； 當 M 在 EF 右側(cè)時， Rt△ CHE 中， CH=EH=1， ∠ CEH=45176。，即 ∠ CEF=45176。， 作 EM⊥ CE 交 x 軸于點 M，則 ∠ FEM=45176。， ∵ FM=EF=4， ∴ OM=5， 即 N 為點 E 時， OM=5， ∴ m≤ 5， 綜上， m 的變化范圍為：﹣ ≤ m≤ 5．
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1