浙江省麗水市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-15 08:03本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，正確結(jié)果是（）。C．左視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，俯視圖是一個(gè)正方形，故C錯(cuò)誤；A．x+1B．x﹣1C．21x?試題分析：原式=2111xxx???ABCD中，連結(jié)AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，則BC的長(zhǎng)是（）。的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）的方法是（）。C．平移后，得y=x2+3，圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故C不符合題意；（小時(shí)），由最后時(shí)間為小時(shí)，可得乙先到到達(dá)A地，C．由以上所求可得，甲出發(fā)小時(shí)后行駛距離為：40km，乙車(chē)行駛的距離為：60km，11．分解因式：22mm?作OD=OC=2，連接CD．則∠PDC=45°，如圖，由y=﹣x+m可得A（m，0），B（0，m）．。當(dāng)m＜0時(shí)，∠APC＞∠OBA=45°，所以，此時(shí)∠CPA＞45°，故不合題意．。因?yàn)椤螩PA=∠ABO=45°，所以∠BPA+∠OPC=∠BAP+∠BPA=135°，即∠OPC=∠BAP，則△PCD. ，解得m=12．故答案為：12．
【正文】 的面積，大于當(dāng)點(diǎn) P 在線(xiàn)段 AC上任意一點(diǎn)時(shí)△ APQ的面積，求 x的取值范圍． 【答案】 （ 1） 1；（ 2） 21533y x x?? ?；（ 3） 2＜ x＜ 3． （ 3）求出 212yx? 的最大值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可． 試題解析：（ 1）如圖 1，作 PD⊥ AB于 D， ∵∠ A=30176。 ， ∴ PD=12 AP=x， ∴ y=12 AQ?PD= 212ax ，由圖象可知，當(dāng) x=1 時(shí)， y=12 ， ∴ 12 a 12=12 ，解得， a=1； （ 3） 221 1 52 3 3x x x? ? ?，解得， x1=0， x2=2，由圖象可知，當(dāng) x=2時(shí)， 212yx? 有最大值，最大值是 12 22=2， 21533xx??=2，解得， x1=3， x2=2， ∴ 當(dāng) 2＜ x＜ 3時(shí)，點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段BC上某一段時(shí) △ APQ的面積，大于當(dāng)點(diǎn) P在線(xiàn)段 AC 上任意一點(diǎn)時(shí) △ APQ的面積． 考點(diǎn)： 三角形綜合題；二次函數(shù)的性質(zhì)；分段函數(shù)；動(dòng)點(diǎn)型；綜合題． 24． 如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn) E是 AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 BE，作點(diǎn) A關(guān)于 BE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) F，且點(diǎn) F落在矩形 ABCD的內(nèi)部，連接 AF， BF， EF，過(guò)點(diǎn) F作 GF⊥ AF交 AD于點(diǎn) G，設(shè) ADnAE? ． （ 1）求證： AE=GE； （ 2）當(dāng)點(diǎn) F落在 AC上時(shí)，用含 n的代數(shù)式表示 ADAB的值； （ 3）若 AD=4AB，且以點(diǎn) F， C， G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求 n的值． 【答案】（ 1）證明見(jiàn)解析；（ 2） ADAB= n ；（ 3） n=16或 8 4 2? ． 【解析】 試題分析：（ 1）因?yàn)?GF⊥ AF，由對(duì) 稱(chēng)易得 AE=EF，則由直角三角形的兩個(gè)銳角的和為 90度，且等邊對(duì)等角，即可證明 E是 AG的中點(diǎn)；（ 2）可設(shè) AE=a，則 AD=na，即需要用 n或 a表示出 AB，由 BE⊥ AF和 ∠ BAE==∠ D=90176。 ，可證明 △ ABE~△ DAC ， 則 AB AEDA DC? ，因?yàn)?AB=DC，且 DA， AE已知表示出來(lái)了，所以可求出 AB，即可解答；（ 3）求以點(diǎn) F， C， G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)的 n，需要分類(lèi)討論，一般分三個(gè)， ∠ FCG=90176。 ， ∠ CFG=90176。 ， ∠ CGF=90176。 ；根據(jù)點(diǎn) F 在矩形 ABCD 的內(nèi)部就可排除 ∠ FCG=90176。 ，所以就以 ∠ CFG=90176。 和 ∠ CGF=90176。 進(jìn)行分析解答． （ 3）解：設(shè) AE=a，則 AD=na，由 AD=4AB，則 AB=4na . 當(dāng)點(diǎn) F落在線(xiàn)段 BC上時(shí)（如圖 2）， EF=AE=AB=a，此時(shí)4naa?， ∴ n=4， ∴ 當(dāng)點(diǎn) F落在矩形外部時(shí)， n4． ∵ 點(diǎn) F落在矩形的內(nèi)部，點(diǎn) G在 AD上，∴ ∠ FCG∠ BCD， ∴∠ FCG90176。 ，若 ∠ CFG=90176。 ，則點(diǎn) F落在 AC上，由（ 2）得 ADAB= n ， ∴ n=16． 若 ∠ CGF=90176。 （如圖 3），則 ∠ CGD+∠ AGF=90176。 ， ∵∠ FAG+∠ AGF=90176。 ，∴ ∠ CGD=∠ FAG=∠ABE， ∵∠ BAE=∠ D=90176。 ，∴ △ ABE~△ DGC，∴ AB AEDG DC?，∴ AB DC=DG AE，即2( ) ( 2 )4na n a a? ? ?. 解得 n=8 4 2? 或 n=8 4 2? ＜ 4（不合題意，舍去），∴當(dāng) n=16或 8 4 2? 時(shí)，以點(diǎn) F，C， G為 頂點(diǎn)的三角形是直角三角形． 考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；解直角三角形的應(yīng)用；相似三角形的判定與性質(zhì)；分類(lèi)討論；壓軸題．
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