【導(dǎo)讀】高現(xiàn)代車輛質(zhì)量的重要措施。為使懸架系統(tǒng)能夠適應(yīng)不同道路及速度條件，得到廣泛應(yīng)用，出現(xiàn)了一系列懸架減振控制技術(shù)。且能夠較好的改善車輛行駛平順性和乘坐舒適性以及操作穩(wěn)定性。①了解懸架類型和優(yōu)缺點(diǎn)及控制技術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r和趨勢；②熟練運(yùn)用動(dòng)力學(xué)和車輛構(gòu)造理論建立1/4主動(dòng)懸架數(shù)學(xué)模型；④掌握PID控制的原理、性質(zhì)以及PID參數(shù)整定的性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；⑥掌握仿真結(jié)果分析，歸納總結(jié)控制策略的優(yōu)缺點(diǎn)以及可行性與有效性。好的懸架，已成為現(xiàn)代汽車研究的一個(gè)側(cè)重的課題。傳統(tǒng)的被動(dòng)懸掛系統(tǒng)彈性構(gòu)件剛度和。并建立了路面輸入分別為：白噪聲信號(hào)、階躍信號(hào)以及正弦信號(hào)。的路面不平度數(shù)學(xué)模型。同時(shí)，概述了懸架性能的三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，即車身加速度、懸架動(dòng)。撓度、輪胎動(dòng)載荷。括路面輸入模型，被動(dòng)懸架模型，PID控制主動(dòng)懸架模型。最后，對(duì)懸架性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

　　

【正文】 很難快速，準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)，嚴(yán)重的甚至?xí)斐烧麄€(gè)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 基于以上分析可以看出，懸架系統(tǒng)是一個(gè)非常復(fù)雜的振動(dòng)系統(tǒng)。所以在對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行精確的描述、分析以及求解都是相當(dāng)困難的。因而在推導(dǎo)懸架的數(shù)學(xué)模型過程中，應(yīng)根據(jù)分析問題和研究側(cè)重點(diǎn)的要求進(jìn)行簡化，忽略一些次要因 素。例如在高頻范圍工作時(shí)，彈簧的質(zhì)量為系統(tǒng)的重要參數(shù)，而在低頻范圍工作時(shí)，彈簧的質(zhì)量可以忽略不計(jì)。簡化后的模型既要方便計(jì)算分析，又要突出問題的本質(zhì)。 根據(jù)研究內(nèi)容用于隔振和減振的懸架系統(tǒng)模型時(shí)大都采用線性懸架模型。這種建模方式通常需要作以下假設(shè) : （ 1）車身和座椅之間剛性連為一體，稱作懸置質(zhì)量；輪胎及車軸之間剛性連結(jié)為一體，稱為非懸置質(zhì)量。 （ 2）懸架系統(tǒng)簡化為線性彈簧和陰尼系統(tǒng)。 （ 3）假定懸架行程足夠大。工作時(shí)不會(huì)碰到限位裝置。 （ 4）車輛行駛時(shí)，在不平路面的激勵(lì)下，整車 在平衡位置附近作微幅振動(dòng)。 （ 5）輪胎通常簡化為線性彈簧，并始終隨動(dòng)于地面。 全套設(shè)計(jì)（圖紙）請聯(lián)系 174320523 各專業(yè)都有 基于這些假設(shè)，汽車懸架系統(tǒng)模型可以簡化為二度自由度 1/4 車輛模型，四度自由度半車模型，以及八度或 10 度的自由自由車型。根據(jù)研究的出發(fā)點(diǎn)不同，可以采取不同的簡化方法分析和研究的重點(diǎn)，以創(chuàng)建不同類型的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。通常情況下，懸浮液的概念設(shè)計(jì)與控制理論中，經(jīng)常使用 1/4 車輛模型，它可以更好地反映垂直振動(dòng)的問題，在垂直方向上和垂直運(yùn)動(dòng)耦合的參數(shù)和身體之間的匹配關(guān)系的研究前，后懸架，常采用半車模型，更好地反映垂直跳躍和音高變化問 題的，你在哪里需要一個(gè)更全面的整體響應(yīng)或控制賽車的綜合素質(zhì)的把握，經(jīng)常使用車輛模型，它可以充分體現(xiàn)垂直跳，滾調(diào)楊變化及存在的問題。 在一般情況下，在汽車懸架系統(tǒng)的振動(dòng)可分為低頻振動(dòng)和高頻振動(dòng)，低頻振動(dòng)主要是由于直接道粗糙度體垂直振動(dòng)，此外，部分由外部原因引起的振動(dòng)可以被歸類為低頻率的振動(dòng)，如汽車和車輛加速度和制動(dòng)裝置，所產(chǎn)生的力所引起的沖擊和振動(dòng)的變化。通常是由一個(gè)內(nèi)部的，激勵(lì)，例如來自發(fā)動(dòng)機(jī)的高頻振動(dòng)?？紤]到人對(duì)振動(dòng)的響應(yīng)，汽車的乘坐舒適度一般為 30 或更少的低頻帶，因此，一般是集中在低頻區(qū)域的汽車系統(tǒng)的簡 化振動(dòng)模型的建立只考慮從路面凹凸不平激發(fā)。 兩自由度主動(dòng)懸架的動(dòng)力學(xué)模型 雖然各種懸架的結(jié)構(gòu)不同，由于所研究的模型，精密，目的和控制要求等許多其他因素的不同，我們通常采用 1/4 車輛模型表示。這是因?yàn)樵?1/4 車輛模型的結(jié)構(gòu)是簡單的，雖然它并沒有包括汽車的整體幾何信息，但也無法使用它學(xué)習(xí)汽車俯仰運(yùn)動(dòng)和橫搖運(yùn)動(dòng)，但它包含的實(shí)際問題，絕大多數(shù)基本特征，例如，負(fù)載變化和懸掛系統(tǒng)的影響力信息等。當(dāng)考慮時(shí)， 1/4 懸架模型無疑是最簡單，最有效的模型以下特點(diǎn)： 1）保持正確的有效性的前提下，降低了系統(tǒng)的 描述參數(shù)。 2) 盡量減少了系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的數(shù)量。 3）利于控制策略的探索。如果車身的質(zhì)量分配系數(shù)在 ~ 之間，則認(rèn)為車身前后部的振動(dòng)是相互獨(dú)立的，即說明研究的車型縱向結(jié)構(gòu)完全獨(dú)立，前后輪完全解藕。在對(duì)稱激勵(lì)輸入時(shí)我們可以建立兩自由度的 1/4 懸架模型。用這種模型進(jìn)行分析時(shí)，求解容易、計(jì)算量小、便于控制，且對(duì)低頻激勵(lì)更有效 [13]。 根據(jù)以上論述，本文選擇對(duì) 1/4 兩自由度模型進(jìn)行了研究。它是懸浮液的質(zhì)量，彈簧，阻尼元件，力致動(dòng)器，和彈性的非質(zhì)量問題的輪胎懸掛部件。兩個(gè)程度的自由度系統(tǒng)具有兩個(gè)諧振頻率，一旦車 輛的固有頻率和軸的垂直線的共振，主動(dòng)懸架系統(tǒng)模型中的被動(dòng)懸架系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上的力的安裝引起的外力頻率可以生成發(fā)電廠。從理論上相功率單元根據(jù)在一個(gè)非常短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的力的范圍可以從零到無窮大，實(shí)際上作為功耗限制功率單元，所以它總是控制在一定的范圍內(nèi)連續(xù)變化。 全套設(shè)計(jì)（圖紙）請聯(lián)系 174320523 各專業(yè)都有 圖 主動(dòng)懸架的二自由度模型 二自由度模型的參數(shù)定義 : 1m 一非懸置質(zhì)量 。 2m 一懸置質(zhì)量； 1k 一 輪胎等效剛度； 2k 一懸架彈簧等效剛度； 0x 一路面激勵(lì)； 1x 一非懸置質(zhì)量質(zhì)心的垂直位移 。 2x 一懸置質(zhì)量質(zhì)心的垂直位移； 2c 一懸架等效阻尼； U— 作動(dòng)器作用力； 根據(jù)牛頓第二定律，建立兩自由度主動(dòng)懸架系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程： 0)()( 12212222 ?????? Uxxkxxcxm ???? （ ） 0)()()( 01112212211 ???????? Uxxkxxkxxcxm ?????? （ ） 則由（ ）和（ ）式化簡可得： ])()()([101112212211 Uxxkxxkxxcmx ??????? ???? （ ） ])()([112212222 Uxxkxxcmx ?????? ???? （ ） 在上式中當(dāng) 0?U 時(shí)，主動(dòng)懸架模型就可以轉(zhuǎn)化為被動(dòng)懸架模型。 利用（ ）和（ ）式在 Matlab/Simulink 的仿真環(huán)境下可以實(shí)現(xiàn)兩自由度主動(dòng)、被動(dòng)懸 架仿真系統(tǒng)模型如圖 、 所示： 全套設(shè)計(jì)（圖紙）請聯(lián)系 174320523 各專業(yè)都有 圖 兩自由度主動(dòng)懸架仿真模型 圖 兩自由度被動(dòng)懸架仿真模型 路面路譜模型建立 影響車輛的乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性的因素主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：首 先，道路是不平坦的，第二個(gè)是各種慣性力和空氣阻力。在正常駕駛條件下，懸架動(dòng)力學(xué)發(fā)揮重大影響的道路上輸入。 可分為兩方面的作用和連續(xù)振動(dòng)的路面輸入的影響。沖擊作用發(fā)生突變，在一個(gè)相對(duì)短的時(shí)間內(nèi)從道路是指離散事件和更高的強(qiáng)度，如水泥接縫上面的投影表面，橫跨路溝，橋梁和壞道路和連接跨越鐵軌和公路等等，這些沖擊可能是一個(gè)主要的障礙來形容什么尺寸，相對(duì)持續(xù)時(shí)間較短的行動(dòng)和力量。當(dāng)汽車驅(qū)動(dòng)程序是不正確的，以減少通過這些障礙全套設(shè)計(jì)（圖紙）請聯(lián)系 174320523 各專業(yè)都有 的速度，常引起嚴(yán)重的振動(dòng)和沖擊，或損害人體健康，經(jīng)常被用來描述的步驟的影響，一個(gè)矩形脈沖，三角波或 正弦波的地方的實(shí)際投影和坑。由于受沖擊時(shí)，輪胎的性能變化比較復(fù)雜，往往難以精確描述 [14]。 連續(xù)振動(dòng)來自于持續(xù)的小的不平整路面。這種接近平穩(wěn)隨機(jī)的路面，平整狀態(tài)比較均勻，例如一般的瀝青路面，砂石路面。道路表面上的這些特征可以被用來描述頻率分布通常是很豐富的統(tǒng)計(jì)特性，是寬帶的隨機(jī)過程。本文側(cè)重于平穩(wěn)隨機(jī)不平的路面，路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性可以用來形容的功率譜密度的道路。當(dāng)汽車被近似為一個(gè)線性系統(tǒng)處理，掌握道路的粗糙度和車輛系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)的輸入功率譜，可以發(fā)現(xiàn)用于分析的振動(dòng)響應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)的物理量的響應(yīng) 的功率譜乘坐物理和評(píng)價(jià)的影響。 路面不平度的功率譜 圖 路面縱斷面曲線或不平度函數(shù) 路面不平度是一個(gè)復(fù)雜的隨機(jī)過程，根據(jù)國內(nèi)外大量的統(tǒng)計(jì)測量說明，在不同的路段測量，很難得到兩個(gè)完全一致的路面輪廓曲線。通常情況下把路面相對(duì)于基準(zhǔn)平面的高度q ，沿道路走向長度 L 的變化 )(Lq ，稱為路面縱斷面曲線或不平度函數(shù)，如圖 所示。在測量不平度時(shí)，用水準(zhǔn)儀測得路面縱斷面的不平度值，將測得的大量路面隨機(jī)數(shù)據(jù)通過計(jì)算機(jī)處理，得到路面不平度的功率密度 ()qGn或者方差 ()qn? 等統(tǒng)計(jì)特性參數(shù) [15]。 根據(jù) 1984年由國際標(biāo)準(zhǔn)化組織在 ISO/TC108/SC2N67 文件中提出的“路面不平度表示方法草案”和 GB703186《車輛振動(dòng)輸入一路面平度表示》，路面功率譜密度 ()qGn可采用 下式作為擬合表達(dá)式： wqq nnnGnG ?? ))(()( 00 （ ） 式中： n — 空間頻率 ,它是波長的倒數(shù)，表示每米長度中包含的波數(shù)，單位為 1m? ； 0n — 參考空間頻率， 10 ?? mn ； 0()qGn— 參考空間頻率的路面譜值，稱為路面不平度系數(shù)，單位為 21/mm? ； w— 頻率指數(shù)，為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上斜線的斜率，取值由路面功率譜的頻率結(jié)構(gòu)確定，是一個(gè)無因次常數(shù)。 全套設(shè)計(jì)（圖紙）請聯(lián)系 174320523 各專業(yè)都有 根據(jù)路面功率譜密度把路面按不平度分為 A到 H8個(gè)等級(jí)，我國公路路面功率譜基本在A、 B、 C、 D等 4級(jí)范圍內(nèi)，表 31規(guī)定了各級(jí)路面不平度系數(shù)的變化及其幾何平均值，分級(jí)路面譜的頻率指數(shù) 2?w ，如下表所示： 表 31 路面功率譜密度等級(jí)劃分 路面等級(jí) 60 1064)( ???nGq 21/mm? 0n= 1?m 下限 幾何平均值 上限 A 8 16 32 B 32 64 128 C 128 256 512 D 512 1024 2048 路面功率譜 )(nGq 指的是垂直位移功率譜，還可以采用不平度函數(shù)對(duì)縱軸長度的一階導(dǎo)數(shù)（即速度功率譜 )(nGq? )和二階導(dǎo)數(shù) (即加速度功率譜 )(nGq? )來補(bǔ)充描述路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性。 )(nGq? (單位為 m)和 )(nGq? (單位為 1?m )與 )(nGq 的關(guān)系如下： )()2()( 2 nGnnG qq ??? （ ） )()2()( 4 nGnnG qq ???? （ ） 空間頻率譜函數(shù)與時(shí)間頻率譜函數(shù)的轉(zhuǎn)化 路面功率譜函數(shù) ()qGn描述路面的統(tǒng)計(jì)特性，僅與路面距離和表面粗造度有關(guān)，而與車速和時(shí)間無關(guān)，因此空間譜函數(shù)描述路面特性具有唯一性。但在分析來自不平路面的激勵(lì)在懸架上產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)，要用到的路面不平度函數(shù) )(Lq 必須考慮汽車的行駛速度（ vtL? ），通常把空間譜函數(shù)轉(zhuǎn)化為時(shí)間頻譜函數(shù)。時(shí)間頻譜函數(shù) )(fGq 空間頻譜函數(shù))(nGq 之間轉(zhuǎn)換關(guān)系： )(fGq =v1 )(nGq （ ） 設(shè)車輛以恒定速度 v 駛過空間頻率為 n 的路面不平度，則時(shí)間頻率 f 為： vnf? （ ） 當(dāng) w =2 時(shí)，綜上所述，路面的時(shí)間功率譜密度可以表示為： )()()(2200 fvnnGfG qq ? （ ） 式中： v — 車速，單位 sm/ ； f — 時(shí)間頻率，單位 Hz 。 在時(shí)間頻域內(nèi)，不平度垂直速度的譜密度 )(fGq? （單位為 sm/2 )和加速度的譜密度全套設(shè)計(jì)（圖紙）請聯(lián)系 174320523 各專業(yè)都有 )(fGq? (單位為 23/sm )與位移譜密度 )(fGq 之間的關(guān)系式為 : )()2()( 2 fGffG qq ??? （ ） )()2()( 4 fGffG qq ???? （ ） 將（ ) 式分別代入（ ）、（ ）式得： vnnGfG qq 2020 )(4)( ??? （ ） vfnnGfG qq 2020 )(16)( ???? （ ） 由（ ）式可知 路面在時(shí)域的速度功率譜函數(shù)為只與速度有關(guān)的函數(shù)，當(dāng)車速為定值時(shí)，速度譜密度為常數(shù)，所以速度的時(shí)域功率譜為一不隨頻率變化的白噪聲信號(hào)，于是路面輪廓可由譜密度為 vnGn q )(2 00? 的白噪聲通過一積分器產(chǎn)生，用式表達(dá)為： dttwvnGntx tq ?? 0000 )()(2)( ? （ ） 式中： )(tw — 零均值單位白噪聲； 采用白噪聲的聲音，功率譜均勻地分布在整個(gè)頻域噪聲，白噪聲，所有的頻率成分有同樣的權(quán)力。白噪聲頻譜密度的惟一目的，不涉及其概率分布，因此，它可能是一個(gè)不同分布的噪聲，如高斯白噪聲，均勻分布的白噪聲和瑞利分布的白噪聲等。如果高斯白噪聲，隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)學(xué)概無關(guān)連之獨(dú)立是等價(jià)的 ，所以，在任何時(shí)間，在兩個(gè)不同的相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，這樣的序列不能給自己的過去值和當(dāng)前值的未來價(jià)值提供任何信息。由于噪聲是一種理想化的，在實(shí)踐中，通過一個(gè)隨機(jī)過程系統(tǒng)的噪聲模型，只要該過程的功率譜是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于寬帶系統(tǒng)的近似分布的范圍，可以被視為