浙江省嘉興市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析1-資料下載頁
2024-11-26 21:53本頁面
【導(dǎo)讀】B．長(zhǎng)方體的俯視圖是長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．三棱柱的俯視圖是三角形，故本選項(xiàng)正確；科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要。解：將1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：.B.從2月到3月的月銷量增長(zhǎng)最快.C.1~4月份銷量比3月份增加了1萬輛.D.1~4月新能源乘用車銷量逐月增加.觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，一一判斷即可.考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是看懂圖象.線上,根據(jù)③的剪法，中間應(yīng)該是一個(gè)正方形.用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，C．由作圖可知AB、CD是角平分線，可以得到ABCD是平行四邊形，不能得到ABCD是菱形．故C錯(cuò)誤；續(xù)奇數(shù)，甲、乙、丙、丁四隊(duì)的得分情況只能是進(jìn)行分析即可.乙隊(duì)勝1場(chǎng)，平2場(chǎng)，負(fù)0場(chǎng).
【正文】 得 .點(diǎn) ， .分三種情況進(jìn)行討論 . 【解答】 （ 1） ∵ 點(diǎn) 坐標(biāo)是 ， ∴ 把 代入 ，得 ， ∴ 點(diǎn) 在直線 上 . （ 2）如圖 1， ∵ 直線 與 軸交于點(diǎn)為 ， ∴ 點(diǎn) 坐標(biāo)為 . 又 ∵ 在拋物線上， ∴ ，解得 ， ∴ 二次函數(shù)的表達(dá)式為 ， ∴ 當(dāng) 時(shí)，得 ， ， ∴ . 觀察圖象可得，當(dāng) 時(shí)， 的取值范圍為 或 . （ 3）如圖 2， ∵ 直線 與直線 交于點(diǎn) ，與 軸交于點(diǎn) ， 而直線 表達(dá)式為 ， 解方程組 ，得 .∴ 點(diǎn) ， . ∵ 點(diǎn) 在 內(nèi)， ∴ . 當(dāng)點(diǎn) ， 關(guān)于拋物線對(duì)稱軸（直線 ）對(duì)稱時(shí)， ， ∴ . 且二次函數(shù)圖象的開口向下，頂點(diǎn) 在直線 上， 17 綜上： ① 當(dāng) 時(shí)， ； ② 當(dāng) 時(shí)， ； ③ 當(dāng) 時(shí)， . 【點(diǎn)評(píng)】考查一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，不等式，二次函數(shù)的性質(zhì)等，注意數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 . 24. 我們定義 :如果一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊 ,那么這個(gè)三角形叫做 “ 等高底 ” 三角形 ,這條邊叫做這個(gè)三角形的 “ 等底 ” 。 （ 1）概念理解 : 如圖 1,在 中 , , . ,試判斷 是否是 “ 等高底 ” 三角形，請(qǐng)說明理由 . （ 2）問題探究 : 如圖 2, 是 “ 等高底 ” 三角形 , 是 “ 等底 ” ，作 關(guān)于 所在直線的對(duì)稱圖形得到 ,連結(jié)交直線 于點(diǎn) .若點(diǎn) 是 的重心 ,求 的值 . （ 3）應(yīng)用拓展 : 如圖 3,已知 , 與 之間的距離為 2.“ 等高底 ” 的 “ 等底 ” 在直線 上 ,點(diǎn) 在直線 上 ,有一邊的長(zhǎng)是 的 倍 .將 繞點(diǎn) 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 得到 , 所在直線交 于點(diǎn) .求 的值 . 【答案】 （ 1） 證明見解析 ；（ 2） （ 3） 的值為 , ,2 【解析】分析 ： （ 1）過點(diǎn) A作 AD⊥ 直線 CB于點(diǎn) D，可以得到 AD=BC=3，即可得到結(jié)論； （ 2）根據(jù) Δ ABC是 “ 等高底 ” 三角形， BC 是 “ 等底 ” ，得到 AD=BC， 再由 Δ A′ BC與 Δ ABC關(guān)于 18 直線 BC對(duì)稱， 得到 ∠ ADC=90176。 ，由重心的性質(zhì)，得到 BC=2BD．設(shè) BD=x，則 AD=BC=2x， CD=3x ，由勾股定理得 AC= x，即可得到結(jié)論； （ 3）分兩種情況討論即可 ： ① 當(dāng) AB= BC時(shí)，再分兩種情況討論； ② 當(dāng) AC= BC時(shí)，再分兩種情況討論即可． 詳解 ： （ 1）是．理由如下： 如圖 1，過點(diǎn) A作 AD⊥ 直線 CB于點(diǎn) D， ∴Δ ADC為直角三角形， ∠ ADC=90176。 ． ∵ ∠ ACB=30176。 ， AC=6， ∴ AD= AC=3， ∴ AD=BC=3， 即 Δ ABC是 “ 等高底 ” 三角形． （ 2）如圖 2， ∵ Δ ABC是 “ 等高底 ” 三角形， BC是 “ 等底 ” ， ∴ AD=BC， ∵ Δ A′ BC與 Δ ABC關(guān)于直線 BC對(duì)稱， ∴ ∠ ADC=90176。 ． ∵ 點(diǎn) B是 Δ AA′ C的重心， ∴ BC=2BD． 設(shè) BD=x，則 AD=BC=2x， ∴ CD=3x ， ∴ 由勾股定理得 AC= x， ∴ ． （ 3） ① 當(dāng) AB= BC時(shí)， Ⅰ ．如圖 3，作 AE⊥ l1于點(diǎn) E， DF⊥ AC于點(diǎn) F． ∵ “ 等高底 ” Δ ABC的 “ 等底 ” 為 BC， l1//l2， l1與 l2之間的距離為 2， AB= BC， ∴ BC=AE=2， AB=2 ， 19 ∴ BE=2，即 EC=4， ∴ AC= ． ∵ Δ ABC繞點(diǎn) C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45176。 得到 Δ A39。 B39。 C， ∴∠ CDF=45176。 ． 設(shè) DF=CF=x ． ∵ l1//l2， ∴∠ ACE=∠ DAF， ∴ ，即 AF=2x． ∴ AC=3x= ，可得 x= ， ∴ CD= x= ． Ⅱ ．如圖 4，此時(shí) Δ ABC是等腰直角三角形， ∵ Δ ABC繞點(diǎn) C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45176。 得到 Δ A39。 B39。 C， ∴ Δ ACD是等腰直角三角形， ∴ CD= AC= ． ② 當(dāng) AC= BC時(shí)， Ⅰ ．如圖 5，此時(shí) △ ABC是等腰直角三角形． ∵ Δ ABC繞點(diǎn) C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45176。 得到 Δ A′ B′ C， ∴ A′ C⊥ l1， ∴ CD=AB=BC=2． Ⅱ ．如圖 6，作 AE⊥ l1于點(diǎn) E，則 AE=BC， ∴ AC= BC= AE， ∴∠ ACE=45176。 ， ∴Δ ABC繞點(diǎn) C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45176。 得到 Δ A′ B′ C時(shí)， 點(diǎn) A′ 在直線 l1上， ∴ A′ C∥ l2，即直線 A′ C與 l2無交點(diǎn)． 20 綜上所述： CD的值為 ， ， 2． 點(diǎn)睛 ： 本題是幾何變換 旋轉(zhuǎn)綜合題 ． 考查了重心的性質(zhì) ， 勾股定 理 ， 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及閱讀理解能力 ． 解題的關(guān)鍵是對(duì)新概念 “ 等高底 ” 三角形的理解 ．
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